各向异性粘弹性分层地基中单根桩扭转振动的频域分析

为什么扭转型地基很重要

当我们想象地震、风暴或波浪冲击结构时，通常会想到建筑来回摆动。但许多地基也会受到扭动或扭转的作用。对于风力发电机、海上平台和高层建筑等高大或细长结构，这种扭转会在将它们锚固于地面的桩体上集中应力。本文所述的研究建立了一个新的数学框架，用以更好地预测单根桩在嵌入复杂的分层土体中受到扭转时的响应，这类土体既能耗散能量，又在水平和竖向上表现出不同的力学性质。

单根桩与分层地基的相互作用

现代地基常依赖深入地下的长混凝土桩，通过若干刚度和密度差异很大的土层。实际土体通常并不均质：天然沉积物在不同方向上对剪切力的抵抗可能不同，而且表现出既像弹性固体又像黏性流体的混合特性，会随时间缓慢松驰并耗散能量。作者将单根圆柱形桩置于多个水平土层中模拟，每层具有各自的刚度、密度和能量损失特性。研究重点是桩顶的扭转载荷——例如由海上风机的旋转机械和风力产生的扭矩。

更智能的土体时变描述

为捕捉真实土体的细微时变行为，研究采用了三参数的“标准线性固体”模型。简单来说，该模型将土体视为弹簧与阻尼器的组合：一组弹簧即时响应，另一组弹簧迟缓响应，黏性元件代表能量逐渐以热耗散的过程。此种布置允许土体在恒定荷载下蠕变，并在变形保持时发生应力松驰，其表现比传统模型更贴近实验室观测。作者把这种粘弹性描述嵌入到一个区分水平与竖向的刚度矩阵中，从而表示在横向比竖向更为刚硬的分层地基。与实验数据对比表明，该三参数模型在再现瞬时刚度、延迟刚度以及松驰时间方面，误差远小于经典的Kelvin或Maxwell模型。

解析波动与能量流动的数学

尽管问题本质为三维，作者使用了一种称为Hankel变换的数学工具，将土体运动简化为轴对称形式。这使他们能够用关于深度的常微分方程描述每一土层的行为，再通过传递矩阵方法将各层连接起来。最终得到一个关于频率的显式公式，给出桩顶的复数扭转刚度。该刚度的“实部”测量桩对扭转的抵抗强度，而“虚部”反映阻尼——系统耗散振动能量的效率。通过在模型中变化土体参数，他们系统性地研究了各向异性、粘性、层厚以及桩—土之间不完全接触如何影响频率响应。

现实工程中影响扭转风险的因素

模拟揭示了若干实用趋势。首先，当土体在水平方向远比竖向刚硬时，桩的扭转难度增加，其固有扭转频率会向上移动。这能提高低频刚度，但可能将共振频率推入机械或波浪激励的范围。其次，增加土体的粘性成分会显著降低共振峰值并使其变宽，将能量分散到更宽的频带，从而有利于振动阻尼。第三，土层的堆叠方式也很关键：一种“硬—软—硬”的夹层结构可以增强低频承载力并滤除某些高频成分。最后，如果桩与土之间存在滑移，系统的高频扭矩传递会减弱，但能量重分布会进一步拓宽响应。作者将这些见解浓缩为简明的设计公式，用以选择各向异性与阻尼目标，以及围绕桩采取土体改良的布置方案。

从理论走向更安全的地基

为检验其框架的工程适用性，作者将其应用于由单根大直径桩支承的海上风机。通过调整桩周围土体属性——降低方向性不平衡、通过添加剂增加阻尼、以及重新配置有效刚度剖面——他们表明预测与观测的共振频率差异可以大幅减小，同时地基的极限扭矩承载力可提升近三成。用通俗的话说，这项工作表明，通过精确表征并在可行时有针对性地改良周围地基，工程师可以设计出扭转更小、更能吸收有害振动并在极端动力荷载下提供更大安全裕度的桩基结构。

引用: Lian, Z., Zhu, Y. & Jiu, Y. Frequency domain analysis of torsional vibration of single pile in orthotropic viscoelastic layered foundation. Sci Rep 16, 11895 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39773-0

关键词: 桩基动力学, 扭转振动, 粘弹性土体, 分层各向异性地基, 海上风电机组