具有翼根调节的柔性机翼在振翅微型飞行器中的运动学与空气动力学建模

为什么微小的振翅机器人重要

想象一个掌心大小的飞行机器人，它能像蜂鸟一样悬停，在地震后的瓦砾中穿行，或进入大型无人机无法到达的机器内部进行检查。要使这种受昆虫启发的微型飞行器实用，工程师必须理解那种薄如纸的机翼如何弯曲、扭转并与空气相互作用。本文处理了一个关键但欠缺的环节：当柔性机翼的翼根被主动扭转以操纵一个无尾的悬停机器人时，如何预测产生的力和力矩。

昆虫式机器人如何在无尾情况下转向

许多小型振翅机器人模仿昆虫，采用两翼且无尾的结构。对它们进行操纵比想象中要困难。单纯改变拍打频率或幅度可以改变方向，但这会将升力与转向耦合，使控制显得笨拙。这里研究的设计采用了一种更优雅的方法：直接扭转翼根。将两侧翼根同向扭转可以使机器人俯仰；同向横向扭转产生滚转；反向扭转则产生偏航。所有这些效果都取决于柔性翼表面对扭转的变形方式，从而改变翼面各处与来流的迎角。

将机翼运动分解成简单构件

作者首先建立了机翼运动的详细数学描述。他们没有将机翼视为刚性板，而是认识到翼梁和主脉之间并非完全同步拍打。相反存在一个小的相位滞后，称为松弛相位角，用以描述膜面相对于驱动结构的滞后。团队将振翅运动表示为直线（近似三角形轨迹）扫掠与平滑的正弦曲线的组合，这两者共同模拟了高速摄影记录的真实轨迹。然后，他们把翼梁与翼脉之间的相位差与翼根扭转量联系起来，既包括俯仰也包括横滚指令，使模型能预测每个翼拍周期中柔性机翼的三维形状和时序。

将弯曲机翼拆解为可处理的气流面元

对完全柔性的机翼周围空气进行细致模拟通常需要昂贵的流体计算，远远慢于设计研究或机载控制所能接受。为避免这种情况，作者引入了一个巧妙的近似方法。他们根据自然脉络网络将变形的翼面切分为少量刚性平面面片：三个在拍打过程中倾斜并扫掠的主要面板。对于每个面板，他们使用标准的“叶片元”方法，计算跨展向上许多窄条产生的升力和阻力，同时考虑扫掠运动与机翼旋转。将各面板的贡献相加就能估算作用在机器人上的总力和扭矩，计算量远小于全耦合流固耦合仿真。

从方程到实验室中的力与力矩

为检验他们的框架，研究人员构建了一个原型振翅机器人，使用绳索驱动的机翼并具备可调节的翼根。借助高速摄像机和六轴力传感器，他们在不同频率和翼根扭转条件下测量了真实的翼形、拍打振幅、升力和控制力矩。相同条件随后输入两种模型：传统的单平面近似和新的多平面方法。简单模型往往高估升力——因为它为整片机翼使用了一个固定的攻角——而多平面方法采用了基于面板的局部攻角，与实验结果吻合得更紧密。在实际的拍打频率范围内，其升力预测与测量值相差约20%以内，并且准确地反映了俯仰与横滚指令在略微降低升力的同时，产生几乎与指令强度线性增长的控制力矩。

这对未来微型飞行器意味着什么

对于非专业读者，关键结论是：作者提出了一种快速且相对准确的方法，用以预测在扭转翼根以操纵微型飞行器时柔性机翼的响应。通过将现实但紧凑的机翼运动描述与基于面板的气流模型相结合，他们表明设计者可以在无需昂贵仿真或反复试错的情况下估算升力、阻力和控制力矩。这为工程师调整翼型、拍打频率和控制策略提供了实用工具，使昆虫式微型飞行器能够更稳地悬停并对操纵指令迅速响应，推动灵活的小型机器人更接近日常应用。

引用: Liu, Z., Zhang, X., Wang, Z. et al. Kinematic and aerodynamic modeling of flexible wings with wing root adjustment for flapping wing micro aerial vehicles. Sci Rep 16, 9827 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-40582-8

关键词: 振翅微型飞行器, 柔性机翼, 翼根控制, 空气动力学建模, 仿生机器人学