在移动热源、三相滞后与Green–Naghdi 模型下非局域热弹多孔介质中的波传播与热响应

运动中的热

现代技术如激光切割、金属增材制造以及航天器的热防护等，都依赖于强烈、快速移动的热源经过固体表面时材料的响应。许多此类材料充满微小孔隙，使其更轻且更耐热，但也使预测变得更加复杂。本文探讨了当集中热源沿表面扫过时，多孔固体中热和机械波如何传播，为设计更安全、更高效的高温构件提供指导。

这些材料的特殊之处

作者关注的固体既多孔又具有热弹性，意味着受热时会发生形变并能部分恢复。该固体被视为半无限空间，向下延伸至深处，内部有一个随顶面移动的热源，类似滑过表面的激光斑点。由于材料充满空隙，其行为不仅取决于温度与应力，还与空隙体积随深度的变化有关。研究同时考虑了非局域效应，即固体中某一点在小尺度范围内会感受到邻近点的影响，这在微纳米结构中尤为重要。

描述热与波的两种方式

为了描述热如何扩散以及变形波如何传播，研究者比较了两种先进的热传导模型。一种是三相滞后模型，它允许温度变化、热流和材料在热载荷下形变之间存在时滞。另一种是Green–Naghdi III 型理论，它将热传递视为类似波动的过程，而非瞬时的温度平滑。通过称为模态分析的数学方法，团队得出了温度、位移、应力和孔隙体积变化关于深度和时间的精确表达式。

长程作用与移动热源的作用

数值结果揭示了非局域相互作用和移动热源如何塑造多孔固体的响应。当非局域效应显著时，位移和应力波的振幅减小，尖峰被平滑，这表明长程相互作用有助于更均匀地分布载荷，改善机械稳定性。与此同时，多孔结构主要决定温度和孔隙体积随深度的变化，当包含非局域性时会出现振荡但更规则的模式。移动热源进一步重新分配热量，降低表面附近的位移并改变应力集中的方式。

热滞后模型的比较

通过将三相滞后和Green–Naghdi III 两种描述应用于同一问题，作者突出了预测行为上的明显差异。三相滞后模型往往给出更强的阻尼响应，在加热边界附近温度和机械波存在明显延迟。相比之下，Green–Naghdi III 型理论产生不同的波形和应力水平，反映了其对热传播不同的物理理解。在所有情况中，热源的移动都降低了大多数物理量的总体幅值，并改变了剪应力与法向应力随深度的发展。

这些发现为何重要

简而言之，研究表明材料的多孔特性和微妙的长程效应会显著影响其在移动热载荷下的升温和变形行为。通过比较两种主流的热传导数学描述，工作澄清了各自适用的情形以及它们如何改变对温度、应力和孔隙行为的预测。这些见解可帮助工程师为激光加工、增材制造和热障系统设计更轻、更可靠的材料，在这些应用中控制热致变形对性能与安全至关重要。

引用: Othman, M.I.A., Said, S.M. & Gamal, E.M. Wave propagation and thermal behavior in nonlocal thermoelastic porous media under moving heat sources with three-phase-lag and Green–Naghdi models. Sci Rep 16, 15269 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-50607-x

关键词: 多孔热弹性, 移动热源, 非局域弹性, 热波传播, 三相滞后模型