Eine Methode zur mehrkriteriellen Entscheidungsfindung mit probabilistischen linguistischen Termen basierend auf Cloud‑TOPSIS

Warum Entscheidungen unter Unsicherheit wichtig sind

Wenn Gemeinschaften vor Entscheidungen mit hohen Einsätzen stehen – etwa wie Menschen bei einem nuklearen Unfall evakuiert werden sollen – müssen Entscheidungsträger viele konkurrierende Aspekte abwägen: Sicherheit, Kosten, psychische Belastung und mehr. Expertinnen und Experten beschreiben diese Faktoren oft mit Worten wie „geringes Risiko" oder „sehr großer Schaden" statt mit exakten Zahlen. Solche Formulierungen sind für Menschen nützlich, aber für Computer schwer zu verarbeiten. Dieser Beitrag stellt eine neue Methode vor, die solch unscharfe, probabilistische Sprache in klare, begründbare Rangfolgen von Handlungsoptionen überführt, um bessere Entscheidungen zu unterstützen, wenn sowohl Risiko als auch Unsicherheit hoch sind.

Wörter in messbare Wolken überführen

Die Autoren bauen auf einer Familie von Werkzeugen auf, die als mehrkriterielle Entscheidungsfindung bekannt ist und Optionen anhand mehrerer Kriterien gleichzeitig vergleicht. Statt Experten nach präzisen Zahlen zu fragen, lassen sie sie in Alltagstermen antworten – etwa „sehr klein", „mittel" oder „sehr groß" – und fügen zu jedem Term eine Wahrscheinlichkeit hinzu, die die eigene Zuversicht ausdrückt. Diese „probabilistischen linguistischen Terme" werden dann in sogenannte Clouds (Wolken) überführt: einfache numerische Objekte, die gleichzeitig drei Aspekte erfassen – den typischen Wert, die Unschärfe des Begriffs und die Unsicherheit dieser Unschärfe. Mithilfe eines mathematischen Musters, das mit dem goldenen Schnitt verwandt ist, platziert die Methode diese Clouds entlang einer Skala so, dass sie gut mit der menschlichen Wahrnehmung von Abstufungen wie sehr klein bis sehr groß übereinstimmt.

Viele Meinungen zu einem Gesamtbild verschmelzen

Reale Entscheidungen beruhen selten auf nur einem Experten. Das neue Rahmenwerk führt eine Möglichkeit ein, mehrere Experten‑Clouds zu einer einzigen kombinierten Cloud für jede Option und jedes Kriterium zu verschmelzen. Expertinnen und Experten mit klareren, sichereren Einschätzungen prägen das Ergebnis stärker, ohne die verbleibende Unsicherheit zu eliminieren. Die Autoren entwickeln zudem eine neue Metrik zur Messung der Distanz zwischen zwei Clouds. Diese Distanz berücksichtigt nicht nur Unterschiede in den typischen Werten, sondern auch Abweichungen in Unschärfe und Zufälligkeit. Entscheidend ist, dass die Methode Meinungen fair vergleichen kann, selbst wenn Experten unterschiedliche Mischungen linguistischer Terme verwendet haben, und so Informationsverlust vermeidet, wie er bei älteren Verfahren auftreten kann.

Von Cloud‑Vergleichen zu gereihten Optionen

Um Clouds in eine Rangfolge von Alternativen zu überführen, passt die Studie eine bekannte Methode namens TOPSIS an, die jede Alternative mit einem idealen Besten und einem idealen Schlechtesten vergleicht. Hier sind diese Ideale selbst Clouds, die die günstigsten beziehungsweise ungünstigsten vorstellbaren Bewertungen über alle Kriterien darstellen. Für jeden Evakuierungsplan berechnet die Methode, wie nahe seine Clouds dem idealen Besten sind und wie weit sie vom idealen Schlechtesten entfernt liegen, wobei die relative Bedeutung der einzelnen Kriterien berücksichtigt wird. Das Ergebnis ist ein einzelner Score für jeden Plan, der die in der ursprünglichen Experten‑Sprache vorhandene Unschärfe und Zufälligkeit respektiert, aber dennoch eine eindeutige Reihenfolge der besseren und schlechteren Optionen liefert.

Test der Methode an Evakuierungsplänen für nukleare Notfälle

Um die Methode zu demonstrieren, simulieren die Autoren einen nuklearen Notfall, in dem drei Expertinnen bzw. Experten vier Evakuierungsstrategien bewerten. Sie beurteilen jeden Plan anhand von vier kostenbezogenen Kriterien: der gesamten Strahlenbelastung der Bevölkerung, der maximalen Dosis für eine einzelne Person, psychischem Stress und wirtschaftlichem Verlust. Die Expertinnen und Experten geben ihre Einschätzungen in verbalen Termen mit zugehörigen Wahrscheinlichkeiten ab; die Methode verwandelt diese in Clouds, aggregiert sie und reiht die Strategien. Die Analyse identifiziert eine Strategie als eindeutig beste Lösung, und eine detaillierte Sensitivitätsstudie zeigt, dass diese Rangfolge stabil bleibt, selbst wenn die angenommene Bedeutung der Kriterien oder bestimmte Unsicherheitsparameter über weite Bereiche variiert werden. Die Autoren vergleichen ihre Ergebnisse außerdem mit mehreren anderen fortgeschrittenen Entscheidungsverfahren; trotz sehr unterschiedlicher mathematischer Grundlagen stimmen die stärksten Konkurrenten in den Top‑Wahlen überein, was der neuen Methode zusätzliches Vertrauen verleiht.

Was das für Entscheidungen in der Praxis bedeutet

Kurz gesagt bietet die Studie einen Weg, Expertinnen und Experten „mit Worten sprechen" zu lassen und gleichzeitig „handlungsfähige Zahlen" zu erzeugen. Indem verbale Einschätzungen als Clouds dargestellt werden, die sowohl Unschärfe als auch Zufälligkeit kodieren, kann die Methode mit unordentlichen, unsicheren Informationen umgehen, ohne künstliche Präzision zu erzwingen. Sie vereinfacht frühere cloud‑basierte Techniken, reduziert den Rechenaufwand und liefert dennoch Rangfolgen, die mit anderen modernen Ansätzen gut übereinstimmen. Obwohl die Arbeit an der Planung nuklearer Evakuierungen demonstriert wird, könnte dieselbe Idee Entscheidungen in Gesundheitswesen, Umweltschutz, Infrastrukturplanung und anderen Bereichen unterstützen, in denen in tiefer Unsicherheit entschieden werden muss und Expertenmeinungen eher in Sprache als in harten Daten vorliegen.

Zitation: Almandeel, A., Rao, C., Zhang, X. et al. A method for multi-criteria decision making with probabilistic linguistic term based on cloud TOPSIS. Sci Rep 16, 14122 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-44609-y

Schlüsselwörter: mehrkriterielle Entscheidungsfindung, Unsicherheitsmodellierung, linguistische Bewertung, Planung bei nuklearen Notfällen, Entscheidungsunterstützungsmethoden