一种用于压缩和沉降行为的幂–指数割线模量模型，适用于夯填黄土

为什么土堆会逐渐下沉

在许多丘陵地区，城市通过将深沟谷填满厚厚的夯填土来创造新的平地。这些人工土堆承载道路、住宅和工厂，即使是轻微且不均匀的沉降也可能导致建筑开裂或管线损坏。本文研究了一种常见土壤—黄土，并提出了一个对工程师和周边居民都很重要的简单问题：这些大规模土方在自身重力及其上部建筑荷载作用下会挤压和沉降多少，我们能否更可靠地预测这种沉降？

远非均质的分层地层

研究团队从中国黄土高原一个沟谷区的40米厚高填场采集原状样品。尽管各层均为黄土，但含水率、干密度和颗粒组成随深度变化显著。表层松散且含水较多，反映近期重塑；更深处受到较大夯实能量的土层更致密、更刚硬；而在与天然黄土接触的过渡带则相对较弱且较湿。这种竖向的“拼接”结构意味着某些地层比其他地层更易被挤压，这也解释了大体积填方中沉降常常不均匀的现象。

观测土体孔隙在荷载下的闭合

研究者使用高压试验装置，对各深度的原状样品进行单向压缩，同时约束侧向变形，模拟宽基底下土体的受压状况。他们记录了随着压力增加，颗粒间微小空隙（即孔隙）如何缩小。所有样品均呈现曲线而非直线的压应变关系：在低应力下压缩缓慢；在中等应力区，随着脆弱结构崩塌，压缩速度加快；在高应力下，当更坚固的颗粒骨架起主导作用时，土体再次变得刚硬。表征土体在某一应力区间刚度的割线模量，先快速上升，然后趋于平稳，最终在高应力下接近平台。

更简明的刚度变化描述

现有将土体刚度与应力关联的公式通常只在部分应力范围内适用，或需大量难以物理诠释的拟合常数。作者提出了一种新的数学描述——复合幂指数割线模量模型。他们并不直接去猜测刚度，而是首先用一个只有三参数的紧凑函数来描述随着压力增加的应变，然后从该应变曲线导出刚度。每个参数都有明确的物理含义：一个控制总体可能的压缩量，另一个决定低到中等应力区（脆弱结构塌陷区）曲线的形状，第三个则支配在高应力下刚度向稳定值收敛的速度，即颗粒骨架占主导时的行为。

验证对实际沉降的预测能力

为检验该模型在实验室外的适用性，研究人员将其用于计算典型40米厚黄土填方的总竖向沉降，把地层剖面视为具有不同性质的层状堆叠。他们将模型预测结果与三种常用方法进行了比较，包括传统的分层方法、一种广泛使用的旧割线模量模型以及更保守的压缩模数（或压缩指数）法。所有方法给出的总沉降量相近，但新模型的结果介于简单方法和保守估计之间，且与现场监测行为相一致，同时给出随深度变化的平滑变形分布。此外，该模型在外推到超出拟合应力范围时仍表现稳健，这对工程可靠性是重要考验。

对更安全人工填方的意义

简言之，研究表明夯填黄土在荷载下变硬的过程遵循与孔隙闭合、脆弱结构丧失及颗粒重排为主的规律性序列。这个新的三参数模型以单一表达式捕捉了整个序列，仅需常规室内试验即可标定，并将参数与诸如含水状态和夯实质量等可理解的土壤特征联系起来。对于在黄土区规划大体积填方的工程师来说，该模型既更具物理意义，又实用，可帮助更可靠地估算长期沉降，从而更好地设计支护与排水措施，保持道路和建筑的平整与可用性。

引用: Li, Z., Ren, S., Shen, A. et al. A power–exponential secant modulus model for the compression and settlement behavior of compacted loess fill. Sci Rep 16, 15410 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-46222-5

关键词: 夯填黄土, 地基沉降, 割线模量, 高填方路堤, 土体压缩