基于云TOPSIS的概率语言项多准则决策方法

在不确定条件下做出选择为何重要

当社区面临高风险决策——例如在核事故中如何疏散人员——领导者必须权衡许多相互竞争的关切：安全、成本、心理压力等。专家常用“风险很小”或“损失非常大”等词语来描述这些因素，而不是给出精确数字。这类词语对人类有用，但对计算机处理起来很不便。本文提出了一种新方法，将这种模糊且带有概率含义的语言转化为清晰且可解释的选项排序，旨在在风险和不确定性都很高时支持更好的决策。

把词语变成可度量的“云”

作者基于一类称为多准则决策的工具，这类工具同时用若干准则比较备选方案。研究不要求专家给出精确数值，而是允许他们用日常用语——例如“非常小”、“中等”或“非常大”——并给每个词项附带一个表示信心的概率。这些“概率语言项”随后被转换为作者所称的云：一种简单的数值对象，同时捕捉三方面信息——典型值、该词语的模糊程度，以及即使在该模糊性下的额外不确定性。方法采用与黄金分割相关的数学模式，将这些云按刻度布置，使其与人们自然感知的从“非常小”到“非常大”等等级的方式相吻合。

将多方意见汇聚为一幅图景

现实决策很少依赖单一专家。该新框架引入了一种将多个专家的云合成到每个备选方案与每个准则的单一组合云的方法。表达更清晰、更有信心的专家在结果中权重更大，同时保留整体不确定性。作者还设计了一种新的度量方法来衡量任意两朵云之间的距离。该距离不仅反映典型值的差异，还反映模糊性和随机性的差别。关键的是，即使专家使用了不同的语言项组合，该方法也能公平比较这些意见，避免旧技术中可能出现的信息丢失。

从云的比较到方案排序

为将这些云转化为方案排序，研究改编了一种著名方法TOPSIS，该方法将每个备选方案与一个理想最优和一个理想最差进行比较。在此，这些理想本身也是云，代表跨所有准则最有利和最不利的可想象评估。对于每个疏散方案，该方法计算其云与理想最优的接近程度以及与理想最差的远离程度，并考虑每个准则的相对重要性。结果是每个方案得到一个单一分数，该分数既尊重原始专家语言中的模糊性和随机性，又产生明确的方案优劣排序。

用核疏散方案测试该方法

为演示该方法，作者模拟了一起核应急事件，三位专家对四个疏散策略进行评估。他们用四个成本类准则对每个方案打分：总体人群的辐射剂量、任一个体的最大剂量、心理困扰程度和经济损失。专家使用语言项和概率表达评估；方法将其转换为云、对其进行聚合并对策略进行排序。分析识别出一个明显最佳的策略，且详细的敏感性分析表明，即使在宽范围内改变各准则的重要性或某些不确定性参数，该排序仍然稳定。作者还将结果与若干其他先进决策方法进行比较；尽管数学基础迥异，最有力的竞争方法在首选项上达成一致，这为新框架提供了信心支持。

这对现实决策意味着什么

简而言之，该研究提供了一种让专家“用语言表达”同时仍能产生“可付诸行动的数字”的方式。通过将口头判断表示为同时编码模糊性和随机性的云，该方法能够处理混乱且不确定的信息，而不强求人为精确。它简化了早期的云基础技术、降低了计算量，并仍能产生与其他最先进方法相一致的排序。尽管工作的示例集中在核疏散规划，但同样的思路可用于医疗、环境保护、基础设施规划以及任何需要在深度不确定性下根据专家以语言形式提供意见而非硬数据做出选择的领域。

引用: Almandeel, A., Rao, C., Zhang, X. et al. A method for multi-criteria decision making with probabilistic linguistic term based on cloud TOPSIS. Sci Rep 16, 14122 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-44609-y

关键词: 多准则决策, 不确定性建模, 语言评估, 核应急规划, 决策支持方法