Propagación de ondas y comportamiento térmico en medios termoelásticos porosos no locales bajo fuentes de calor móviles con modelos de tres retardos de fase y Green–Naghdi

Calor en movimiento

Tecnologías modernas como el corte por láser, la impresión 3D metálica y la protección térmica en naves espaciales dependen de la respuesta de los materiales sólidos cuando una fuente de calor intensa y de rápida movilidad pasa sobre ellos. Muchos de estos materiales contienen diminutos poros que los hacen más ligeros y mejores para resistir el calor, pero también más complejos de predecir. Este artículo explora cómo viajan el calor y las ondas mecánicas a través de tales sólidos porosos cuando una fuente de calor concentrada barre la superficie, ofreciendo orientación para diseñar componentes de alta temperatura más seguros y eficientes.

Qué hace especiales a estas materias

Los autores se centran en un sólido que es a la vez poroso y termoelástico, lo que significa que puede deformarse al calentarse y luego recuperar su forma. El sólido se trata como un semiespacio que se extiende profundamente bajo la superficie, con una fuente de calor interna en movimiento que representa, por ejemplo, un punto de láser deslizándose por la parte superior. Debido a que el material está lleno de vacíos diminutos, su comportamiento depende no solo de la temperatura y las tensiones, sino también de cómo cambia el volumen de espacio vacío con la profundidad. El estudio también contempla efectos no locales, donde cada punto del sólido siente la influencia de sus vecinos a cierta distancia, una idea que se vuelve importante en estructuras a micro y nanoescala.

Dos maneras de describir el calor y las ondas

Para describir cómo se difunde el calor y cómo viajan las ondas de deformación, los investigadores comparan dos modelos avanzados de conducción térmica. Uno se denomina modelo de tres retardos de fase, que permite retrasos entre los cambios de temperatura, el flujo de calor y la respuesta del material bajo carga térmica. El otro es conocido como la teoría tipo Green–Naghdi III, que trata la transferencia de calor como un proceso ondulatorio en lugar de un alisado instantáneo de la temperatura. Usando un enfoque matemático conocido como análisis por modos normales, el equipo obtiene expresiones exactas para la temperatura, el desplazamiento, las tensiones y el cambio en el volumen de poro como funciones de la profundidad y el tiempo.

Papel de las interacciones a largo alcance y del calor en movimiento

Los resultados numéricos revelan cómo las interacciones no locales y la fuente de calor en movimiento moldean la respuesta del sólido poroso. Cuando los efectos no locales son fuertes, las amplitudes de las ondas de desplazamiento y tensión se reducen, y los picos pronunciados se suavizan. Esto sugiere que las interacciones a largo alcance ayudan a distribuir las cargas de forma más uniforme, mejorando la estabilidad mecánica. Al mismo tiempo, la estructura porosa controla principalmente cómo varían la temperatura y el volumen de poro con la profundidad, dando lugar a patrones oscilatorios pero más regulares cuando se incluye la no localidad. La fuente de calor en movimiento redistribuye además el calor, disminuyendo los desplazamientos cerca de la superficie y cambiando cómo se concentran las tensiones.

Comparación de modelos de retardo térmico

Al aplicar tanto la descripción de tres retardos de fase como la de Green–Naghdi tipo III al mismo problema, los autores ponen de manifiesto diferencias claras en el comportamiento predicho. El modelo de tres retardos de fase tiende a mostrar una respuesta más fuertemente amortiguada, con retrasos apreciables en las ondas de temperatura y mecánicas cerca del borde calentado. En contraste, la teoría Green–Naghdi tipo III produce formas de onda y niveles de tensión distintos, reflejando su visión diferenciada de cómo se propaga el calor. En todos los casos, el movimiento de la fuente de calor reduce las magnitudes generales de la mayoría de las magnitudes físicas y altera la forma en que las tensiones cortantes y normales se desarrollan con la profundidad.

Por qué importan estos resultados

En términos simples, el estudio muestra que tanto la naturaleza porosa de un material como los sutiles efectos a largo alcance pueden influir en gran medida en cómo se calienta y se deforma bajo una carga térmica móvil. Al comparar dos descripciones matemáticas avanzadas de la conducción de calor, el trabajo aclara cuándo puede ser más adecuada cada aproximación y cómo cambian las predicciones de temperatura, tensión y comportamiento de los poros. Estos conocimientos pueden ayudar a los ingenieros a diseñar materiales más ligeros y fiables para el procesamiento por láser, la fabricación aditiva y los sistemas de barrera térmica, donde controlar la deformación inducida por calor es clave para el rendimiento y la seguridad.

Cita: Othman, M.I.A., Said, S.M. & Gamal, E.M. Wave propagation and thermal behavior in nonlocal thermoelastic porous media under moving heat sources with three-phase-lag and Green–Naghdi models. Sci Rep 16, 15269 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-50607-x

Palabras clave: termoelasticidad porosa, fuente de calor móvil, elasticidad no local, propagación de ondas térmicas, modelo de tres retardos de fase