Новая модель принятия решений для задач устойчивого развития с использованием интервально-значимых комплексных сферических нечетких мягких множеств

Почему разумный выбор важен для более зеленой планеты

Правительства, компании и сообщества заявляют о желании стать более «экологически устойчивыми», но превратить эту цель в конкретные решения непросто. Городу сначала инвестировать в очистку воздуха, защиту дикой природы, улучшение сельского хозяйства или в возобновляемую энергию? Эксперты часто расходятся во мнениях, а их оценки бывают неопределёнными или неполными. В статье предложен новый математический подход для объединения этих разрозненных взглядов в более ясные рейтинги вариантов устойчивого развития, что помогает лицам, принимающим решения, выбирать действия, приносящие наибольшую пользу окружающей среде.

Новый угол зрения на нечеткие, неопределённые мнения

В реальных задачах устойчивого развития редко есть точные числовые оценки. Эксперт может сказать, что проект «весьма полезен для качества воздуха» или «в некоторой степени рискован для биоразнообразия», не указав точной величины. Традиционные инструменты, такие как стандартные нечеткие множества или мягкие множества, учитывают часть неясности, но испытывают трудности, если мнения включают не только поддержку и противодействие, но и нейтралитет и диапазоны возможных значений. Авторы опираются на недавние достижения в области «сферической» и «комплексной» нечеткой математики, чтобы создать более богатое описание экспертных взглядов — которое фиксирует, насколько сильно кто-то поддерживает вариант, насколько сильно противостоит ему, насколько нейтрален и насколько неопределённы все эти утверждения.

Фиксация оттенков согласия, сомнения и несогласия

В основе статьи — структура с внушительным названием: интервально-значимые комплексные сферические нечеткие мягкие множества. Проще говоря, эта структура позволяет каждому эксперту оценивать вариант по трём компонентам — поддержке, нейтралитету и противодействию — каждая из которых задаётся не одним числом, а диапазоном, а также содержит дополнительную «фазовую» составляющую, фиксирующую тонкие закономерности в данных. Авторы показывают, как выполнять базовые операции с такими насыщенными оценками: объединять их, масштабировать влияние или инвертировать. Эти правила позволяют интегрировать новую структуру в практические модели принятия решений без утраты математической согласованности.

Сведение многих мнений в единый рейтинг

Чтобы превратить таблицу экспертных оценок в решение, в работе предложены два ключевых оператора агрегации: взвешенный средний оператор и взвешенный геометрический оператор, адаптированные под новую нечеткую структуру. Оба оператора учитывают, насколько важен каждый эксперт, насколько важен каждый критерий устойчивости и какая степень неопределённости присуща каждой оценке. Взвешенное среднее лучше отражает типичные или консенсусные взгляды, тогда как взвешенный геометрический оператор подчёркивает согласованно сильные оценки по всем критериям. Авторы вводят функции оценки и точности, которые преобразуют каждую объединённую нечеткую оценку в единый индекс, позволяющий ранжировать конкурирующие экологические варианты от наиболее до наименее желательных.

Тестирование модели на реальных экологических выборах

Чтобы продемонстрировать работу метода, авторы разработали кейс с четырьмя широкими экологическими вариантами: улучшение контроля за воздухом и загрязнением, защита биоразнообразия и экосистем, улучшение земельных и сельскохозяйственных практик и расширение ресурсов возобновляемой энергии. Четверо экспертов оценивали каждый вариант по четырём критериям: чистый воздух, информированность и принятие населением, вклад в «зеленую» экономику и технологическая осуществимость. С помощью новых инструментов агрегации модель обрабатывает все эти интервальные, трёхкомпонентные мнения и выдаёт баллы для каждого варианта. Как в расчётах на основе среднего, так и в геометрическом подходе возобновляемая энергия оказывается предпочтительным вариантом, за ней следуют земля и сельское хозяйство, защита биоразнообразия и, наконец, контроль за воздухом и загрязнением.

Преимущества по сравнению с существующими инструментами принятия решений

Исследование также сравнивает предложенный подход с предыдущими нечеткими моделями, которым не хватает либо интервальной неопределённости, либо явного нейтралитета, либо гибкой «мягкой» параметрической структуры. Эти старые методы всё ещё способны ранжировать варианты, но им сложнее отразить весь спектр экспертных нерешительности и конфликтов, которые возникают в сложных экологических системах. Новая методика, напротив, может одновременно моделировать поддержку, сомнение и противодействие, а также позволять каждой оценке быть диапазоном, а не одной точкой. Это делает её лучше подходящей для реальных ситуаций, где данные неполны, эксперты не сходятся во мнениях, и компромиссы между социальными, экономическими и экологическими целями сложны.

Что это значит для реальных «зелёных» решений

Говоря доступным языком, статья предлагает более умный калькулятор для устойчивого развития. Она не навязывает политическим лидерам, какими должны быть их приоритеты, но даёт прозрачный способ объединить множество неопределённых и иногда противоречивых экспертных мнений в ясный порядок вариантов. В приведённом примере этот процесс последовательно выделяет проекты по возобновляемой энергии как наиболее перспективный путь с учётом выбранных критериев и экспертных входных данных. В более широком смысле рамка может быть адаптирована к другим областям — от управления водными ресурсами до градостроительства — помогая руководителям тщательнее оценивать экологические компромиссы вместо того, чтобы полагаться на приблизительные догадки или самые громкие мнения.

Цитирование: Ali, S., Kumam, P., Naveed, H. et al. A novel decision analytic model for environmental sustainability challenges using interval-valued complex spherical fuzzy soft sets. Sci Rep 16, 13052 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-35366-z

Ключевые слова: устойчивое развитие, многокритериальное принятие решений, нечеткая логика, возобновляемая энергия, агрегация экспертных оценок