Многокритериальное планирование на основе нечётких данных для производственных систем с участием человека и робота

Почему люди и роботы должны планировать вместе

Сегодняшние фабрики сталкиваются с коротким сроком жизни продуктов, придирчивыми клиентами и быстро меняющимися заказами. Многие предприятия объединяют людей и коботов, чтобы сохранять гибкость. Но решить, сколько производить, когда и какие задачи поручать людям или роботам, уже нельзя, опираясь на простую таблицу — особенно когда будущие заказы и длительности операций неопределённы. В этом исследовании прямо решается эта задача: предлагается способ планировать производство и расписание совместной работы человека и робота так, чтобы одновременно сбалансировать прибыль, скорость выполнения и надёжность поставок.

Проблема прогнозирования будущего

Производители редко точно знают, сколько единиц закажут клиенты и сколько времени займёт каждая операция, особенно при кастомном или малосерийном производстве. Операция может выполняться быстрее роботом, но быть более гибкой в исполнении человеком; реальные циклы меняются в зависимости от ассортимента, опыта работника и технических сбоев. Традиционные инструменты планирования часто предполагают фиксированные известные значения или опираются на длительные исторические ряды для построения вероятностных моделей. Во многих линиях с участием человека и робота таких записей просто нет. В результате предприятия рискуют либо перепроизводить и нести расходы на лишние запасы, либо недопроизводить и сталкиваться с дефицитом, запоздалыми поставками и штрафами.

Единый план, охватывающий всю фабрику

Авторы создают интегрированную модель, рассматривающую фабрику одновременно на двух уровнях. На среднем горизонте планирования она решает, сколько единиц каждого продукта производить в каждый период, сколько хранить и какой уровень дефицита или отложенных заказов допускать. На уровне цеха модель определяет, какие операции выполняют люди или роботы на каждом рабочем месте и в каком порядке. Каждый продукт проходит через несколько станций, и каждая станция может работать человеком или роботом с разной скоростью и стоимостью. Объединяя объёмы производства, запасы, дефициты, назначение задач и порядок работ в одну задачу, модель захватывает компромиссы, которые обычно упускаются, когда планирование и расписание рассматриваются отдельно.

Интерпретация нечёткой информации

Вместо того чтобы притворяться, что спрос и времена обработки точны, исследование описывает их как диапазоны с более или менее правдоподобными значениями — так называемые нечёткие числа. Затем авторы применяют риск‑избегающую схему, которая фактически склоняется к более пессимистичной стороне этих диапазонов. Такой «ограниченный достоверностью» подход требует, чтобы планы оставались выполнимыми при выбранном уровне уверенности, например 80 процентов, без необходимости прибегать к полным вероятностным распределениям. Нечёткий спрос и времена операций преобразуются в осторожные чёткие значения, а полученная математическая модель одновременно стремится к трем целям: максимизировать общий финансовый доход (чистая приведённая стоимость), минимизировать время до завершения всех работ (makespan) и минимизировать суммарные отклонения по времени доставки (ранние/поздние поставки).

Поиск хороших компромиссов

Поскольку объединённая задача планирования для человека и робота чрезвычайно сложна и быстро растёт с увеличением числа продуктов, станций и периодов, точные методы работают только на небольших тестовых примерах. Авторы сначала проверяют свою модель на небольших примерах, используя точный математический приём, называемый методом эпсилон‑ограничений. Для реалистичных крупных фабрик они затем прибегают к трём натуроподобным стратегиям поиска: NSGA‑II (генетический алгоритм), MOPSO (оптимизация роя частиц) и MOWOA (алгоритм, вдохновлённый поведением китов). Все три дают наборы парето‑решений — разные компромиссы, при которых нельзя улучшить одну цель, не ухудшив другую. На 15 тестовых задачах и в реальном упаковочном цехе в Китае подход на основе алгоритма «китов» последовательно находил более разнообразные и лучше сбалансированные варианты, ближе подходящие к идеальному сочетанию прибыли, скорости и качества поставок.

Что значат эти компромиссы на практике

Решения выявляют чёткие закономерности, важные для менеджеров. Более сильная опора на роботов сокращает время выполнения и уменьшает количество ранних или поздних поставок, но затраты на покупку и развертывание роботов снижают чистую приведённую стоимость. Более высокая неопределённость в спросе или времени задач, как правило, удлиняет производство, увеличивает дефициты и ухудшает финансовые показатели. Любопытно, что изменения процентных ставок сильно влияют на чистую приведённую стоимость через дисконтирование будущих денежных потоков, но почти не отражаются на самих расписаниях — кто что делает, когда и на какой станции. В целом исследование показывает, что интеграция планирования и расписания в условиях неопределённости может выявить более эффективные и реалистичные сценарии работы, чем раздельное принятие этих решений.

Основная мысль для неспециалистов

Для неспециалиста посыл прост: когда люди и роботы работают на одной линии и будущее неясно, компаниям нужны инструменты, которые планируют всё вместе — сколько производить, где хранить и кто должен выполнять каждый шаг — признавая при этом, что ключевые величины лишь приближённы. Сочетая осторожный подход к неопределённости и продвинутые алгоритмы поиска, эта работа предлагает менеджерам фабрик набор объяснимых, разумных расписаний. Каждый вариант показывает компромисс между большей прибылью, более быстрым завершением и точностью поставок, помогая выбрать уровень риска и степень использования роботов, который соответствует стратегии и бюджету.

Цитирование: Deng, Y., Huang, B. & Lai, S. Fuzzy-based multi-objective scheduling for human–robot manufacturing systems. Sci Rep 16, 11253 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-40004-9

Ключевые слова: взаимодействие человека и робота, планирование производства, нечёткая оптимизация, многокритериальное планирование, производственные системы