Análisis en el dominio de la frecuencia de la vibración torsional de una pila individual en un cimiento estratificado viscoelástico ortótropo

Por qué importan las cimentaciones que se retuercen

Cuando imaginamos terremotos, tormentas o el oleaje embistiendo una estructura, a menudo pensamos en edificios que se balancean hacia adelante y hacia atrás. Pero muchas cimentaciones también experimentan movimientos de torsión. Para estructuras altas o esbeltas como turbinas eólicas, plataformas marinas y rascacielos, este giro puede concentrar esfuerzos en los pilotes que las anclan al terreno. El artículo resumido aquí desarrolla un nuevo marco matemático para predecir mejor cómo se torsiona una única pila cuando está embebida en suelos estratificados complejos que tanto absorben energía como se comportan de forma diferente en direcciones horizontales y verticales.

Cómo una pila interactúa con un terreno estratificado

Las cimentaciones modernas suelen apoyarse en pilotes de hormigón largos hincados profundamente en la tierra, atravesando varias capas de suelo con rigideces y densidades muy distintas. En realidad, estos suelos no son homogéneos: los sedimentos naturales con frecuencia resisten las fuerzas de corte con distinta intensidad según la dirección, y además se comportan como una mezcla entre un sólido elástico y un fluido viscoso, relajando y disipando energía con el tiempo. Los autores modelan una pila cilíndrica única rodeada por múltiples capas horizontales de suelo, cada una con su propia rigidez, densidad y propiedades de pérdida de energía. Se centran en cargas torsionales —giro en la cabeza de la pila— como las que podrían causar la maquinaria giratoria y las fuerzas del viento en una turbina eólica marina.

Una manera más inteligente de describir cómo el suelo cede y se recupera

Para captar el sutil comportamiento dependiente del tiempo de los suelos reales, el estudio adopta un modelo de "sólido lineal estándar" de tres parámetros. En términos sencillos, esto trata al suelo como una combinación de resortes y amortiguadores: un resorte responde de forma instantánea, otro resorte responde más lentamente y un elemento viscoso representa la pérdida gradual de energía en forma de calor. Esta disposición permite que el suelo fluya (creep) bajo carga constante y que relaje tensiones cuando la deformación se mantiene fija, reproduciendo observaciones de laboratorio con mayor fidelidad que los modelos clásicos. Los autores incorporan esta descripción viscoelástica en una matriz de rigidez que distingue entre direcciones horizontales y verticales, representando así un terreno estratificado que es más rígido de lado a lado que en sentido vertical. Las pruebas frente a datos experimentales muestran que este modelo de tres parámetros reproduce la rigidez instantánea, la rigidez retardada y el tiempo de relajación con errores mucho menores que los modelos de Kelvin o Maxwell clásicos.

Desenredando las matemáticas para ver ondas y flujo de energía

Aunque el problema subyacente es tridimensional, los autores usan una herramienta matemática llamada transformada de Hankel para reducir el movimiento del suelo a una forma más simple y axisimétrica. Esto les permite describir el comportamiento de cada capa de suelo mediante ecuaciones diferenciales ordinarias respecto a la profundidad y luego conectar las capas usando un enfoque de matriz de transferencia. El resultado es una fórmula explícita para la rigidez torsional compleja de la cabeza de la pila en función de la frecuencia. La parte "real" de esta rigidez mide cuán fuertemente la pila resiste el giro, mientras que la parte "imaginaria" refleja el amortiguamiento—qué tan eficientemente el sistema disipa la energía vibratoria. Variando los parámetros del suelo en el modelo, exploran sistemáticamente cómo la anisotropía, la viscosidad, los espesores de capa y el contacto imperfecto entre pila y suelo moldean la respuesta en frecuencia.

Qué controla el riesgo de torsión en proyectos reales

Las simulaciones revelan varias tendencias prácticas. Primero, cuando el suelo es mucho más rígido en la dirección horizontal que en la vertical, la pila se vuelve más difícil de torsionar y su frecuencia torsional natural se desplaza hacia arriba. Eso puede mejorar la rigidez a bajas frecuencias pero corre el riesgo de situar la resonancia en el rango excitado por maquinaria u oleaje. Segundo, aumentar el componente viscoso del suelo reduce considerablemente la altura de los picos de resonancia y los ensancha, distribuyendo la energía en una banda de frecuencias más amplia y ayudando a amortiguar las vibraciones. Tercero, cómo se apilan las capas de suelo importa: un sándwich "duro–blando–duro" puede aumentar la capacidad a bajas frecuencias y filtrar ciertos componentes de alta frecuencia. Finalmente, si la pila y el suelo pueden deslizarse entre sí, el sistema pierde transferencia de par a altas frecuencias pero también redistribuye la energía, ampliando aún más la respuesta. Los autores condensan estas conclusiones en fórmulas de diseño sencillas para elegir objetivos de anisotropía y amortiguamiento y para organizar mejoras del suelo alrededor de los pilotes.

De la teoría a cimentaciones más seguras

Para evaluar la relevancia práctica de su marco, los autores lo aplican a una turbina eólica marina soportada por una única pila de gran diámetro. Ajustando las propiedades del suelo alrededor de la pila —reduciendo el desequilibrio direccional, aumentando el amortiguamiento mediante aditivos y reconfigurando el perfil efectivo de rigidez— muestran que el desajuste entre las frecuencias de resonancia predichas y observadas puede reducirse de forma drástica, mientras que la capacidad última de torsión de la cimentación puede aumentarse casi en un tercio. En términos cotidianos, el trabajo muestra que, caracterizando cuidadosamente y, cuando es posible, adaptando el terreno circundante, los ingenieros pueden diseñar cimentaciones sobre pilotes que giren menos, absorban vibraciones dañinas con mayor eficacia y ofrezcan márgenes de seguridad mayores bajo cargas dinámicas extremas.

Cita: Lian, Z., Zhu, Y. & Jiu, Y. Frequency domain analysis of torsional vibration of single pile in orthotropic viscoelastic layered foundation. Sci Rep 16, 11895 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39773-0

Palabras clave: dinámica de cimentaciones por pilotes, vibración torsional, suelo viscoelástico, terreno anisótropo estratificado, turbinas eólicas marinas