Модель повреждения при ползучести глубокого гранита в условиях совместного воздействия температуры и напряжений

Почему имеют значение глубокие подземные породы

Глубоко под ногами инженеры планируют размещать самые опасные ядерные отходы в тоннелях, вырубленных в твердом граните. Эти горные породы должны надежно удерживать теплоизлучающие отходы в течение десятков тысяч лет без образования трещин или обрушений. Но гранит не абсолютно жесткий: под постоянным давлением и при повышающейся температуре он медленно ползет и со временем слабеет. В этом исследовании ставится простой, но ключевой вопрос: как горячий, сильно нагруженный гранит постепенно разрушается и можно ли описать это поведение математической моделью, достаточно надежной для проектирования глубоких геологических хранилищ?

Медленное «сжатие» нагретой породы

В глубоком хранилище гранит вокруг тоннелей испытывает два основных воздействия. Во‑первых, вес вышележащих пород создает интенсивное давление во всех направлениях. Во‑вторых, радиоактивные отходы постоянно выделяют тепло, нагревая окружающий гранит значительно выше обычной подземной температуры. В совокупности тепло и давление вызывают очень медленную, необратимую деформацию, известную как ползучесть. Сначала порода быстро подстраивается, затем входит в продолжительный период почти постоянной скорости деформации, а в конце может настать ускоряющаяся фаза, когда трещины срастаются и разрушение ускоряется. Отображение этой трехступенчатой эволюции имеет решающее значение для прогнозирования величины деформаций тоннелей в течение десятков или сотен лет.

Отслеживание повреждений от тепла и напряжений

Авторы создают новую модель ползучести, которая рассматривает гранит как совокупность мелких элементов, каждый из которых может повреждаться температурой и напряжением. Тепло способствует образованию микротрещин по границам зерен и ослабляет сцепление между минеральными кристаллами. Напряжение, при достижении достаточной величины, заставляет эти трещины расти и объединяться. Модель вводит три меры повреждения: термическую, механическую (от напряжения) и комбинированную, отражающую их совместное влияние. Эти меры повреждения затем применяются для ослабления упругой «пружинной» реакции породы и ее вязкой «дампферной» временной реакции, так что математические элементы имитируют, как реальный гранит размягчается и деформируется при нагреве и ползучести.

От простых элементов к поведению целой породы

Чтобы собрать реалистичную картину, исследование исходит из классической механической аналогии, широко используемой в механике горных пород, где пружины и дампферы в последовательном и параллельном соединениях описывают упругую, замедленную и необратимую деформацию. Авторы заменяют эти идеализированные элементы версиями, которые развиваются по мере накопления повреждений, и расширяют подход от одномерной нагрузки к трехмерным подземным состояниям напряжений. Широко используемое правило разрушения пород, критерий Друкера–Прагера, модифицировано так, что ключевые характеристики прочности — сцепление между зернами и трение по поверхностям трещин — плавно снижаются по мере роста термических и механических повреждений. Это позволяет «поверхности текучести», границе между устойчивой ползучестью и ускоряющимся разрушением, со временем сжиматься, а не оставаться фиксированной.

Тестирование модели на реальном граните

Команда проверяет свою схему на данных трососных (триосных) испытаний ползучести гранита, взятого с глубины около полукилометра в районе Бэйшань в Китае, кандидата для захоронения высокоактивных отходов. Цилиндрические образцы выдерживали при постоянном окружном давлении и осевой нагрузке при трех температурах: комнатной (23 °C), умеренном нагреве (50 °C) и высоком нагреве (90 °C). При более высоких температурах гранит показывал большую немедленную деформацию, более быструю стадию устойчивой ползучести и гораздо более ранний переход в ускоренную фазу. С помощью двухэтапного метода подбора, сочетающего глобальный алгоритм поиска с тонкой настройкой по методу наименьших квадратов, авторы откалибровали параметры модели так, чтобы смоделированные кривые ползучести тесно соответствовали экспериментам, с статистическим совпадением более 99 процентов, особенно в быстрой финальной фазе, где многие предыдущие модели работают плохо.

Что это значит для подземной безопасности

Модель показывает, что нагрев сильно ускоряет накопление внутренних повреждений и резко снижает сдвиговую прочность гранита, уменьшая как сцепление, так и трение. При максимальной протестированной температуре рассчитанный угол трения практически исчезает, что означает, что порода может потерять большую часть сопротивления скольжению по трещинам. Для проектировщиков хранилищ ядерных отходов и других глубоких горячих выработок эти результаты подчеркивают, что температура — это не второстепенный фактор; она фундаментально меняет то, как и когда глубокий гранит будет ползти и разрушаться. Хотя необходима дополнительная работа для охвата более широких диапазонов температур, учета фильтрации воды и химических эффектов, исследование предоставляет физически обоснованный инструмент для прогнозирования долгосрочной устойчивости пород в одних из самых требовательных подземных сред, которые создает человек.

Цитирование: Hu, J., Shi, J., Wu, J. et al. Creep damage model of deep granite under coupled temperature-stress conditions. Sci Rep 16, 14004 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-44291-0

Ключевые слова: ползучесть гранита, геологическое хранение ядерных отходов, термическое и стрессовое повреждение, устойчивость горных пород, глубинная подземная инженерия