河马优化调谐的S形PID控制器用于含可再生能源的两区热电系统负荷频率控制

在可再生能源时代保持电网频率稳定

随着更多风电场和太阳能面板并入电网，保持电力频率稳定变得更加困难。频率波动会威胁到敏感设备、工业过程，甚至电网本身的稳定性。本文探讨了一种新方法，通过将自适应控制器与一种模拟河马行为的自然启发式搜索方法相结合，以抑制这些频率波动。

频率为何影响日常生活

大多数人几乎不会想到电网频率，但它却默默支撑着每一个插座的可靠性。在大规模电力系统中，数十台或数百台发电机必须同步工作以将频率维持在标准值附近（50 或 60 Hz）。当总负荷突然上升时，频率往往下降；当发电超过负荷时，频率则上升。现代电网还会跨区互联，通过输电线路共享电力。换句话说，一个区域出现波动，其邻区也会受到影响。波动性的太阳能和风能使得这种平衡更为复杂，因为它们的输出可随云层或阵风快速变化。传统的固定规则控制器曾经表现良好，但在强烈可再生电力波动和非线性硬件的环境下，已难以将频率和穿梭联络线功率的变化控制在安全范围内。

针对双区电网的新型控制

作者聚焦于一个现实的两邻区模型，通过联络线相连。一区在经典热电厂旁并入太阳能，另一区则将风电与类似的热电机组耦合。每个区域都有调速器、汽轮机和整体输电系统等设备，均用简化的动态模型表示。核心任务是负荷频率控制：当负荷或可再生出力变化时，自动调整发电机使本地频率和联络线交换功率保持稳定。

通过平滑响应曲线获得更智能的增益

传统的PID控制器使用三个恒定参数，分别对当前误差、历史误差和误差变化率作出反应。这些参数通常在“正常”工况附近调一次，然后保持不变。在存在强可再生波动和非线性硬件的电网中，这种做法往往不够。所提出的S形PID（SPID）控制器允许这三项增益随时动态变化，但在精心选择的上下限内变化。它通过平滑的S形曲线——Sigmoid 函数——来逐步增加或减弱控制器的激进程度，随不平衡规模的增长而调整。小扰动时表现温和、近似经典；大扰动时则将控制器推向更强的动作，但不会跳到会引起新振荡的极端值。

让“河马”寻找最佳参数

设计这种自适应控制器需要决定18个不同的参数，这些参数决定了内部增益的上下限以及它们沿S形曲线变化的速率。研究没有人工逐一调节这些参数，而是采用了河马优化算法（Hippopotamus Optimization），这是“元启发式”家族中的一种新方法。在该方法中，每个虚拟河马代表一组可能的参数，它们在数学搜索空间中的移动模拟了河马群体在自然中探索、防御和逃逸的行为。该算法旨在最小化一个称为时间加权绝对误差积分（Integral of Time-weighted Absolute Error, ITAE）的指标，该指标对持续时间较长的误差给予更高惩罚。

新方法在应力情况下的表现

在用河马算法调谐控制器后，研究对两区电网进行了大量测试。这些测试包括某一区或两区负荷的突增和突降、含或不含调速器死区的情况，以及在100秒窗口内对太阳能和风能出力的现实变化。所提控制器与几种由不同元启发式方法调谐的固定增益PID方案进行了比较。在几乎所有情形下，新方法能更快地将频率和联络线功率恢复到可接受水平，超调和欠调更小，按所选指标衡量的整体误差也更低。即便将所有关键系统参数上下波动25%至50%——以模拟建模误差或设备老化——控制器仍能维持稳定行为。基于频域的附加分析（如Bode 图）表明，在广泛工况下系统仍保有对抗不稳定的充裕安全裕度。

这对未来电网意味着什么

简言之，论文结果表明，将自适应、响应平滑的控制器与一种强大的搜索策略结合，可以帮助未来电网应对由可再生能源和硬件特性带来的扰动。与依赖一刀切的固定调参不同，该方案可自动根据每次扰动的规模塑造响应，同时保持在安全界限内。由于该方法仍基于公认的控制结构且计算量适中，它具有切实的工程应用前景。随着电网继续脱碳并变得更复杂，这类鲁棒且适应性强的频率控制可能在确保电力安全可靠输送中发挥重要作用。

引用: Can, Ö., Ayas, M.Ş. & Şahin, A.K. Hippopotamus optimization–tuned sigmoid PID controller for load frequency control of a two-area thermal power system with renewable energy sources. Sci Rep 16, 11763 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-41620-1

关键词: 负荷频率控制, 可再生能源电网, 自适应PID控制器, 元启发式优化, 电力系统稳定性