通过观测-微分器方案对量化非线性系统的实用预定时自适应模糊控制

为何快速且可靠的控制至关重要

从工业机器人到遥控车辆，现代机械常常需要在信息被数字通信扭曲或延迟的情况下迅速而精确地跟随期望运动。本文探讨如何设计算法，在命令和回传测量都被粗略量化为阶跃而非连续信号的条件下，仍能保证系统在预先选定的时间内收敛到目标附近。

用离散阶跃代替平滑信号

在许多真实场景中，控制信号通过带宽受限的网络传输。它们不是连续值，而是被“量化”成离散阶跃，类似于把每个数四舍五入到最接近的分位。传感器回传的读数也会出现同样的情况。这类阶跃信号简化了通信，却引入误差和突变，若控制器设计不当，可能导致抖振、能量浪费甚至不稳定。文中考虑的系统还高度非线性、结构更一般并且难以处理，其内部变量以复杂方式耦合，常规设计工具难以奏效。

有前景的思路：在预定时间内到达目标

传统控制方案通常只保证误差最终衰减为零，但不说明需要多长时间。更高级的“有限时间”和“固定时间”方法可以保证收敛时间有上界，但该上界并非可任意指定。作者基于预定时控制的概念，使工程师能够预先指定系统在多长时间内应接近目标上限。这在航天机动或高速制造等对时间敏感的应用中尤为关键，错过时间窗口可能代价巨大。

新工具：观测器与微分器协同工作

为在严重量化条件下实现预定时行为，论文引入两项关键工具。首先，提出了一种基于反双曲正弦函数的新型状态观测器，仅使用量化输出估计系统未测量的内部变量。与许多已有的模糊观测器不同，该设计不依赖精确的被控对象数学模型，因此更适合不确定或模型不明的系统。其次，作者提出了一个统一的微分器，能处理量化信号的不光滑、不可微特性。该单一微分器既抑制了数字化测量的尖角，又避免了多级滤波和复杂平滑函数堆叠带来的臃肿与分析难度。

在数字约束下的自适应模糊控制

在这些信号处理工具之上，作者构建了自适应模糊控制器。利用模糊逻辑近似未知非线性项，同时自适应律在线调整控制器内部参数以适应系统动态。设计经过精心构造，保证闭环中所有信号有界，且跟踪误差——实际输出偏离期望参考的程度——在所选时间窗内收缩到可调、足够小的邻域。重要的是，该框架同时应对输入（控制电压或力矩）和输出（传感器读数）的量化，更贴近真实网络化控制系统中的情况。

来自仿真机器的证据

作者在仿真的直驱机器人臂以及另一个变量间存在强数学耦合的非线性系统上验证了方法。在这些例子中，控制器使系统输出在预设时间内跟随期望轨迹，并将位置、速度和电机电流等内部量保持在可接受范围内。与近期替代方法的比较显示，新方案在实现相似或更好的跟踪性能的同时需要较小的控制信号幅度，这意味着更低的能量消耗和更少的执行器磨损。仿真还展示了一个自然的权衡：要求更短的收敛时间会提升速度但增加控制代价，为设计者在性能与成本之间提供了调节选项。

对未来智能机器的意义

简单来说，该工作展示了如何让复杂、部分未知的机械在时间关键的命令下可靠服从，即便其控制和测量信号被高度数字化。通过结合与模型无关的观测器、精简的微分器和自适应模糊控制器，该方法能保证系统在用户指定的时间内接近目标并以适度波动维持在该状态。这为在受限资源和网络化环境中实现更可预测、更节能的控制开辟了道路，适用于工业驱动、机器人等领域。

引用: Wang, Y., Chen, J. & Ma, W. Practical predefined-time adaptive fuzzy control for quantized nonlinear systems via observer-differentiator scheme. Sci Rep 16, 11519 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-35313-y

关键词: 预定时控制, 自适应模糊控制, 量化信号, 非线性系统, 状态观测器