温度―応力連成下における深部花崗岩のクリープ損傷モデル

深部地下の岩盤が重要な理由

私たちの足元のずっと下では、技術者たちが硬い花崗岩を掘削したトンネルに最も危険な核廃棄物を長期保管する計画を立てています。これらの岩盤は、何万年にもわたり発熱する廃棄物を割れや崩壊なしに保持しなければなりません。しかし花崗岩は完全に剛であるわけではなく、一定の圧力と上昇する温度のもとで時間とともにゆっくりとクリープし、強度が低下します。本研究は単純だが重要な問いを投げかけます：高温かつ高荷重の花崗岩はどのように徐々に破壊に至るのか、そしてその挙動を深部地層処分場の設計を導くのに十分信頼できる数学モデルで表現できるか？

熱せられた岩のゆっくりした押しつぶし

深部処分場では、トンネル周囲の花崗岩が主に二つの力を受けます。第一に、上部の岩盤の重さが全方向に強い圧力を生みます。第二に、放射性廃棄物が持続的に熱を放出し、周囲の花崗岩を通常の地下温度より大幅に加熱します。これらの熱と圧力が合わさって、いわゆるクリープと呼ばれる非常に遅い不可逆変形を引き起こします。初期には岩盤は素早く調整し、その後ほぼ一定のひずみ速度の長期段階に入り、最後に亀裂が連結して破壊が加速する暴走段階に移ることがあります。この三段階の進展を捕えることは、数十年から数世紀にわたるトンネルの変形量を予測するうえで不可欠です。

熱と応力からの損傷を追跡する

著者らは、花崗岩を多数の微小要素の集合として扱う新しいクリープモデルを構築しました。各要素は温度と応力によって損傷を被る可能性があります。熱は粒界に沿った微小亀裂を促進し、鉱物粒子間の結合を弱めます。応力が十分に高くなると、これらの亀裂は成長・連結します。モデルは温度による損傷、応力による損傷、およびそれらの複合効果を表す三つの損傷指標を導入します。これらの損傷指標は岩石の弾性的な“ばね様”応答と粘性の“ダッシュポット様”時間依存応答を弱めるために用いられ、数学的要素が実際の花崗岩が温まってクリープするにつれてどのように軟化し変形するかを模倣します。

単純な要素から完全な岩石挙動へ

現実的な挙動を組み立てるために、本研究は岩盤力学で広く使われる古典的な力学類推から出発します。そこではばねとダッシュポットの直列・並列配置が弾性、遅延、不可逆の変形を記述します。著者らはこれらの理想化された要素を損傷の蓄積とともに進化するバージョンに置き換え、一次元荷重から三次元の地下応力状態へと手法を拡張しました。広く用いられる岩石破壊規準であるドゥルッカー＝プレイガー基準は、主要な強度特性―粒間の凝着力と亀裂面に沿った摩擦―が熱的および応力損傷の増大に伴い滑らかに低下するよう修正されます。これにより、安定したクリープと加速破壊の境界である“降伏面”が固定されるのではなく時間とともに縮小することを許容します。

実際の花崗岩に対するモデルの検証

研究チームは模型を検証するため、中国の北山地域（高レベル廃棄物処分の候補地）で約半キロ深度から採取された花崗岩を用いた三軸クリープ試験を使用しました。円筒試料は周囲圧を一定に保たれ、軸方向に三つの温度（室温23 °C、中程度の加熱50 °C、高温90 °C）で荷重されました。高温ほど即時変形が大きく、定常クリープが速く、加速段階への移行がずっと早く見られました。グローバル探索アルゴリズムと微調整された最小二乗法を組み合わせた二段階のフィッティング手法を用いて、著者らはモデルパラメータを較正し、シミュレートされたクリープ曲線が実験とほぼ一致するようにしました。その統計的一致度は99パーセントを超え、特に従来モデルが不得手とする急速に進行する最終段階で高い再現性を示しました。

地下安全性への含意

このモデルは、加熱が内部損傷を強く促進し、凝着力と摩擦の両方を切り詰めることで花崗岩のせん断強度を急激に低下させることを明らかにしています。試験した最高温度では、計算上の摩擦角はほとんど消失し、亀裂に沿ったすべりに対する抵抗の大部分を岩が失う可能性を示唆します。高レベル廃棄物処分場やその他の深部高温掘削を設計する人々にとって、これらの発見は温度が単なる二次的要因ではなく、深部花崗岩のクリープと破壊の様相とタイミングを根本的に形作ることを強調します。より広い温度範囲、水の流動、化学的影響を含めた追加研究は必要ですが、本研究は人類が作り出す最も過酷な地下環境のいくつかにおける長期的な岩盤安定性を予測するための物理的根拠に基づくツールを提供します。

引用: Hu, J., Shi, J., Wu, J. et al. Creep damage model of deep granite under coupled temperature-stress conditions. Sci Rep 16, 14004 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-44291-0

キーワード: 花崗岩クリープ, 地質学的核廃棄物貯蔵, 熱応力損傷, 岩盤安定性, 深部地下工学