Metoda odległości w zbiorach pythagorejskich sterowana współczynnikiem tendencji do problemów wyboru w szkolnictwie wyższym i gospodarce odpadami medycznymi

Uczynienie trudnych wyborów przejrzystymi

Rekrutacja na uczelnie i utylizacja odpadów szpitalnych mogą wydawać się niezwiązane, lecz w obu przypadkach stawka jest wysoka, a informacje nieuporządkowane. Uczelnie muszą klasyfikować tysiące kandydatów na podstawie niedoskonałych wyników egzaminów, podczas gdy szpitale muszą wybierać bezpieczne sposoby postępowania z niebezpiecznymi odpadami medycznymi w warunkach niepewności. W tym badaniu przedstawiono narzędzie matematyczne mające na celu uczynienie takich złożonych decyzji bardziej przejrzystymi, spójnymi i sprawiedliwymi dla osób, które polegają na ich wynikach.

Dlaczego zwykłe liczby nie wystarczają

Egzaminy wstępne i opinie ekspertów wyglądają na papierze precyzyjnie, ale w praktyce zawierają wiele nieostrości. Wyniki mogą być wpływane przez usterki techniczne, niespójne programy nauczania lub niejasne kryteria oceny. W nigeryjskim teście wstępnym kandydaci i rodzice często kwestionują rezultaty, a urzędnicy zmagają się z niepełnym feedbackiem. Podobnie wybór sposobu postępowania z odpadami medycznymi wiąże się z wieloma sprzecznymi względami — od kosztów i zdolności przerobowych po ryzyko dla zdrowia i wpływ na środowisko. Tradycyjne, „ostre” metody traktują każdą informację jako pewną, co może ukrywać wahanie i prowadzić do decyzji, które wydają się arbitralne lub niestabilne.

Bogatszy sposób opisu niepewnych ocen

Aby poradzić sobie z niejasnością, badacze opracowali modele „rozmyte”, które pozwalają, by coś częściowo należało i częściowo nie należało do kategorii. Późniejsze prace wprowadziły ideę, że ludzie mogą też być niepewni, dodając odrębny stopień wahania. Zbiory pythagorejskie rozmyte idą o krok dalej, dając większą swobodę w reprezentowaniu stopnia poparcia dla wyboru, stopnia sprzeciwu oraz tego, ile pozostaje nieznane. Te trzy elementy razem lepiej oddają rzeczywiste ludzkie osądy, czy dotyczą przydatności studenta do kierunku, czy bezpieczeństwa metody traktowania odpadów.

Pomiary bliskości z wykorzystaniem współczynników tendencji

Gdy informacje są zapisane w tej bogatszej formie, decydenci wciąż potrzebują sposobu porównania opcji: który kandydat jest najbliżej idealnego, a który system gospodarki odpadami najlepiej równoważy bezpieczeństwo, koszt i praktyczność. Sednem artykułu jest nowy sposób mierzenia „odległości” między opcjami w ramach pythagorejskich zbiorów rozmytych. Kluczową innowacją jest zastosowanie współczynników tendencji — liczb oddających, jaką wagę powinny mieć wspierające, przeciwne i wątpiące składniki informacji. Zamiast przyjmować te wagi z góry, metoda wyprowadza je z samych danych. Redukuje to uprzedzenia i poprawia zdolność metody do rozróżniania alternatyw, które na pierwszy rzut oka wyglądają podobnie.

Testowanie metody na studentach i systemach utylizacji

Autorzy stosują swoją miarę odległości do dwóch praktycznych problemów. Najpierw ponownie analizują wyniki egzaminów dziesięciu kandydatów ubiegających się o przyjęcie na weterynarię. Traktując wyniki z poszczególnych przedmiotów jako wartości pythagorejskie rozmyte i mierząc, jak blisko każdy kandydat jest „idealnego” profilu, metoda identyfikuje najbardziej odpowiedniego kandydata z wyraźną przewagą liczbową i wysokim stopniem pewności. Po drugie, badają pięć opcji utylizacji odpadów medycznych, takich jak spalanie, mikrofale i dezynfekcja chemiczna, ocenianych według ośmiu kryteriów obejmujących ryzyko zdrowotne, koszty eksploatacji i efektywność zabiegu. Eksperci podają oceny słowne, np. „bardzo istotne” lub „mało istotne”, które są przekształcane w dane pythagorejskie rozmyte. Korzystając ze standardowego schematu rankingu znanego jako TOPSIS wraz z nową miarą odległości, analiza wskazuje mikrofale jako najbardziej odpowiednią opcję spośród rozważanych.

Jak to się ma do innych metod i dlaczego jest to ważne

Aby sprawdzić, czy nowe podejście rzeczywiście pomaga, autorzy porównują je z kilkoma istniejącymi miarami odległości rozmytej. W obu przykładach — rekrutacji i gospodarki odpadami — ich metoda konsekwentnie generuje mniejsze i bardziej rozróżniające wartości odległości, przy jednoczesnym zbieżnym wskazywaniu, które opcje są najlepsze i najgorsze. Sugeruje to, że nowa miara jest zarówno stabilna, jak i lepiej dostrojona do drobnych różnic. Sprawdzenia wrażliwości pokazują również, że jawne uwzględnienie współczynników tendencji poprawia dokładność bez zmiany ogólnego porządku wyborów, co wzmacnia zaufanie do wyników.

Jasniejsze decyzje w niepewnych światach

Dla laika wniosek jest taki, że praca ta oferuje wierniejszy sposób przekształcania chaotycznych, wątpiących ocen w klarowne rankingi. Poprzez staranne modelowanie nie tylko tego, co jest znane, ale też tego, co jest wątpliwe lub nieokreślone, oraz pozwalając danym wskazać, jak silnie każdy element powinien się liczyć, metoda pomaga uczelniom wybierać kandydatów, a szpitalom — systemy utylizacji odpadów z większą pewnością. Chociaż badanie koncentruje się na wynikach egzaminów i odpadach medycznych, te same idee można zastosować w wielu innych obszarach, gdzie ważne decyzje trzeba podejmować w warunkach niepewności.

Cytowanie: Ejegwa, P.A., Anum, M.T., Kausar, N. et al. A tendency coefficient–driven Pythagorean fuzzy distance approach for selection problems in higher education and medical waste management. Sci Rep 16, 14751 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-46844-9

Słowa kluczowe: zbiory pythagorejskie rozmyte, podejmowanie decyzji, rekrutacja na uczelnie, gospodarka odpadami medycznymi, TOPSIS