Fuzzy-basierte Multi-Objektiv-Planung für Mensch–Roboter-Fertigungssysteme

Warum Menschen und Roboter gemeinsam planen müssen

Fabriken jonglieren heute mit kurzen Produktlebenszyklen, anspruchsvollen Kunden und schnell wechselnden Aufträgen. Viele kombinieren deshalb menschliche Arbeitskräfte mit kollaborativen Robotern, um flexibel zu bleiben. Doch die Entscheidung, wie viel produziert werden soll, wann produziert wird und welche Aufgaben Menschen oder Roboter übernehmen, ist längst keine einfache Tabellenkalkulation mehr – besonders wenn zukünftige Aufträge und Bearbeitungszeiten unsicher sind. Diese Studie geht dieses Problem direkt an und schlägt eine Methode vor, Produktion und Mensch–Roboter-Einsatz so zu planen und zu terminieren, dass Kosten, Geschwindigkeit und Lieferzuverlässigkeit gleichzeitig ausgewogen werden.

Die Schwierigkeit, die Zukunft zu schätzen

Hersteller wissen selten genau, wie viele Einheiten Kunden bestellen oder wie lange ein Auftrag tatsächlich dauert, vor allem bei kundenspezifischer, kleiner Stückzahlproduktion. Eine Aufgabe kann auf einem Roboter schneller sein, mit einem Menschen aber flexibler, und reale Zykluszeiten verändern sich mit Produktmix, Erfahrung der Arbeiter und technischen Störungen. Traditionelle Planungstools gehen oft von festen, bekannten Zahlen aus oder bauen auf umfangreiche historische Daten, um Wahrscheinlichkeitsmodelle zu entwickeln. In vielen Mensch–Roboter-Produktionslinien existieren solche Aufzeichnungen schlicht nicht. Dadurch riskieren Unternehmen entweder Überproduktion und damit Kosten für Überbestand oder Unterproduktion mit Engpässen, verspäteten Lieferungen und Strafkosten.

Ein Plan, der die ganze Fabrik sieht

Die Autorinnen und Autoren entwickeln ein integriertes Modell, das die Fabrik auf zwei Ebenen zugleich betrachtet. Auf der mittelfristigen Planungsebene entscheidet es, wie viele Einheiten jedes Produkts in jedem Zeitraum hergestellt, wie viel gelagert und wie viel Mangel zugelassen und nachbestellt wird. Auf der Werkstattebene legt es fest, welche Operationen an welcher Station von Menschen oder Robotern ausgeführt werden und in welcher Reihenfolge. Jedes Produkt durchläuft mehrere Stationen, und jede Station kann entweder von einem Menschen oder einem Roboter mit unterschiedlicher Geschwindigkeit und unterschiedlichen Kosten betrieben werden. Indem Produktionsmengen, Bestände, Engpässe, Aufgabenverteilung und Reihenfolge als ein kombiniertes Problem behandelt werden, erfasst das Modell Zielkonflikte, die üblicherweise übersehen werden, wenn Planung und Terminierung getrennt vorgenommen werden.

Unscharfe Informationen sinnvoll verarbeiten

Anstatt so zu tun, als seien Nachfrage und Bearbeitungszeiten exakt, beschreibt die Studie sie als Bereiche mit mehr oder weniger plausiblen Werten – sogenannte fuzzy Zahlen. Die Autorinnen und Autoren wenden dann ein risikovermeidendes Schema an, das faktisch zur pessimistischen Seite dieser Bereiche tendiert. Dieser "Glaubwürdigkeits‑beschränkte" Ansatz verlangt, dass Pläne mit einem gewählten Überzeugungsniveau, etwa 80 Prozent, machbar bleiben, ohne auf vollständige Wahrscheinlichkeitsverteilungen zurückzugreifen. Unscharfe Nachfrage und Bearbeitungszeiten werden in vorsichtige, klare Werte übersetzt, und das resultierende mathematische Modell verfolgt drei Ziele gleichzeitig: die Maximierung der finanziellen Gesamtrendite (Barwert), die Minimierung der Zeit bis zum Abschluss aller Aufträge (Makespan) und die Minimierung der Summe von zu frühen oder zu späten Lieferungen.

Auf der Suche nach guten Kompromissen

Weil das kombinierte Mensch–Roboter-Planungsproblem extrem komplex ist und mit der Anzahl der Produkte, Stationen und Perioden schnell wächst, funktionieren exakte Methoden nur für kleine Musterfälle. Die Autorinnen und Autoren validieren ihr Modell zunächst an kleinen Beispielen mit einer präzisen mathematischen Technik, der Epsilon‑Constraint‑Methode. Für realistische, große Fabriken greifen sie anschließend auf drei naturinspirierte Suchstrategien zurück: NSGA‑II (ein genetischer Algorithmus), MOPSO (Partikelschwarmoptimierung) und MOWOA (ein wal‑inspiriertes Algorithmus). Alle drei liefern Mengen von Pareto‑Lösungen – unterschiedliche Kompromisse, bei denen sich kein Ziel verbessern lässt, ohne ein anderes zu verschlechtern. In 15 Testproblemen und einer realen Verpackungsanlage in China findet der wal‑basierte Ansatz beständig vielfältigere und ausgewogenere Optionen und kommt dem idealen Mix aus Gewinn, Geschwindigkeit und Lieferleistung am nächsten.

Was die Zielkonflikte in der Praxis bedeuten

Die Lösungen zeigen klare Muster, die für Manager relevant sind. Stärkerer Einsatz von Robotern verkürzt die Fertigstellungszeiten und reduziert zu frühe oder verspätete Lieferungen, aber Anschaffungs‑ und Einsatzkosten von Robotern drücken den Barwert. Größere Unsicherheit in Nachfrage oder Bearbeitungszeiten führt dazu, dass die Produktion länger dauert, Engpässe zunehmen und die finanzielle Leistung sinkt. Interessanterweise beeinflussen Änderungen des Zinssatzes den Barwert stark durch die Abzinsung zukünftiger Zahlungsflüsse, haben aber nahezu keinen Einfluss auf die tatsächlichen Zeitpläne – wer was wann an welcher Station erledigt. Insgesamt zeigt die Studie, dass die Integration von Planung und Mensch–Roboter-Terminierung unter Unsicherheit effizientere und realistischere Betriebsszenarien offenlegen kann als die getrennte Behandlung dieser Entscheidungen.

Wesentliche Erkenntnis für Nicht‑Spezialisten

Für eine allgemeine Leserschaft ist die Botschaft klar: Wenn Menschen und Roboter eine Produktionslinie teilen und die Zukunft unsicher ist, brauchen Unternehmen Werkzeuge, die alles gemeinsam planen – wie viel hergestellt wird, wo es gelagert wird und wer jeden Schritt ausführt – und zugleich anerkennen, dass zentrale Zahlen nur ungefähr sind. Durch die Kombination einer vorsichtigen Handhabung von Unsicherheit mit fortgeschrittenen Suchalgorithmen bietet diese Arbeit Fabrikleitern eine Auswahl erklärbarer, kluger Zeitpläne. Jede Option zeigt den Kompromiss zwischen höherem Ertrag, schnellerem Abschluss und termingerechter Lieferung, sodass sie das Risiko- und Robotereinsatzniveau wählen können, das am besten zu ihrer Strategie und ihrem Budget passt.

Zitation: Deng, Y., Huang, B. & Lai, S. Fuzzy-based multi-objective scheduling for human–robot manufacturing systems. Sci Rep 16, 11253 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-40004-9

Schlüsselwörter: Mensch–Roboter-Kollaboration, Produktionsplanung, fuzzy Optimierung, multi‑objektive Planung, Fertigungssysteme