Harmonogramowanie wielokryterialne oparte na rozmyciu dla systemów produkcyjnych człowiek–robot

Dlaczego ludzie i roboty muszą planować wspólnie

Współczesne fabryki radzą sobie z krótkim cyklem życia produktów, wymagającymi klientami i szybko zmieniającymi się zamówieniami. Wiele z nich łączy teraz pracowników z robotami współpracującymi, aby zachować elastyczność. Jednak decydowanie, ile produkować, kiedy to robić i które zadania przypisać ludziom lub robotom, przestało być prostym zadaniem arkuszowym — zwłaszcza gdy przyszłe zamówienia i czasy realizacji są niepewne. W tym badaniu autorzy mierzą się z tym dylematem, proponując sposób planowania produkcji i harmonogramowania pracy człowiek–robot tak, by jednocześnie zrównoważyć koszty, szybkość i niezawodność dostaw.

Problem przewidywania przyszłości

Producenci rzadko wiedzą dokładnie, ile jednostek zamówią klienci ani ile czasu zajmie każde zadanie, szczególnie przy produkcji spersonalizowanej i niskonakładowej. Zadanie może być szybsze na robocie, ale elastyczniejsze w wykonaniu przez człowieka, a rzeczywiste czasy cykli zmieniają się wraz z miksami produktów, doświadczeniem pracowników i problemami technicznymi. Tradycyjne narzędzia planistyczne często zakładają stałe, znane wartości lub polegają na długich historycznych zapisach do budowy modeli prawdopodobieństwa. W wielu liniach człowiek–robot takich danych po prostu nie ma. W rezultacie firmy ryzykują nadprodukcję i koszty magazynowania albo niedobory, opóźnienia w dostawach i kary.

Pojedynczy plan obejmujący całą fabrykę

Autorzy tworzą zintegrowany model, który patrzy na fabrykę na dwóch poziomach jednocześnie. Na poziomie planowania średnioterminowego decyduje, ile jednostek każdego produktu wyprodukować w każdym okresie, ile przechować i ile niedoborów tolerować oraz ile zamówień pozostawić do uzupełnienia. Na poziomie hali produkcyjnej ustala, które operacje wykonywane są przez ludzi lub roboty przy każdym stanowisku i w jakiej kolejności. Każdy produkt musi przejść przez wiele stanowisk, a każde stanowisko może być obsługiwane przez człowieka lub robota o różnych prędkościach i kosztach. Traktując ilości produkcji, zapasy, niedobory, przydział zadań i kolejność zleceń jako jeden wspólny problem, model uchwyca kompromisy, które zwykle umykają, gdy planowanie i harmonogramowanie są rozdzielane.

Rozumienie informacji rozmytych

Zamiast udawać, że popyt i czasy przetwarzania są precyzyjne, badanie opisuje je jako zakresy z bardziej lub mniej prawdopodobnymi wartościami — tzw. liczby rozmyte. Autorzy stosują następnie schemat awersji do ryzyka, który w praktyce skłania się ku bardziej pesymistycznej stronie tych zakresów. To podejście „ograniczone wiarygodnością” wymaga, aby plany pozostawały wykonalne przy wybranym poziomie przekonania, np. 80 procent, bez uciekania się do pełnych rozkładów prawdopodobieństwa. Rozmyty popyt i czasy zadań są tłumaczone na ostrożne, konkretne wartości, a powstały model matematyczny równocześnie realizuje trzy cele: maksymalizację łącznej stopy zwrotu (wartości bieżącej netto), minimalizację czasu do zakończenia wszystkich zadań (makespan) oraz minimalizację sumy opóźnień i wcześniejszych dostaw.

Poszukiwanie dobrych kompromisów

Ponieważ zintegrowany problem planowania człowiek–robot jest niezwykle złożony i szybko rośnie wraz z liczbą produktów, stanowisk i okresów, metody dokładne działają jedynie dla małych przypadków testowych. Autorzy najpierw weryfikują swój model na małych przykładach, używając precyzyjnej techniki matematycznej zwanej metodą epsilon‑ograniczeń. Dla realistycznych, dużych fabryk sięgają po trzy strategie inspirowane naturą: NSGA‑II (algorytm genetyczny), MOPSO (optymalizacja rojem cząstek) i MOWOA (algorytm inspirowany zachowaniem wielorybów). Wszystkie trzy generują zbiory rozwiązań Pareto — różne kompromisy, w których nie da się poprawić jednego celu bez pogorszenia innego. W 15 problemach testowych i w rzeczywistej fabryce pakowania w Chinach podejście oparte na algorytmie wielorybów konsekwentnie znajduje bardziej zróżnicowane i lepiej zbalansowane opcje, zbliżając się do idealnego połączenia zysku, szybkości i wydajności dostaw.

Co znaczą te kompromisy w praktyce

Rozwiązania ujawniają wyraźne wzorce istotne dla menedżerów. Większe poleganie na robotach skraca czasy realizacji i zmniejsza wcześniejsze lub spóźnione dostawy, lecz koszty zakupu i wdrożenia robotów obniżają wartość bieżącą netto. Wyższa niepewność popytu lub czasów zadań zwykle wydłuża produkcję, zwiększa niedobory i pogarsza wyniki finansowe. Co ciekawe, zmiany stóp procentowych banków silnie wpływają na wartość bieżącą netto poprzez dyskontowanie przyszłych przepływów pieniężnych, ale niemal nie oddziałują na same harmonogramy — kto robi co, kiedy i na którym stanowisku. Ogólnie rzecz biorąc, badanie pokazuje, że integrowanie planowania z harmonogramowaniem człowiek–robot w warunkach niepewności może ujawnić bardziej wydajne i realistyczne scenariusze operacyjne niż podejmowanie tych decyzji oddzielnie.

Główne wnioski dla osób spoza specjalności

Dla czytelnika niebędącego specjalistą przekaz jest prosty: gdy ludzie i roboty dzielą linię produkcyjną, a przyszłość jest niepewna, firmy potrzebują narzędzi, które planują wszystko razem — ile produkować, gdzie to przechowywać i kto ma wykonać każdy krok — przy jednoczesnym uznaniu, że kluczowe liczby są jedynie przybliżone. Łącząc ostrożne podejście do niepewności z zaawansowanymi algorytmami przeszukiwania, praca ta oferuje menedżerom fabryk zestaw zrozumiałych, sensownych harmonogramów. Każda opcja ilustruje kompromis między wyższym zyskiem, szybszym zakończeniem prac a dotrzymaniem terminów dostaw, pomagając wybrać poziom ryzyka i wykorzystania robotów najlepiej dopasowany do strategii i budżetu.

Cytowanie: Deng, Y., Huang, B. & Lai, S. Fuzzy-based multi-objective scheduling for human–robot manufacturing systems. Sci Rep 16, 11253 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-40004-9

Słowa kluczowe: współpraca człowiek–robot, planowanie produkcji, optymalizacja rozmyta, planowanie wielokryterialne, systemy produkcyjne