基于空间多边形预测与双重排序的三维网格模型可逆数据隐藏

在三维物体中隐藏信息

随着三维模型在电影、游戏、工程与医学等领域变得普遍，需要在不改变外观的前提下为其打上所有权标记和安全码的需求也日益增长。本文探讨了一种将秘密比特嵌入三维物体（如数字雕像或机械部件）的方法，该方法能使表面在视觉上几乎保持不变，并且允许以后完全恢复原始模型。

可逆隐藏的重要性

可逆数据隐藏就像用隐形墨水写字，可以完全擦除而不留痕迹。它允许创作者在数字媒体中嵌入版权信息、完整性校验或注释，同时保证每一处原始细节都能恢复。这在医学影像、国防和数字档案等领域尤为关键，那里的任何永久性微小改动都可能不可接受。尽管此类技术在二维图像上已较为成熟，但将其应用于三维模型更具挑战，因为三维形状不规则且相互连接复杂，很难在不明显扰动几何结构的情况下隐藏数据。

利用三维表面的点层

作者专注于三维网格模型，其通过顶点（点）网络和小面片描述对象。他们的第一个想法是根据顶点索引将所有顶点分成三组。其中两组轮流作为数据隐藏候选区，剩下一组在每次处理时作为参考点，必须保持不变。通过执行两轮隐藏并交换哪组作为候选、哪组作为参考，该方法比早期的单次通道方案能利用更多顶点携带数据，同时不丧失恢复原始模型的能力。

让相邻点互相预测

第二个关键思想依赖于这样一个事实：在平滑的三维表面上，相邻点通常接近一个简单的平均位置。对于任一候选顶点，该方法从当前处于参考组的大多数邻居中构成一个小多边形，然后基于这些邻居预测该顶点应处的位置，并测量预测值与实际位置之间的小差异。这些预测误差形成一组紧凑且分布良好的值，可以通过轻微拉伸和平移来编码数据位。由于未被改变的邻居保持固定，相同的预测可以在以后重复，这对恢复隐藏数据和还原原始坐标都至关重要。

选择最平滑的位置隐藏数据

第三个想法是对起始隐藏位置进行挑选。作者为每个候选顶点周围的小邻域评估其平滑度与规则性。一个度量检查其内角和与平面多边形的接近程度，另一个检查边长的相似性。将这两个分数合并为一个优先值。更平滑且更规则的邻域往往产生更小的预测误差，因此进行位移时对表面的扰动更小。通过根据这一综合平滑度对所有候选区域进行排序，并从最佳区域开始嵌入数据，该方法即使在隐藏大量信息时也能将可见失真保持在较低水平。

在常见三维模型上的测试

团队在一些知名三维网格上评估了他们的方法，例如斯坦福兔子、马、手和龙，并将其与若干领先技术进行了比较。他们测量了每顶点可存储的比特数及几何变化量，使用了标准的信噪比指标。该方法在保持较小形变的同时实现了比其他方法更高的数据容量，常常将质量分数提高数分贝。即便在每顶点存储超过1.5比特时，大多数模型在视觉上仍几乎没有变化，而且对于拥有数十万顶点的网格，算法运行时间也仅为几秒到几十秒。

对数字三维内容的意义

从实用角度看，这项工作表明可以在详细的三维模型中嵌入大量信息，同时保留外观并能够完美还原原始。通过结合顶点的分层使用、基于邻居的预测以及对嵌入位置的精心选择，该方法在存储容量与形状质量之间提供了比早期方法更佳的权衡。这使其成为对不断增长的三维内容进行安全标注、完整性检查和注释的有前景的构建模块。

引用: Wang, Q., Zhang, Q., Song, X. et al. Reversible data hiding for 3D mesh models based on spatial polygon prediction and dual sorting. Sci Rep 16, 16097 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-47050-3

关键词: 可逆数据隐藏, 三维网格, 数字水印, 版权保护, 几何畸变