تصاميم مضاعفات كاملة الإشارة غير دقيقة على أساس FPGA لتطبيقات معالجة الصور عالية الأداء

رياضيات أذكى لصور أكثر حدة

كل صورة رقمية تلتقطها تعتمد على مليارات الحسابات الصغيرة التي تحدث في الخلفية. العديد من هذه الحسابات هي ضربات، وإجراءها بسرعة وكفاءة أمر حيوي للكاميرات والهواتف والأجهزة المضمنة. تستكشف هذه الورقة كيف يمكننا السماح عمداً بأخطاء صغيرة ومتحكَّم فيها في هذه الضربات لتوفير الطاقة والعتاد، مع الاستمرار في إنتاج صور تبدو متطابقة تقريبًا للعين البشرية.

لماذا يكون عدم الكمال كافياً في كثير من الأحيان

ليست كل عملية حسابية بحاجة لأن تكون مثالية لتكون مفيدة. في معالجة الصور والإشارة، تُعرض النتيجة النهائية على البشر، الذين عادةً لا يستطيعون رؤية أثر الأخطاء الرقمية الصغيرة للغاية. هذه الفكرة، المسماة الحوسبة التقريبية، تضحي بقليل من الدقة الرياضية مقابل مكاسب كبيرة في السرعة وتوفير الطاقة وتقليل مساحة الشريحة. الضرب هو واحد من أتكلف العمليات في مثل هذه الأنظمة، والتصاميم التقليدية تهدف إلى نتائج دقيقة بتكاليف عتادية عالية. يركز المؤلفون على بناء مضاعفات تتعامل مع الأعداد الموجبة والسالبة على حد سواء (مضاعفات ذات إشارة) ومصممة لمنصة قابلة لإعادة البرمجة شائعة تعرف باسم FPGA. كانت المضاعفات التقريبية الموجودة مصممة في الغالب لشرائح مخصصة ولأعداد غير موقعة، لذا فهي لا تترجم جيدًا إلى أنظمة الصور الواقعية التي تعتمد بشكل كبير على الحسابات ذات الإشارة.

القطع البنائية داخل شريحة قابلة لإعادة البرمجة

تُبنى FPGAs الحديثة من وحدات متكررة تسمى جداول البحث (lookup tables) وسلاسل حمل سريعة تكون جيدة بشكل خاص في إجراء عمليات الجمع. يحلل المؤلفون أولاً كيف يمكن تجميع مضاعف ذو إشارة دقيق بعرض 8 بت من هذه الكتل. يفحصون بعناية نمط العمليات الداخلية لاكتشاف هياكل مكررة أو غير ضرورية، مثل المنطق المكرر والتمديد المفرط لبتات الإشارة. عن طريق إعادة تنظيم التصميم ودمج الأجزاء المتشابهة والتخلص من بتات الناتج التي لا تحتاجها النتيجة بسبب نطاق الدخل المحدود، يخلقون مضاعفًا «دقيقًا» محسّنًا بالفعل يستخدم بوابات منطقية أقل ومسارات إشارة أقصر داخل الشريحة. يخدم هذا الأساس المحسّن بعد ذلك كأساس لتصاميمهم التقريبية.

نُكهاتان من المضاعفات التقريبية

انطلاقًا من هذا الأساس المحسّن، يقدم المؤلفون اثنين من مضاعفات ذات إشارة تقريبية بعرض 8 بت. كلاهما يعتمدان على فكرة بسيطة: بتات الإخراج الأقل أهمية تساهم بأقل قدر في جودة الصورة، لذا يمكن تبسيطها أو تثبيتها دون تأثير بصري ملحوظ. في التصميم التقريبي 1، لا تُحسب سبعة بتات من الإخراج الأدنى بدقة، لكن إشارات الحمل الداخلية الخاصة بها لا تزال تُولد وتدار بعناية. يتم اختيار قيم ثابتة لهذه البتات الدنيا عبر بحث على العديد من الاحتمالات بحيث تبقي الخطأ المتوسط منخفضًا. التصميم التقريبي 2 يذهب أبعد من ذلك: يزيل البتات الدنيا للإخراج وحملها المحلي، مما يقلص بشكل كبير كمية العتاد. في كلتا الحالتين، يُعاد تشكيل البنية بعد ذلك لتجميع عدة عمليات صغيرة داخل كل جدول بحث ومزامنتها مع سلاسل الحمل السريعة، مما يؤدي إلى قوائم شبكات دائرية مدمجة تُطابق بنية الـFPGA بكفاءة.

الأداء والطاقة وجودة الصورة

تم اختبار التصميمين بدقة على FPGA من نوع Xilinx Virtex-7 ومقارنتهما بالعديد من المضاعفات التقريبية الموجودة. يقيس المؤلفون عدد جداول البحث المستخدمة، وطول أبطأ مسار إشارة، وكمية الطاقة الديناميكية التي تستهلكها التصاميم. كما يحاكون جميع تراكيب الدخل بشكل شامل لقياس متوسط الخطأ وخطأ الحالة الأسوأ في الضرب. يحقق كلا المضاعفين الجديدين توازنًا أفضل بين هذه العوامل مقارنةً بالنهج المنافسة: فهما يستخدمان موارد أقل، ولهما تأخيرات أقصر، ويستهلكان طاقة أقل مقابل أخطاء متوسطة مماثلة أو أصغر في بعض الحالات. التصميم الأكثر خشونة، التصميم التقريبي 2، يستخدم أقل كمية من العتاد والطاقة، مقابل خطأ حالة أسوأ أكبر، بينما يقدم التصميم التقريبي 1 حدود خطأ أضيق مع استخدام موارد أعلى قليلًا. لإظهار الأثر في العالم الحقيقي، يدمج المؤلفون هذه المضاعفات في مهمتين شائعتين لمعالجة الصور—مزج الصور وتنعيمها—ويقيِّمون النواتج بمقاييس معيارية لجودة الصورة المرئية. في كلتا المهمتين، تظل الصور الناتجة قريبة جدًا من تلك التي تنتجها مضاعفات دقيقة، مع نسب إشارة إلى ضوضاء ذروية عالية ومعايير تشابه بنيوي مرتفعة، ودون تدهور واضح يلاحظه البشر.

ما معنى هذا للأجهزة اليومية

يُظهر العمل أن الحسابات «الجيدة بما فيه الكفاية» المصممة بعناية يمكن أن تقلل بشكل كبير من حجم واستهلاك الطاقة للعتاد القابل لإعادة البرمجة مع الحفاظ على جودة الصورة. من خلال استغلال التسامح الطبيعي للصور تجاه أخطاء رقمية صغيرة ومن خلال تكييف التصميم مع الكتل البنائية المحددة في الـFPGAs، ينشئ المؤلفون مضاعفات ذات إشارة سريعة ومقتصدة. بالنسبة للكاميرات المستقبلية أو أنظمة الرؤية المضمنة أو مسرعات الذكاء الاصطناعي التي يجب أن تعمل ضمن قيود صارمة على الطاقة والتكلفة، تقدم هذه المضاعفات التقريبية طريقة عملية لاستخراج أداء أعلى دون التضحية بما يهم في النهاية أكثر: كيف تظهر الصورة النهائية للعين البشرية.

الاستشهاد: Hassan, J., Khurshid, B., Banday, S.A. et al. FPGA-based imprecise signed multiplier designs for high-performance image processing applications. Sci Rep 16, 10084 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-40524-4

الكلمات المفتاحية: الحوسبة التقريبية, مضاعفات FPGA, أجهزة معالجة الصور, تصميم منخفض الاستهلاك, الحسابات ذات الإشارة