Оптимизация гиппопотамов и S-образный ПИД-регулятор для регулирования частоты нагрузки в двухзонной тепловой энергосистеме с возобновляемыми источниками энергии

Стабильный ток в мире возобновляемой энергии

По мере подключения к сетям всё большего числа ветряных и солнечных установок поддерживать стабильную частоту электроэнергии становится сложнее. При колебаниях частоты страдают чувствительные приборы, промышленные процессы и даже общая стабильность сети. В этой работе предлагается новый способ сдерживания таких колебаний — сочетание адаптивного регулятора с методом поиска, вдохновлённым поведением гиппопотамов.

Почему частота важна в повседневной жизни

Большинство людей не задумываются о частоте сети, хотя именно она лежит в основе надёжности каждой розетки. В крупных энергосистемах десятки или сотни генераторов должны работать синхронно, чтобы поддерживать частоту около стандартного значения (50 или 60 Гц). Если суммарный спрос быстро растёт, частота имеет тенденцию падать; если производство превышает спрос — расти. Современные сети также связывают регионы длинными линями передачи: когда в одном регионе происходят изменения, соседние районы это ощущают. Переменный характер солнечной и ветровой генерации усложняет балансировку, так как их выработка может быстро меняться из‑за облачности или порывов ветра. Традиционные регуляторы с фиксированными настройками, которые ранее работали хорошо, теперь часто не в состоянии удерживать частоту и перетоки по связям в безопасных пределах.

Новый подход к управлению в двухрегионной сети

Авторы рассматривают реалистичную модель двух соседних областей, связанных между собой линией связи. В одной области установлены солнечные генераторы вместе с классической тепловой установкой, в другой — ветровые установки и подобная тепловая единица. В каждой области есть устройства вроде регуляторов (губернаторов), турбин и основные элементы энергосистемы, представленные простыми динамическими моделями. Центральная задача — регулирование частоты нагрузки: автоматическое подталкивание генераторов так, чтобы и локальная частота, и мощность, передаваемая по связующей линии, оставались стабильными при изменениях нагрузки или выработки от ВИЭ.

Более умные коэффициенты через плавную кривую отклика

Классические ПИД-регуляторы используют три постоянных параметра, реагирующих на текущую ошибку, её накопленную величину и скорость изменения. Обычно их настраивают один раз вблизи «нормальной» рабочей точки и больше не трогают. В сетях с сильными колебаниями ВИЭ и нелинейной аппаратурой этого часто недостаточно. Предлагаемый S-образный ПИД (SPID) позволяет этим трём настройкам изменяться в реальном времени, но в заранее заданных пределах. Для этого используется плавная S-образная функция — сигмоида — которая постепенно увеличивает или уменьшает агрессивность регулятора по мере роста дисбаланса. При небольших возмущениях поведение остаётся мягким и близким к классическому; при крупных — регулятор усиливает воздействие, не допуская резких переходов в экстренные значения, способные вызвать дополнительные колебания.

Пусть гиппопотамы ищут оптимальные настройки

Проектирование такого адаптивного регулятора сводится к выбору 18 параметров, определяющих нижние и верхние пределы внутренних коэффициентов и скорость их изменения по S‑образной кривой. Вместо ручной подгонки исследование использует алгоритм оптимизации «гиппопотамов» (Hippopotamus Optimization), новый представитель семейства метаэвристик. В этой парадигме каждый виртуальный гиппопотам соответствует одному набору параметров, а их перемещения в математическом пространстве имитируют поведение стада при исследовании, защите и уходе в природе. Алгоритм минимизирует показатель Integral of Time-weighted Absolute Error (интеграл абсолютной ошибки с временным взвешиванием), который особенно строго наказывает за длительные ошибки.

Как новая методика ведёт себя под нагрузкой

С регулятором, настроенным алгоритмом гиппопотамов, исследование подвергает двухзонную сеть множеству испытаний. Это внезапные возрастания и падения нагрузки в одной или обеих областях, сценарии с «мертвым диапазоном» регулятора и без него, а также реалистичные изменения солнечной и ветровой выработки в течение 100 секунд. Предлагаемая схема сравнивается с несколькими другими, использующими фиксированные ПИД‑коэффициенты, подобранные разными метаэвристиками. Во почти всех сценариях новая методика возвращает частоту и перетоки по связям в допустимые уровни быстрее, с меньшими превышениями и провалами, а также с меньшей общей ошибкой по выбранному индексу. Даже при смещениях ключевых параметров системы на +/−25–50 процентов — имитирующих ошибки моделирования или старение оборудования — регулятор сохраняет устойчивое поведение. Дополнительный анализ в частотной области с использованием диаграмм Боде показывает, что система сохраняет комфортные запасы устойчивости в широком диапазоне условий.

Что это значит для будущих энергосетей

Проще говоря, результаты работы показывают, что сочетание адаптивного регулятора с плавным откликом и мощной стратегией поиска может помочь будущим сетям справляться с возмущениями от ВИЭ и аппаратных нелинейностей. Вместо единообразной настройки предлагаемая схема автоматически подстраивает отклик под величину каждого возмущения, оставаясь в безопасных пределах. Поскольку метод основан на хорошо известных структурах управления и требует умеренных вычислений, у него есть реальный путь к практическому применению. По мере декарбонизации и роста сложности сетей такие надёжные адаптивные алгоритмы регулирования частоты могут сыграть важную роль в обеспечении безопасной и стабильной поставки электроэнергии.

Цитирование: Can, Ö., Ayas, M.Ş. & Şahin, A.K. Hippopotamus optimization–tuned sigmoid PID controller for load frequency control of a two-area thermal power system with renewable energy sources. Sci Rep 16, 11763 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-41620-1

Ключевые слова: регулирование частоты нагрузки, сети с возобновляемой энергией, адаптивный ПИД-регулятор, метагевристическая оптимизация, устойчивость энергосистемы