基于倾向系数的毕达哥拉斯模糊距离方法用于高等教育录取与医疗废物管理的选择问题

让艰难抉择变得清晰

大学录取与医院废物处置看似无关，但两者都涉及高风险和混乱的信息。大学必须基于不完美的考试成绩对数千名申请者进行排序，而医院必须在不确定条件下选择安全的医疗废物处理方式。本文提出了一种数学工具，旨在使此类复杂选择对依赖其结果的人更加透明、一致和公平。

为什么普通数字不足以应对

入学考试和专家意见在纸面上看似精确，但实际中包含大量模糊性。成绩可能受技术故障、课程不一致或评分标准不清的影响。在尼日利亚的大学入学考试中，例如，申请者及其家长经常质疑结果，官方也常常面临反馈不完整的问题。同样，决定如何处理医疗废物涉及许多相互冲突的考量，从成本与容量到健康风险与环境影响。传统的“清晰”方法将每条信息视为确定的，这可能掩盖犹豫并导致看起来随意或不稳定的选择。

更丰富地描述不确定判断

为应对模糊性，研究者提出了允许部分属于与部分不属于某一类别的“模糊”模型。后续工作又引入了人们可能不确定的想法，增加了一个独立的犹豫度。毕达哥拉斯模糊集更进一步，给予更大的自由度来表示某事支持选择的强度、反对的强度以及未知的程度。这三部分共同更好地反映真实的人类判断，无论是关于学生是否适合某个学位，还是某种废物处理方法是否安全。

用倾向系数测量接近程度

一旦信息以这种更丰富的形式存储，决策者仍需比较选项：哪个学生最接近理想申请者，或哪种废物系统最接近安全、成本与可行性之间的理想平衡。本文的核心是一种在毕达哥拉斯模糊框架内测量选项之间“距离”的新方法。关键创新在于引入倾向系数，这些数值捕捉支持、反对与犹豫部分应当承担的权重。方法不是假定这些权重，而是从数据本身推导它们，从而减少偏见并提高区分初看相似替代方案的能力。

在学生和废物系统上的方法测试

作者将他们的距离度量应用于两个实际问题。首先，他们重新分析了十名申请兽医专业的考生成绩。将每门科目成绩视为毕达哥拉斯模糊值，然后测量每位申请者与“完美”档案的接近程度，该方法以明确的数值差距和较高置信度识别出最合适的候选人。其次，他们研究了五种医疗废物处理方案，如焚烧、微波处理与化学消毒，依据包括健康风险、运行成本与处理效率在内的八项准则进行评判。专家以“高度重要”或“低重要”等语言评价提供信息，这些被转换为毕达哥拉斯模糊数据。结合常用排序框架TOPSIS与新的距离度量，分析在所考虑方案中选择了微波处理作为最合适的选项。

比较效果与重要性

为检验新方法是否真正有用，作者将其与若干现有的模糊距离度量进行了比较。在录取和废物管理两个例子中，他们的方法持续产生更小且更具判别力的距离值，同时在最佳与最差选项的判定上与其他方法保持一致。这表明该新度量既稳定又更能细致区分微小差异。灵敏度检验还表明，显式包含倾向系数在不改变总体排序的情况下提高了准确性，增强了对结果的信任。

在不确定世界中更清晰的决策

对非专业读者而言，结论是这项工作提供了一种更忠实的方法，将混乱、犹豫的判断转化为清晰的排序。通过谨慎地建模已知与可疑或未决之处，并让数据自身表明各部分应承担的权重，该方法有助于大学更有把握地选拔申请者，帮助医院更自信地选择废物处理系统。尽管研究聚焦于考试成绩与医疗废物，但相同理念可扩展到许多其他需要在不确定性下做出重要决策的领域。

引用: Ejegwa, P.A., Anum, M.T., Kausar, N. et al. A tendency coefficient–driven Pythagorean fuzzy distance approach for selection problems in higher education and medical waste management. Sci Rep 16, 14751 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-46844-9

关键词: 毕达哥拉斯模糊集, 决策, 大学录取, 医疗废物管理, TOPSIS