Un modelo de módulo secante potencia–exponencial para el comportamiento de compresión y asentamiento de rellenos de loess compactado

Por qué las colinas hechas de tierra pueden hundirse lentamente

En muchas regiones montañosas, las ciudades crean nuevo terreno plano rellenando barrancos profundos con capas gruesas de suelo compactado. Estas colinas artificiales sostienen carreteras, viviendas y fábricas, por lo que incluso un hundimiento irregular pequeño puede agrietar edificios o dañar tuberías. Este estudio se centra en un suelo común llamado loess y plantea una pregunta simple pero importante para ingenieros y residentes: ¿cuánto se contraerán y asentarán estos enormes rellenos bajo su propio peso y bajo el de las obras que se construyan encima, y podemos predecir ese asentamiento con mayor fiabilidad?

Un terreno estratificado que está lejos de ser uniforme

Los investigadores comenzaron muestreando un tramo de 40 metros de espesor en un relleno alto situado en un barranco de la Meseta del Loess china. Aunque todas las capas estaban hechas de loess, las mediciones de contenido de agua, densidad seca y granulometría mostraron cambios marcados con la profundidad. Cerca de la superficie el suelo era suelto y húmedo, reflejando una recompactación reciente. Las capas más profundas que recibieron mayor energía de compactación eran más densas y rígidas, mientras que una zona de transición intermedia, en contacto con el loess natural, era relativamente débil y húmeda. Esta parquedad vertical implica que algunos horizontes son más propensos a comprimirse que otros, lo que ayuda a explicar por qué el asentamiento puede ser desigual a lo largo de un relleno grande.

Observando cómo los poros del suelo se cierran bajo presión

Con un dispositivo de ensayo a alta presión, el equipo comprimió muestras intactas de cada profundidad en una dirección mientras se impedía el movimiento lateral, simulando cómo se aprieta el suelo bajo una cimentación amplia. Registraron cómo los pequeños espacios entre granos, conocidos como poros, se reducían al aumentar la presión. Todas las muestras mostraron una relación curvada, no lineal, entre presión y deformación. A bajas presiones el suelo se compactaba despacio; a presiones medias se comprimía más rápido conforme colapsaba la estructura suelta; y a altas presiones volvía a endurecerse cuando un esqueleto granular más resistente tomaba el control. Una magnitud llamada módulo secante, que refleja la rigidez del suelo en un rango de esfuerzos, aumentó rápidamente al principio, luego de forma más pausada y, finalmente, tendió a una meseta a esfuerzos elevados.

Una forma más simple de describir cómo cambia la rigidez

Las fórmulas existentes que vinculan la rigidez del suelo con la presión suelen funcionar solo en parte de este rango o requieren muchos parámetros de ajuste poco entendidos. Los autores propusieron una nueva descripción matemática llamada modelo compuesto del módulo secante potencia–exponencial. En lugar de estimar la rigidez directamente, primero expresan la deformación del suelo conforme aumenta la presión usando una función compacta de tres parámetros, y luego derivan la rigidez a partir de esa curva. Cada parámetro tiene un papel físico claro: uno controla el nivel global de compresión posible, otro moldea la curva en el rango de presiones bajas a medias donde falla la estructura, y el tercero regula la rapidez con la que la rigidez se aproxima a un valor estable a altas presiones cuando domina el esqueleto granular.

Comprobando predicciones de asentamiento en el mundo real

Para ver si este nuevo modelo es útil fuera del laboratorio, los investigadores lo usaron para calcular el asentamiento vertical total de un relleno típico de loess de 40 metros de espesor, tratando el perfil del terreno como una pila de capas con propiedades distintas. Compararon el asentamiento predicho con tres métodos comunes, incluida una aproximación tradicional por capas, un modelo secante antiguo ampliamente usado y un método más conservador basado en el índice de compresión. Todos los métodos arrojaron asentamientos totales similares, pero el nuevo modelo produjo un valor intermedio entre las estimaciones más simples y las más conservadoras, coincidió con el comportamiento monitoreado en campo y proporcionó una distribución de deformación suave con la profundidad. Además, se comportó de forma estable al extrapolar a esfuerzos superiores a los usados para el ajuste, una prueba importante para la fiabilidad en ingeniería.

Qué implica esto para colinas artificiales más seguras

En términos sencillos, el estudio muestra que la forma en que el loess compactado se endurece bajo carga sigue un patrón coherente vinculado al cierre de poros, la pérdida de la estructura frágil y la reorganización de los granos en un entramado más resistente. El nuevo modelo de tres parámetros captura toda esta secuencia con una única expresión, solo necesita ensayos de laboratorio estándar para su calibración y relaciona sus parámetros con rasgos del suelo comprensibles, como el estado de humedad y la calidad de la compactación. Para los ingenieros que planifican grandes rellenos en regiones de loess, ofrece una herramienta más físicamente significativa y todavía práctica para estimar cuánto se asentará el terreno con el tiempo, ayudándoles a diseñar soportes y sistemas de drenaje que mantengan carreteras y edificios nivelados y operativos.

Cita: Li, Z., Ren, S., Shen, A. et al. A power–exponential secant modulus model for the compression and settlement behavior of compacted loess fill. Sci Rep 16, 15410 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-46222-5

Palabras clave: loess compactado, asentamiento de cimentaciones, módulo secante, terraplén de gran altura, compresión del suelo