Propagation d'ondes et comportement thermique dans des milieux thermoélastiques poreux non locaux soumis à des sources de chaleur mobiles avec modèles à trois décalages de phase et Green–Naghdi

La chaleur en mouvement

Des technologies modernes telles que la découpe laser, l'impression 3D métallique et la protection thermique des véhicules spatiaux reposent toutes sur la façon dont les matériaux solides réagissent lorsqu'une source de chaleur intense et rapide les traverse. Beaucoup de ces matériaux sont parcourus de micro‑pores qui les rendent plus légers et plus résistants à la chaleur, mais aussi plus complexes à prédire. Cet article explore comment la chaleur et les ondes mécaniques se propagent dans ces solides poreux lorsqu'une source de chaleur concentrée balaie la surface, fournissant des indications pour concevoir des composants haute température plus sûrs et plus efficaces.

Ce qui rend ces matériaux particuliers

Les auteurs se concentrent sur un solide à la fois poreux et thermoélastique, c’est‑à‑dire capable de se déformer lorsqu’il est chauffé puis de revenir en partie à sa forme initiale. Le solide est modélisé comme un demi‑espace s’étendant profondément sous la surface, avec une source de chaleur mobile interne représentant, par exemple, un point laser se déplaçant le long du sommet. Parce que le matériau est rempli de vides microscopiques, son comportement dépend non seulement de la température et des contraintes, mais aussi de la façon dont le volume des pores varie avec la profondeur. L’étude prend également en compte des effets non locaux, où chaque point du solide ressent l’influence de ses voisins sur une petite distance, une idée importante à l’échelle micro et nano.

Deux façons de décrire la chaleur et les ondes

Pour décrire la diffusion de la chaleur et la propagation des ondes de déformation, les chercheurs comparent deux modèles avancés de conduction thermique. Le premier est le modèle à trois décalages de phase, qui autorise des délais entre les variations de température, le flux de chaleur et la manière dont le matériau se déforme sous chargement thermique. L’autre est la théorie de type Green–Naghdi III, qui traite le transfert de chaleur comme un processus de type ondulatoire plutôt que comme un lissage instantané de la température. À l’aide d’une approche mathématique connue sous le nom d’analyse par modes normaux, l’équipe obtient des expressions exactes pour la température, le déplacement, la contrainte et la variation du volume des pores en fonction de la profondeur et du temps.

Rôle des interactions longue portée et de la chaleur mobile

Les résultats numériques révèlent comment les interactions non locales et la source de chaleur mobile façonnent la réponse du solide poreux. Lorsque les effets non locaux sont importants, les amplitudes des ondes de déplacement et de contrainte sont réduites et les pics nets sont atténués. Cela suggère que les interactions à longue portée contribuent à répartir les charges plus uniformément, améliorant la stabilité mécanique. Parallèlement, la structure poreuse contrôle essentiellement la façon dont la température et le volume poreux varient avec la profondeur, conduisant à des motifs oscillatoires mais plus réguliers lorsque la non‑localité est prise en compte. La source de chaleur en mouvement redistribue en outre la chaleur, réduisant les déplacements près de la surface et modifiant la concentration des contraintes.

Comparaison des modèles de retard thermique

En appliquant à un même problème le modèle à trois décalages de phase et la théorie Green–Naghdi de type III, les auteurs mettent en évidence des différences nettes dans les comportements prédits. Le modèle à trois décalages de phase tend à produire une réponse plus fortement amortie, avec des retards visibles des ondes de température et mécaniques proches de la frontière chauffée. En revanche, la théorie Green–Naghdi de type III donne des formes d’ondes et des niveaux de contrainte différents, reflet de sa vision distincte de la propagation thermique. Dans tous les cas, le mouvement de la source de chaleur réduit les amplitudes globales de la plupart des grandeurs physiques et modifie le développement des contraintes de cisaillement et normales en fonction de la profondeur.

Pourquoi ces résultats sont importants

En termes simples, l’étude montre que la nature poreuse d’un matériau et des effets subtils de longue portée peuvent grandement influer sur la façon dont il chauffe et se déforme sous une charge thermique mobile. En comparant deux descriptions mathématiques de premier plan de la conduction thermique, le travail clarifie les situations pour lesquelles chaque approche est la plus pertinente et comment elles modifient les prédictions de température, de contrainte et de comportement des pores. Ces informations peuvent aider les ingénieurs à concevoir des matériaux plus légers et plus fiables pour le traitement au laser, la fabrication additive et les systèmes de barrières thermiques, où le contrôle des déformations induites par la chaleur est essentiel pour la performance et la sécurité.

Citation: Othman, M.I.A., Said, S.M. & Gamal, E.M. Wave propagation and thermal behavior in nonlocal thermoelastic porous media under moving heat sources with three-phase-lag and Green–Naghdi models. Sci Rep 16, 15269 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-50607-x

Mots-clés: thermoélasticité poreuse, source de chaleur mobile, élasticité non locale, propagation des ondes thermiques, modèle à trois décalages de phase