שיטת מרחק פיתגוראית מונעת על-ידי מקדמי נטייה לבעיות בחירה בהשכלה גבוהה וניהול פסולת רפואית

להפוך החלטות קשות לברורות

קבלה לאוניברסיטה והטמנת פסולת בבתי חולים עשויים להיראות בלתי קשורים, אך בשתיהן מעורבים שיקולים בעלי משמעות רבה ומידע מבולגן. אוניברסיטאות צריכות לדירג אלפים של מועמדים על בסיס ציוני מבחנים לא מושלמים, בעוד שבתי חולים נדרשים לבחור דרכים בטוחות לטיפול בפסולת רפואית מסוכנת בתנאים לא ודאיים. מחקר זה מציג כלי מתמטי שנועד להפוך החלטות מורכבות כאלה לשקופות, עקביות והוגנות יותר עבור מי שתלויים בתוצאותיהן.

למה מספרים רגילים אינם מספקים

מבחני כניסה ודעות מומחים נראות מדויקות על הנייר, אך בפועל הן מלאות בטשטוש. ציונים יכולים להיפגע מתקלים טכניים, מתוכניות לימוד לא תואמות או מסכמות ניקוד לא ברורות. בבחינת הקבלה לאוניברסיטה בניגריה, למשל, מועמדים והורים לעיתים מטילים ספק בתוצאות והגורמים הרשמיים נאבקים עם משוב חלקי. באופן דומה, החלטה על שיטת טיפול בפסולת רפואית כוללת מניעי עניין סותרי, החל עלויות וקיבולת ועד סיכוני בריאות והשפעה סביבתית. שיטות “חדות” מסורתיות מתייחסות לכל פרט מידע כבעל ודאות מוחלטת, מה שעלול להסתיר היסוס ולהוביל להחלטות שנראות שרירותיות או לא יציבות.

דרך עשירה יותר לתיאור שיפוטים לא ודאיים

כדי להתמודד עם עמימות, החוקרים פיתחו מודלים “מטושטשים” המאפשרים לחפץ להשתייך בחלקו ובחלקו לא להשתייך לקטגוריה. עבודה מאוחרת יותר הציגה את הרעיון שאנשים עלולים להיות גם לא בטוחים, והוסיפה דרגת היסוס נפרדת. קבוצות פיתגוראיות מטושטשות הולכות צעד נוסף ומשאירות מרחב רחב יותר לייצג עד כמה משהו תומך בבחירה, עד כמה הוא פועל נגדה וכמה נשאר פשוט לא ידוע. שלושת הרכיבים הללו יחד משקפים טוב יותר את שיפוט האדם הממוצע, בין אם מדובר בהערכת התאמת מועמד לתואר ובין אם בבטיחות שיטת טיפול בפסולת.

מדידת קרבה באמצעות מקדמי נטייה

לאחר שהמידע מאוחסן בצורתו העשירה יותר, מקבלי ההחלטות עדיין צריכים דרך להשוות בין אפשרויות: איזה תלמיד הקרוב ביותר למועמד האידיאלי, או איזו מערכת פסולת שואפת לאיזון האידיאלי של בטיחות, עלות וישימות. הליבה של מאמר זה היא שיטה חדשה למדידת “מרחק” בין אפשרויות במסגרת הפיתגוראית המטושטשת. החידוש המרכזי הוא השימוש במקדמי נטייה — מספרים שתופסים עד כמה משקל צריכים לשאת החלקים התומכים, המתנגדים והמהוססים של המידע. במקום להניח משקלים אלה, השיטה מפיקה אותם מהנתונים עצמם. הדבר מפחית הטיה ומשפר את יכולת השיטה להבחין בין אלטרנטיבות שנראות דומות במבט ראשון.

בדיקת השיטה על תלמידים ומערכות פסולת

המחברים מיישמים את מדד המרחק שלהם על שתי בעיות מעשיות. תחילה הם מנתחים מחדש תוצאות מבחנים של עשרה מועמדים המבקשים קבלה לתוכנית לרפואה וטרינרית. על-ידי התייחסות לכל ציון מקצוע כערך פיתגוראי מטושטש ואז מדידת כמה כל מועמד קרוב ל”פרופיל מושלם”, השיטה מזהה את המועמד המתאים ביותר עם מרווח מספרי ברור ומידת ביטחון גבוהה. שנית, הם בוחנים חמש אפשרויות לטיפול בפסולת רפואית, כגון שרפה, חשמלית מיקרוגלית וחיטוי כימי, הנבחנות לפי שמונה קריטריונים הכוללים סיכוני בריאות, עלויות תפעול ויעילות הטיפול. מומחים מספקים דירוגים לשוניים כמו “חשיבות גבוהה” או “חשיבות נמוכה”, שמתורגמים לנתונים פיתגוראיים מטושטשים. באמצעות מסגרת דירוג סטנדרטית הידועה כ-TOPSIS יחד עם מדד המרחק החדש, האנליזה בוחרת בחימום במיקרוגל כאופציה המתאימה ביותר מבין הנבחנות.

כיצד היא משתווה ולמה זה חשוב

כדי לבדוק האם הגישה החדשה באמת מועילה, המחברים משווים אותה עם מספר מדדי מרחק מטושטשים קיימים. בשני המקרים — קבלה וניהול פסולת — השיטה שלהם מייצרת בעקביות ערכי מרחק קטנים ומבחינים יותר, תוך שהיא עדיין מסכימה עם שיטות אחרות בנוגע לאילו אפשרויות הן הטובות ביותר והגרועות ביותר. זה מרמז שהמדד החדש יציב ומכוון בצורה עדינה יותר להבדלים קטנים. בדיקות רגישות גם מראות שכלילה מפורשת של מקדמי הנטייה משפרת את הדיוק מבלי לשנות את הסדר הכללי של הבחירות, מה שמחזק את האמון בתוצאות.

החלטות ברורות בעולמות לא ודאיים

לציבור הרחב, המסקנה היא שעבודה זו מציעה דרך נאמנה יותר להפוך שיפוטים מבולגנים ומהוססים לדירוגים ברורים. על-ידי מודליזציה מדויקת לא רק של מה שידוע אלא גם של מה שמטושטש או לא הוחלט, ובכך להניח לנתונים עצמם לקבוע עד כמה כל חלק צריך לשקול, השיטה מסייעת לאוניברסיטאות לבחור מועמדים ולבתי חולים לבחור מערכות פסולת בביטחון גדול יותר. אף על פי שהמחקר מתמקד בציוני מבחנים ובפסולת רפואית, רעיונות דומים ניתנים להרחבה לתחומים רבים נוספים שבהם יש לקבל החלטות חשובות תחת אי-ודאות.

ציטוט: Ejegwa, P.A., Anum, M.T., Kausar, N. et al. A tendency coefficient–driven Pythagorean fuzzy distance approach for selection problems in higher education and medical waste management. Sci Rep 16, 14751 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-46844-9

מילות מפתח: קבוצות פיתגוראיות מטושטשות, קבלת החלטות, קבלה לאוניברסיטה, ניהול פסולת רפואית, TOPSIS