一种用于环境可持续性挑战的新型决策分析模型：基于区间值复数球面模糊软集

为何明智选择对更绿色星球至关重要

各国政府、企业与社区都表示希望变得更“环境可持续”，但将这一目标转化为具体选择并不容易。一个城市应当先投资于更洁净的空气、野生动植物保护、更好的农业实践，还是可再生能源？专家常有分歧，他们的意见往往不确定或不完整。本文提出了一种新的数学方法，将这些复杂、混乱的观点合并为更清晰的可持续性选项排序，帮助决策者选择对环境最有利的行动。

为模糊、不确定的意见提供新视角

现实世界中的可持续性决策很少伴随精确数值。专家可能说某项目“对空气质量颇有帮助”或“对生物多样性有一定风险”，但不会精确到具体数值。传统工具如标准模糊集或软集能处理部分模糊性，但当意见不仅包含支持与反对，还包括中立以及可能值的区间时，它们就显得力不从心。作者基于最近在“球面”与“复数”模糊数学方面的进展，构建了对专家观点的更丰富描述，可以记录某人支持某选项的强度、反对的强度、中立的程度，以及这些陈述的总体不确定性。

捕捉认同、怀疑与分歧的细微差别

论文的核心结构名称听起来令人畏惧：区间值复数球面模糊软集。通俗地说，该结构允许每位专家用三种成分来评估一个选项——支持、中立与反对——每项以区间而非单一数值表示，并带有额外的“相位”成分以捕捉数据中的细微模式。作者随后展示了如何对这些丰富的评价执行基本运算，如合并、缩放影响或取反。这些规则使得在不丢失数学一致性的情况下将新结构嵌入实际决策模型成为可能。

将多方意见汇聚为单一排序

为将专家评分表转化为决策，研究引入了两种关键聚合工具：针对新型模糊结构定制的加权平均算子和加权几何算子。两个算子都考虑了各专家的重要性、各可持续性标准的重要性以及每项判断可能包含的不确定性。加权平均更能反映典型或共识性观点，而加权几何则强调在各项标准上具有一致强度的方案。作者定义了得分与准确性函数，将每个混合的模糊评估转换为单一指标，进而用于从最优到最劣对竞争环境选项进行排序。

在真实可持续性选择上的测试

为说明方法的运作，作者设计了一个案例研究，包含四类广泛的环境方案：改善空气与污染控制、保护生物多样性与生态系统、提升土地与农业、扩大可再生能源资源。四位专家针对四项准则对每个方案进行评估：更洁净的空气、公众认识与接受度、对绿色经济的贡献以及技术可行性。利用新的聚合工具，模型处理了所有这些基于区间的三部分意见并生成每个方案的得分。在基于平均与基于几何的计算中，可再生能源均成为首选，其次是土地与农业、保护生物多样性，最后为空气与污染控制。

在现有决策工具中脱颖而出

研究还将其方法与早期那些缺乏区间不确定性、明确中立性或灵活“软”参数结构的模糊模型进行了比较。那些较旧的方法仍能对选项进行排序，但难以充分表示在复杂环境系统中出现的专家迟疑与冲突的全貌。相比之下，新方法能够同时建模支持、怀疑与反对，并允许每项评估为一个区间而非单点值。这使其更适合数据不完整、专家意见分歧、以及社会、经济与生态目标之间权衡复杂的实际决策场景。

对现实绿色决策的意义

用通俗的话说，本文提供了一个更智能的可持续性“计算器”。它不会替政策制定者决定优先事项，但为他们提供了一种透明的方法，将多位不确定且有时相互冲突的专家观点合并为清晰的方案排序。在本例中，基于所选准则与专家输入，该过程持续将可再生能源项目凸显为最有前景的路径。更广泛地，框架可适配于其他领域——从水资源管理到城市规划——帮助领导人比依赖粗略估计或最响亮的声音更谨慎地推理环境权衡。

引用: Ali, S., Kumam, P., Naveed, H. et al. A novel decision analytic model for environmental sustainability challenges using interval-valued complex spherical fuzzy soft sets. Sci Rep 16, 13052 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-35366-z

关键词: 环境可持续性, 多准则决策, 模糊逻辑, 可再生能源, 专家聚合