Метод многокритериального принятия решений с вероятностно-лингвистическими терминами на основе облачной TOPSIS

Почему выбор в условиях неопределённости имеет значение

Когда сообщества сталкиваются с решениями высокой важности — например, о порядке эвакуации при ядерной аварии — руководителям приходится взвешивать множество конкурирующих факторов: безопасность, затраты, стресс и прочее. Эксперты часто описывают эти факторы словами вроде «малый риск» или «очень большой ущерб», а не точными числами. Такие слова удобны для людей, но неудобочитаемы для компьютеров. В статье представлен новый подход, позволяющий преобразовать подобную неясную, вероятностную лексику в прозрачные, обоснованные ранжирования вариантов, с целью поддержки лучших решений там, где и риск, и неопределённость велики.

Преобразование слов в измеримые облака

Авторы опираются на класс инструментов, известный как многокритериальное принятие решений, который сравнивает варианты по нескольким критериям одновременно. Вместо того чтобы просить экспертов приводить точные величины, они позволяют им отвечать повседневными терминами — такими как «очень малый», «средний» или «очень большой» — и приписывать каждой метке вероятность, отражающую их уверенность. Эти «вероятностно-лингвистические термины» затем переводятся в то, что авторы называют облаками: простые числовые объекты, фиксирующие одновременно типичную величину, степень неясности термина и неопределённость этой неясности. Используя математическую схему, связанную с золотым сечением, метод располагает эти облака вдоль шкалы так, чтобы они хорошо соответствовали тому, как люди естественно воспринимают градации от очень малого до очень большого.

Смешение мнений многих экспертов в единую картину

Реальные решения редко опираются на одного эксперта. Новая схема вводит способ объединять облака нескольких экспертов в одно совокупное облако для каждого варианта и каждого критерия. Эксперты с более чёткими, уверенными взглядами сильнее влияют на результат, при этом общая неопределённость сохраняется. Авторы также предлагают новый способ измерять расстояние между двумя облаками. Это расстояние отражает не только разницу в типичных значениях, но и различия в степени нечёткости и случайности. Важно, что метод справедливо сравнивает мнения даже когда эксперты использовали разные наборы лингвистических терминов, избегая потерь информации, характерных для более старых приёмов.

От сравнения облаков к ранжированию вариантов

Чтобы превратить эти облака в рейтинг вариантов, исследование адаптирует известный метод TOPSIS, который сравнивает каждую альтернативу с идеальным наилучшим и идеальным наихудшим. Здесь эти идеалы тоже выражены в виде облаков, представляющих наиболее благоприятные и наименее благоприятные оценки по всем критериям. Для каждого плана эвакуации метод вычисляет, насколько близки его облака к идеалу наилучшего и насколько удалены от идеала наихудшего, учитывая относительную важность каждого критерия. В результате получается единственная оценка для каждого плана, которая уважает неясность и случайность исходной экспертной лексики, но даёт чёткое упорядочение вариантов по предпочтительности.

Тестирование метода на планах эвакуации при ядерном инциденте

Чтобы показать метод на практике, авторы моделируют ядерную чрезвычайную ситуацию, в которой три эксперта оценивают четыре стратегии эвакуации. Они судят каждый план по четырём критериям типа «затраты»: суммарной дозе облучения населения, максимальной дозе для отдельного человека, психологическому стрессу и экономическим потерям. Эксперты выражают свои оценки вербально и с вероятностями; метод переводит это в облака, агрегирует их и ранжирует стратегии. Анализ выявляет одну стратегию как явно лучшую, а подробное исследование чувствительности показывает, что это ранжирование остаётся устойчивым даже при широких изменениях предполагаемой важности критериев или некоторых параметров неопределённости. Авторы также сравнивают свои результаты с несколькими другими современными методами принятия решений; несмотря на различия в математике, наиболее сильные конкуренты сходятся в верхней части списка, что добавляет доверия к новой схеме.

Что это значит для реальных решений

Проще говоря, исследование предлагает способ позволить экспертам «говорить словами», при этом получать «числа, на которые можно опереться». Представляя вербальные суждения в виде облаков, кодирующих и неясность, и случайность, метод способен работать с неряшливой, неопределённой информацией без навязывания искусственной точности. Он упрощает предыдущие облачные подходы, снижает вычислительные затраты и при этом выдаёт ранжирования, хорошо согласующиеся с современными методами. Хотя работа продемонстрирована на планировании эвакуации при ядерных инцидентах, та же идея может поддержать решения в здравоохранении, охране окружающей среды, инфраструктурном планировании и в любых других областях, где выборы происходят в условиях глубокой неопределённости, а экспертные мнения выражены словами, а не твёрдыми данными.

Цитирование: Almandeel, A., Rao, C., Zhang, X. et al. A method for multi-criteria decision making with probabilistic linguistic term based on cloud TOPSIS. Sci Rep 16, 14122 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-44609-y

Ключевые слова: многокритериальное принятие решений, моделирование неопределённости, лингвистическая оценка, планирование при ядерных авариях, методы поддержки принятия решений