基于模糊的多目标排程用于人机协作制造系统

为什么人和机器人必须共同规划

当今工厂需要应对产品寿命短、客户要求挑剔以及订单变化快的局面。许多工厂因此把人工与协作机器人结合，以保持灵活性。但决定生产多少、何时生产以及哪些任务由人或机器人完成已不再是简单的表格计算——尤其在未来订单和任务时间存在不确定性时。本文研究直接应对这一复杂问题，提出一种方法来规划生产并安排人机协作，以在成本、速度和交付可靠性之间实现同时权衡。

预见未来的难题

制造商很少能确切知道客户会订购多少件或每项工作需要多长时间，尤其是在定制、低批量生产中。一项任务在机器人上可能更快，但在人工上更灵活，实际的周期时间会随产品组合、工人经验和技术故障而变化。传统的计划工具常假设数值是固定且已知，或依赖长期历史记录来构建概率模型。然而在许多人机生产线中，这类记录根本不存在。结果，公司面临要么过度生产并承担库存成本，要么生产不足导致短缺、交付延迟和罚款风险。

一个能看见整个工厂的单一方案

作者构建了一个集成模型，同时在两个层面审视工厂。在中期规划层面，模型决定在每个时间段应生产多少每种产品、应储存多少以及允许和延期多少短缺。在车间层面，它确定每个工位由人还是机器人完成哪些操作以及执行顺序。每种产品必须经过多个工位，每个工位可以由人工或机器人运行，且二者在速度和成本上各有不同。将生产数量、库存、短缺、任务分配和作业顺序视为一个联合问题，该模型捕捉到了当规划和排程分开处理时通常被忽视的权衡关系。

理解模糊信息

研究不再假装需求和加工时间是精确的，而是将它们描述为具有不同可信程度值的区间——即所谓的模糊数。作者随后采用一种风险规避的方案，实际上更倾向于这些区间中偏悲观的一侧。这种“可信度约束”方法要求在选定的置信水平（例如80%）下计划保持可行，而无需使用完整的概率分布。模糊的需求和任务时间被转换为谨慎的确定值，得到的数学模型同时寻求三个目标：最大化总体财务回报（净现值）、最小化完成所有作业所需的总时间（完工时长），以及最小化产品提前或延迟交付时间的总和。

寻找良好折中方案

由于联合人机规划问题极其复杂，且随产品、工位和期间数量迅速增长，精确方法只适用于小规模示例。作者首先在小型样例上用一种精确的数学技术——ε约束法验证模型。对于实际的大型工厂，他们转而使用三种受自然启发的搜索策略：NSGA‑II（遗传算法）、MOPSO（粒子群优化）和MOWOA（受鲸鱼启发的算法）。三种方法都生成“帕累托”解集——不同的折中方案，在这些方案中不可能在不恶化其他目标的情况下单独改善一个目标。在15个测试问题和中国一家真实包装厂的案例中，基于鲸鱼的算法持续找到更多样且更平衡的选择，更接近于利润、速度和交付性能的理想组合。

这些权衡在实践中的含义

解集揭示了对管理者有意义的明确模式。更多依赖机器人可缩短完工时间并减少提前或延迟交付，但机器人购买与部署成本会压低净现值。需求或作业时间不确定性增大会倾向于延长生产、增加短缺并降低财务表现。有趣的是，银行利率变化通过对未来现金流贴现强烈影响净现值，但对实际排程——谁在何时、在何工位做什么——几乎没有影响。总体而言，研究表明在不确定性下将规划与人机排程整合能发现比单独决策更高效且更现实的运营方案。

面向非专业读者的总体结论

对普通读者来说，结论很直接：当人和机器人共享生产线且未来不明朗时，公司需要将所有事项一起规划的工具——包括生产多少、在哪里储存以及谁执行每一步——同时承认关键数值只是近似。通过将一种谨慎处理不确定性的方式与先进的搜索算法相结合，这项工作为工厂管理者提供了一系列智能且可解释的排程方案。每个选项都展示了赚更多钱、加快完成速度和将交付时间保持接近承诺日期之间的权衡，帮助他们根据自己的战略和预算选择合适的风险水平与机器人使用程度。

引用: Deng, Y., Huang, B. & Lai, S. Fuzzy-based multi-objective scheduling for human–robot manufacturing systems. Sci Rep 16, 11253 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-40004-9

关键词: 人机协作, 生产排程, 模糊优化, 多目标规划, 制造系统