使用BP神经网络校正绝对重力测量中的振动误差

为何微小震动也重要

即便我们保持完全静止，脚下的地面也从不真正安静。海洋产生的波动、经过的卡车、遥远的地震甚至风都会让地表轻微颤动。对大多数人来说，这些运动几乎察觉不到。但对于试图以极高精度测量地球引力的科学家而言，这些微小抖动会彻底模糊测量结果。本研究提出了一种基于软件的智能方法——利用一种称为神经网络的人工智能——来抵消这些不需要的抖动，从而将重力测量精度提高到十亿分之几的水平。

用落体来称量地球

现代“绝对重力仪”通过计时小物体在受控腔体内下落的速度来测量重力。激光跟踪下落物体的位置，重建详细轨迹，从中计算出局部重力强度。像广泛使用的FG5‑X重力仪这类仪器已经能达到惊人的精度，足以探测地壳的细微变化或用于检验基础物理学。然而，这些测量对参考镜和周围结构的振动极为敏感。当地面移动时，激光信号会晃动，改变仪器判定下落物体通过关键点的精确时刻。这些微小的时间偏移会直接转化为重力计算值的误差。

地面运动如何扭曲下落过程

作者首先建立了数学和计算模型，以确切理解不同类型的振动——缓慢漂移、曲线摆动和快速振荡——如何扭曲激光信号。他们表明，每种振动模式都会在下落物体轨迹的定时误差中留下独特指纹。重要的是，这些误差并不是简单地随时间累积；相反，每一时刻的误差与该时刻的振动密切相关。也就是说，如果你足够了解振动信号，原则上可以重构并消除它所造成的定时错误。挑战在于，原始振动读数与由此产生的定时误差之间的关系高度非线性，复杂程度超出简单公式的描述能力。

教神经网络去除噪声

为了解决这一问题，研究团队采用了反向传播（BP）神经网络，这是一种擅长学习复杂输入—输出关系的常见机器学习模型。他们生成了10万个模拟重力测量样本，每个样本将理想的自由落体信号与覆盖安静实验室、典型野外站点和嘈杂环境的真实振动模式相结合。对于每种情况，计算出振动引起的精确定时误差。随后训练神经网络，使其以测得的振动波形（以及时间信息）为输入，输出相应的定时校正值。为加快和稳定学习过程，作者用自适应调整网络权重更新幅度的Adam优化算法替代了传统训练方法。这种组合使模型更快收敛，并能以极小的平均误差预测定时偏差。

从计算机测试到真实重力测站

在模拟验证方法后，研究者用自制的小型激光重力仪Tide‑010在北京近郊三个迥异站点进行了测试：一处安静的地下国家重力基准点、一处一楼办公室，以及一处土质松散、环境振动强烈的山地区域。在每个地点，他们同时记录了激光干涉信号和用高灵敏加速度计测得的参考点运动。原始数据先被滤除非常高频噪声，然后输入经过训练的神经网络，网络输出用于修正下落物体时间坐标的结果。利用这些修正后的轨迹，团队重新计算重力，并将结果的离散性和偏差与传统“直接”拟合法所得结果进行比较。总体而言，神经网络将重力读数中的随机散布大约降低了80–85%，且平均误差保持在接近零的水平。

更清晰的重力读数及其意义

对非专业读者来说，关键成果是这种人工智能辅助方法使重力仪能够“听见”地面的振动，然后在数学上把其影响减去，有点类似降噪耳机从音乐中去除背景噪音。在安静的地下条件和普通建筑内，校正后的测量结果与甚至优于最好的商用仪器，达到约一到二微伽（重力加速度的百万分之一）的精度。即便在嘈杂的山区环境中，该方法仍将误差控制在约三微伽左右。这种改进无需笨重的新硬件，主要依赖更智能的数据处理。因此，该技术有望帮助各国发展自主的高精度重力仪、支持更好的地震与火山监测，并推动更精确的基础物理学检验——所有这些都源于教仪器看清地球持续存在的细微颤动。

引用: Niu, Y., Wu, Q., Zhang, Y. et al. Vibration error correction in absolute gravity measurement using BP neural network. Sci Rep 16, 14072 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-43402-1

关键词: 重力测量, 地面振动, 神经网络, 高精度地球物理, 信号校正