Análise em domínio de frequência da vibração torsional de estaca única em fundação em camadas ortotrópicas viscoelásticas

Por que fundações que torcem importam

Quando imaginamos terremotos, tempestades ou ondas atingindo uma estrutura, costumamos pensar em edifícios balançando para frente e para trás. Mas muitas fundações também são sacudidas de maneira torsional, ou seja, por torção. Para estruturas altas ou esbeltas, como turbinas eólicas, plataformas offshore e arranha-céus, essa torção pode concentrar tensões nas estacas que as ancoram ao solo. O artigo aqui resumido desenvolve uma nova estrutura matemática para prever com mais precisão como uma estaca única gira quando embutida em solos em camadas complexos que tanto absorvem energia quanto se comportam de forma diferente nas direções horizontal e vertical.

Como uma estaca interage com solo em camadas

Fundações modernas costumam usar longas estacas de concreto cravadas profundamente no solo, atravessando várias camadas com rigidezes e densidades muito distintas. Na prática, esses solos não são homogêneos: sedimentos naturais frequentemente resistem à cisalhamento de forma desigual em diferentes direções e também se comportam como uma mistura de sólido elástico e fluido viscoso, relaxando e dissipando energia com o tempo. Os autores modelam uma estaca cilíndrica única cercada por múltiplas camadas horizontais de solo, cada uma com sua própria rigidez, densidade e características de perda de energia. Eles se concentram em carregamento torsional — torção na cabeça da estaca — como a causada por máquinas rotativas e forças do vento em uma turbina eólica offshore.

Uma forma mais inteligente de descrever como o solo cede e se recupera

Para capturar o comportamento sutil dependente do tempo dos solos reais, o estudo adota um modelo de "sólido linear padrão" de três parâmetros. Em termos simples, isso trata o solo como uma combinação de molas e amortecedores: uma mola responde instantaneamente, outra responde mais lentamente, e um elemento viscoso representa a perda gradual de energia em forma de calor. Essa combinação permite que o solo apresente fluência sob carga contínua e relaxamento de tensões quando a deformação é mantida, correspondendo às observações de laboratório mais de perto do que modelos tradicionais. Os autores incorporam essa descrição viscoelástica em uma matriz de rigidez que distingue as direções horizontal e vertical, representando assim um solo em camadas mais rígido lateralmente do que verticalmente. Testes contra dados experimentais mostram que esse modelo de três parâmetros reproduz rigidez instantânea, rigidez retardada e tempo de relaxamento com erros muito menores do que os modelos clássicos de Kelvin ou Maxwell.

Desvendando a matemática para ver ondas e fluxo de energia

Embora o problema subjacente seja tridimensional, os autores usam uma ferramenta matemática chamada transformada de Hankel para reduzir o movimento do solo a uma forma mais simples e axisimétrica. Isso permite escrever o comportamento de cada camada de solo usando equações diferenciais ordinárias em função da profundidade e então conectar as camadas por meio de uma abordagem de matriz de transferência. O resultado é uma fórmula explícita para a rigidez torsional complexa da cabeça da estaca em função da frequência. A parte "real" dessa rigidez mede quão fortemente a estaca resiste à torção, enquanto a parte "imaginária" reflete o amortecimento — quão eficientemente o sistema dissipa a energia vibratória. Variando os parâmetros do solo no modelo, eles exploram sistematicamente como anisotropia, viscosidade, espessuras das camadas e contato imperfeito entre estaca e solo moldam a resposta em frequência.

O que controla o risco de torção em projetos reais

As simulações revelam várias tendências práticas. Primeiro, quando o solo é muito mais rígido na direção horizontal do que na vertical, a estaca fica mais difícil de torcer e sua frequência torsional natural desloca-se para cima. Isso pode melhorar a rigidez em baixas frequências, mas pode deslocar a ressonância para a faixa excitada por máquinas ou ondas. Segundo, aumentar o componente viscoso do solo reduz muito a altura dos picos de ressonância e os alarga, espalhando a energia por uma banda de frequência mais ampla e ajudando a amortecer as vibrações. Terceiro, a forma como as camadas de solo são empilhadas importa: uma configuração "duro–mole–duro" pode aumentar a capacidade em baixas frequências e filtrar certos componentes de alta frequência. Finalmente, se a estaca e o solo puderem deslizar entre si, o sistema perde transferência de torque em altas frequências, mas também redistribui a energia, ampliando ainda mais a resposta. Os autores condensam esses insights em fórmulas de projeto simples para escolher metas de anisotropia e amortecimento e para organizar melhorias do solo ao redor das estacas.

Da teoria a fundações mais seguras

Para testar a relevância de engenharia de sua estrutura, os autores aplicam-na a uma turbina eólica offshore apoiada por uma única estaca de grande diâmetro. Ajustando as propriedades do solo ao redor da estaca — reduzindo o desequilíbrio direcional, aumentando o amortecimento via aditivos e reconfigurando o perfil efetivo de rigidez — eles mostram que a discrepância entre frequências de ressonância previstas e observadas pode ser reduzida de forma significativa, enquanto a capacidade última de torque da fundação pode ser aumentada em quase um terço. Em termos práticos, o trabalho demonstra que, ao caracterizar cuidadosamente e, quando possível, adaptar o solo circundante, os engenheiros podem projetar fundações por estacas que torçam menos, absorvam vibrações danosas com mais eficiência e ofereçam margens de segurança maiores sob carregamento dinâmico extremo.

Citação: Lian, Z., Zhu, Y. & Jiu, Y. Frequency domain analysis of torsional vibration of single pile in orthotropic viscoelastic layered foundation. Sci Rep 16, 11895 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39773-0

Palavras-chave: dinâmica de fundações por estacas, vibração torsional, solo viscoelástico, solo em camadas anisotrópico, aerogeradores offshore