Uma abordagem de distância difusa pitagórica orientada por coeficientes de tendência para problemas de seleção no ensino superior e gestão de resíduos médicos

Tornando escolhas difíceis mais claras

Admissões universitárias e descarte de resíduos hospitalares podem parecer assuntos desconectados, mas ambos envolvem consequências importantes e informações imprecisas. Universidades precisam ranquear milhares de candidatos com base em notas de exame imperfeitas, enquanto hospitais devem escolher formas seguras de tratar resíduos médicos perigosos em condições de incerteza. Este estudo introduz uma ferramenta matemática concebida para tornar essas decisões complexas mais transparentes, consistentes e justas para as pessoas que dependem de seus resultados.

Por que números comuns não bastam

Provas de ingresso e opiniões de especialistas parecem precisas no papel, mas na prática contêm muita imprecisão. Notas podem ser afetadas por falhas técnicas, currículos desalinhados ou critérios de avaliação pouco claros. No exame de ingresso às universidades da Nigéria, por exemplo, candidatos e familiares frequentemente questionam resultados, e autoridades enfrentam feedback incompleto. De modo semelhante, decidir como tratar resíduos médicos envolve muitas preocupações conflitantes, desde custo e capacidade até riscos à saúde e impacto ambiental. Métodos tradicionais “crisp” tratam cada informação como certa, o que pode ocultar hesitação e levar a escolhas que parecem arbitrárias ou instáveis.

Uma forma mais rica de descrever julgamentos incertos

Para lidar com a vaguidade, pesquisadores desenvolveram modelos “difusos” que permitem que algo pertença parcialmente e parcialmente não pertença a uma categoria. Trabalhos posteriores introduziram a ideia de que pessoas também podem estar inseguras, adicionando um grau separado de hesitação. Conjuntos difusos pitagóricos vão um passo além ao dar maior liberdade para representar quão fortemente algo apoia uma escolha, quão fortemente se opõe a ela e quanto permanece desconhecido. Essas três partes juntas refletem melhor o julgamento humano real, seja sobre a aptidão de um estudante para um curso ou sobre a segurança de um método de tratamento de resíduos.

Medindo proximidade com coeficientes de tendência

Uma vez que a informação é armazenada nessa forma mais rica, decisores ainda precisam de um modo de comparar opções: qual estudante está mais próximo do candidato ideal, ou qual sistema de resíduos está mais próximo do equilíbrio ideal entre segurança, custo e praticidade. O cerne deste artigo é uma nova forma de medir a “distância” entre opções dentro do quadro difuso pitagórico. A inovação central é o uso de coeficientes de tendência, números que capturam quanto peso as partes favoráveis, contrárias e hesitantes da informação devem ter. Em vez de assumir esses pesos, o método os deriva dos próprios dados. Isso reduz viés e melhora a capacidade do método de distinguir alternativas que à primeira vista parecem semelhantes.

Testando o método com estudantes e sistemas de resíduos

Os autores aplicam sua medida de distância a dois problemas práticos. Primeiro, reanalisam resultados de exame de dez candidatos à admissão no curso de medicina veterinária. Tratando cada nota de disciplina como um valor difuso pitagórico e medindo em seguida quão próximo cada candidato está de um perfil “perfeito”, o método identifica o candidato mais adequado com margem numérica clara e alto grau de confiança. Em segundo lugar, estudam cinco opções de tratamento de resíduos médicos, como incineração, micro-ondas e desinfecção química, avaliadas segundo oito critérios que incluem riscos à saúde, custos operacionais e eficiência do tratamento. Especialistas fornecem avaliações linguísticas como “altamente significativo” ou “pouco significativo”, que são convertidas em dados difusos pitagóricos. Usando uma estrutura padrão de ranqueamento conhecida como TOPSIS juntamente com a nova distância, a análise seleciona micro-ondas como a opção mais apropriada entre as consideradas.

Como se compara e por que importa

Para verificar se a nova abordagem é realmente útil, os autores a comparam com várias medidas de distância difusa já existentes. Em ambos os exemplos — admissões e gestão de resíduos — seu método produz consistentemente valores de distância menores e mais discriminantes, ao mesmo tempo em que concorda com outros métodos sobre quais opções são melhores e piores. Isso sugere que a nova medida é tanto estável quanto mais sensível a pequenas diferenças. Testes de sensibilidade também mostram que incluir explicitamente os coeficientes de tendência melhora a precisão sem alterar a ordenação geral das escolhas, fortalecendo a confiança nos resultados.

Decisões mais claras em mundos incertos

Para o público geral, a conclusão é que este trabalho oferece uma forma mais fiel de transformar julgamentos imprecisos e hesitantes em ranqueamentos claros. Ao modelar cuidadosamente não apenas o que é conhecido, mas também o que é duvidoso ou indeciso, e ao permitir que os próprios dados indiquem quão fortemente cada parte deve contar, o método ajuda universidades a escolher candidatos e hospitais a optar por sistemas de tratamento de resíduos com maior confiança. Embora o estudo foque em notas de exame e resíduos médicos, as mesmas ideias podem ser estendidas a muitas outras áreas onde decisões importantes precisam ser tomadas sob incerteza.

Citação: Ejegwa, P.A., Anum, M.T., Kausar, N. et al. A tendency coefficient–driven Pythagorean fuzzy distance approach for selection problems in higher education and medical waste management. Sci Rep 16, 14751 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-46844-9

Palavras-chave: conjuntos difusos pitagóricos, tomada de decisão, admissões universitárias, gestão de resíduos médicos, TOPSIS