نموذج تلف الزحف للجرانيت العميق تحت ظروف درجة الحرارة‑الإجهاد المترابطة

لماذا تهم الصخور العميقة تحت الأرض

في أعماق كبيرة تحت أقدامنا، يخطط المهندسون لتخزين أخطر النفايات النووية في أنفاق محفورة في صخور صلبة من الجرانيت. يجب أن تحتفظ هذه الصخور بالنفايات الباعثة للحرارة بأمان لآلاف أو عشرات الآلاف من السنين دون أن تتشقق أو تنهار. لكن الجرانيت ليس مادة صلبة تمامًا: تحت ضغط مستمر وارتفاع في درجة الحرارة يزحف ببطء ويضعف مع مرور الوقت. تطرح هذه الدراسة سؤالًا بسيطًا لكنه حاسم: كيف يفشل الجرانيت الساخن والمحمل بشكل كبير تدريجيًا، وهل يمكننا تمثيل هذا السلوك في نموذج رياضي موثوق بما يكفي لتوجيه تصميم مستودعات الجيولوجية العميقة؟

العصر البطيء للصخور الساخنة

في مستودع عميق، يتعرض الجرانيت المحيط بالأنفاق لقوتين رئيسيتين. أولًا، وزن الصخور العلوية يخلق ضغطًا شديدًا في كل الاتجاهات. ثانيًا، تطلق النفايات المشعة حرارة باستمرار، فترفع درجة حرارة الجرانيت المحيط إلى ما فوق درجات الحرارة الجوفية العادية. معًا، تتسبب هذه الحرارة والضغوط في تشوه دائم وبطيء للغاية يعرف بالزحف. في البداية يتكيف الصخر بسرعة، ثم يدخل فترة طويلة من الانفعال شبه الثابت، وأخيرًا قد يدخل مرحلة اندفاعية حيث تتصل الشقوق ويتسارع الفشل. إن التقاط هذا التطور الثلاثي المراحل أمر أساسي للتنبؤ بمدى تشوه الأنفاق على مدار عقود أو قرون.

تتبع التلف الناتج عن الحرارة والإجهاد

يبني المؤلفون نموذج زحف جديدًا يعامل الجرانيت كمجموعة من القطع الصغيرة، يمكن لكل منها أن يتعرض للتلف بفعل درجة الحرارة والإجهاد. تعزز الحرارة الشقوق المجهرية على طول حدود الحبيبات وتضعف الروابط بين بلورات المعادن. والإجهاد، عند بلوغه مستوى كافٍ، يدفع هذه الشقوق للنمو والاندماج. يقدم النموذج ثلاث مقاييس للتلف: واحدة للحرارة، وأخرى للإجهاد، وثالثة تلتقط تأثيرهما المشترك. تُستخدم هذه المقاييس لتضعيف استجابة الصخر المرنة الشبيهة بالزنبرك واستجابته اللزجة الشبيهة بالمخمد الزمني، بحيث تحاكي العناصر الرياضية كيف يصبح الجرانيت أكثر ليونة ويتشوه أثناء التسخين والزحف.

من العناصر البسيطة إلى سلوك الصخر الكامل

لجمع صورة واقعية، تبدأ الدراسة من تشبيه ميكانيكي كلاسيكي مستخدم على نطاق واسع في ميكانيكا الصخور، حيث تصف الزنابير والمخمدات المتصلة على التوالي والمتوازية التشوه المرن والمتأخر وغير القابل للعكس. يستبدل المؤلفون هذه العناصر المثالية بنسخ تتطور مع تراكم التلف، ويمددون النهج من التحميل أحادي البعد إلى حالات الإجهاد الثلاثية الأبعاد الكاملة تحت الأرض. تم تعديل قاعدة فشل للصخور مستخدمة على نطاق واسع، هي معيار دروكر–براجر، بحيث تتناقص خصائص المقاومة الرئيسية—التماسك بين الحبيبات والاحتكاك على أسطح الشقوق—بشكل سلس مع تزايد التلف الحراري والضغطي. يسمح ذلك لـ«سطح القصور»، وهو الحد الفاصل بين الزحف المستقر والفشل المتسارع، بالانكماش مع الزمن بدلًا من البقاء ثابتًا.

اختبار النموذج مقابل الجرانيت الحقيقي

يصحح الفريق إطاره باستخدام اختبارات زحف ثلاثية المحاور على جرانيت مأخوذ من عمق يقارب نصف كيلومتر في منطقة بييشان بالصين، وهي موقع مرشح للتخلص من النفايات عالية المستوى. وُضعت عينات أسطوانية تحت ضغط محيط ثابت وحُمِّلت محوريًا عند ثلاث درجات حرارة: درجة حرارة الغرفة (23 °م)، حرارة متوسطة (50 °م)، وحرارة عالية (90 °م). عند درجات الحرارة الأعلى أظهر الجرانيت تشوهًا فوريًا أكبر، وزحفًا ثابتًا أسرع، وانتقالًا مبكرًا بكثير إلى الطور المتسارع. باستخدام طريقة ملاءمة من خطوتين تجمع بين خوارزمية بحث عامة وتعديل أقصى للمربعات المخصّص، معاير المؤلفون معلمات النموذج بحيث تطابقت منحنيات الزحف المحاكاة بشكل وثيق مع التجارب، مع اتفاق إحصائي يتجاوز 99 في المئة، خصوصًا في الطور النهائي السريع الذي تفشل فيه العديد من النماذج القديمة.

ماذا يعني هذا لسلامة المنشآت تحت الأرض

يكشف النموذج أن التسخين يسرع بشدة تلف الداخل ويقلص مقاومة القص للجرانيت بحدة عن طريق تقليل كل من التماسك والاحتكاك. تحت أعلى درجة حرارة مختبرة، يكاد زاوية الاحتكاك المحسوبة تختفي، مما يعني أن الصخر قد يفقد معظم مقاومته للانزلاق على طول الشقوق. بالنسبة لمصممي مستودعات النفايات النووية والحفريات العميقة الساخنة الأخرى، تبرز هذه النتائج أن درجة الحرارة ليست مجرد عامل ثانوي؛ بل تعيد تشكيل الطريقة والزمان الذي سيزحف ويُفشل به الجرانيت العميق. وبينما يلزم عمل إضافي لتغطية نطاقات أوسع من درجات الحرارة وتدفق المياه والتأثيرات الكيميائية، توفر الدراسة أداة مبنية على أسس فيزيائية للتنبؤ بالاستقرار الطويل الأمد للصخور في بعض أكثر البيئات تحت الأرض تطلبًا التي يمكن للبشر إنشاؤها.

الاستشهاد: Hu, J., Shi, J., Wu, J. et al. Creep damage model of deep granite under coupled temperature-stress conditions. Sci Rep 16, 14004 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-44291-0

الكلمات المفتاحية: زحف الجرانيت, تخزين النفايات النووية الجيولوجي, تلف الإجهاد الحراري, استقرار الصخور, الهندسة تحت الأرض العميقة