Modello di danno da creep del granito profondo in condizioni accoppiate temperatura-sforzo

Perché le rocce profonde sono importanti

Molto al di sotto dei nostri piedi, gli ingegneri progettano di immagazzinare i rifiuti nucleari più pericolosi in gallerie scavate in granito compatto. Queste rocce devono contenere in sicurezza rifiuti che emettono calore per decine di migliaia di anni senza fessurarsi o collassare. Ma il granito non è perfettamente rigido: sotto pressione costante e con l’aumento della temperatura subisce un lento scorrimento e si indebolisce nel tempo. Questo studio pone una domanda semplice ma cruciale: come fallisce gradualmente il granito caldo e fortemente sollecitato, e possiamo rappresentare quel comportamento in un modello matematico sufficientemente affidabile da guidare la progettazione di depositi geologici profondi?

Il lento schiacciamento della roccia calda

In un deposito profondo, il granito attorno alle gallerie è soggetto a due forze principali. Primo, il peso delle rocce sovrastanti crea una forte pressione in tutte le direzioni. Secondo, i rifiuti radioattivi rilasciano calore costante, riscaldando il granito circostante a temperature molto superiori a quelle sotterranee normali. Insieme, questo calore e questa pressione provocano una deformazione molto lenta e permanente nota come creep (fluage). All’inizio la roccia si adegua rapidamente, poi entra in un lungo periodo di deformazione quasi costante e infine può entrare in una fase incontrollata in cui le fratture si connettono e il collasso accelera. Riprodurre questa evoluzione in tre fasi è essenziale per prevedere quanto le gallerie potrebbero deformarsi nel corso di decenni o secoli.

Monitorare il danno da calore e sforzo

Gli autori elaborano un nuovo modello di creep che tratta il granito come una raccolta di piccoli elementi, ciascuno dei quali può essere danneggiato dalla temperatura e dallo sforzo. Il calore favorisce la formazione di microfratture lungo i confini dei grani e indebolisce il legame tra i cristalli minerali. Lo sforzo, una volta sufficientemente elevato, porta queste microfratture a crescere e a fondersi. Il modello introduce tre misure di danno: una per la temperatura, una per lo sforzo e una che cattura il loro effetto combinato. Queste misure di danno vengono quindi usate per indebolire la risposta elastica “a molla” e la risposta viscosa “a ammortizzatore” dipendente dal tempo, in modo che gli elementi matematici riproducano come il granito reale si ammorbida e si deforma mentre si riscalda e scorre.

Da elementi semplici al comportamento completo della roccia

Per costruire un quadro realistico, lo studio parte da un’analogia meccanica classica ampiamente utilizzata nella meccanica delle rocce, in cui molle e smorzatori in serie e in parallelo descrivono deformazioni elastiche, ritardate e irreversibili. Gli autori sostituiscono questi elementi idealizzati con versioni che evolvono man mano che il danno si accumula e estendono l’approccio da un carico unidimensionale a stati completi di sforzo tridimensionali sotterranei. Una regola di cedimento della roccia molto usata, il criterio di Drucker–Prager, viene modificata in modo che le proprietà chiave di resistenza—coesione tra i grani e attrito lungo le superfici di frattura—decadano progressivamente con l’aumento del danno termico e da sforzo. Questo permette alla “superficie di snervamento”, il confine tra creep stabile e cedimento accelerato, di ridursi nel tempo invece di rimanere fissa.

Verifica del modello su granito reale

Il gruppo valida il loro quadro utilizzando prove di creep triaxiali su granito prelevato a circa mezzo chilometro di profondità nella regione di Beishan, in Cina, un sito candidato per lo smaltimento di rifiuti ad alto livello. Campioni cilindrici sono stati mantenuti sotto pressione costante e caricati assialmente a tre temperature: temperatura ambiente (23 °C), calore moderato (50 °C) e calore elevato (90 °C). A temperature più alte il granito ha mostrato una deformazione immediata maggiore, un creep stazionario più rapido e una transizione molto anticipata alla fase accelerata. Utilizzando un metodo di calibrazione in due fasi che combina un algoritmo di ricerca globale con un affinamento tramite minimi quadrati, gli autori hanno tarato i parametri del modello in modo che le curve di creep simulate corrispondessero strettamente agli esperimenti, con un accordo statistico superiore al 99 percento, specialmente nella fase finale rapida dove molti modelli più vecchi rendono peggio.

Cosa significa per la sicurezza sotterranea

Il modello rivela che il riscaldamento accelera fortemente il danno interno e riduce drasticamente la resistenza al taglio del granito diminuendo sia la coesione sia l’attrito. Alla temperatura massima testata l’angolo di attrito calcolato quasi scompare, il che implica che la roccia potrebbe perdere gran parte della sua resistenza allo scivolamento lungo le fratture. Per i progettisti di depositi di rifiuti nucleari e di altre escavazioni profonde e calde, questi risultati sottolineano che la temperatura non è un fattore secondario; rimodella in modo fondamentale come e quando il granito profondo scorrerà e cederà. Pur richiedendo ulteriori studi per coprire gamme di temperatura più ampie, il flusso d’acqua e gli effetti chimici, lo studio fornisce uno strumento basato su principi fisici per prevedere la stabilità a lungo termine delle rocce in alcuni degli ambienti sotterranei più esigenti che l’uomo possa creare.

Citazione: Hu, J., Shi, J., Wu, J. et al. Creep damage model of deep granite under coupled temperature-stress conditions. Sci Rep 16, 14004 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-44291-0

Parole chiave: fluage del granito, stoccaggio geologico di rifiuti nucleari, danno termico da sforzo, stabilità delle rocce, ingegneria sotterranea profonda