Индекс делимости как теоретический инструмент для поддержки проектирования общественного транспорта

Почему разделение автобусного или железнодорожного маршрута может иметь значение для вас

Города часто сталкиваются с простым на вид выбором: должен ли маршрут автобуса или поезда проходить через весь город как один длинный маршрут или быть разбитым на два более коротких маршрута, которые пересекаются на пересадочной остановке? Для пассажиров первый вариант обычно означает отсутствие пересадки; для агентств второй вариант может лучше согласовывать обслуживание с тем, куда люди действительно поезжают. В этой статье разработан ясный способ определить, в теории и на практике, когда разделение маршрута приносит пользу и пассажирам, и операторам.

Один длинный проезд против продуманной пересадки

Большинство систем общественного транспорта комбинируют длинные маршруты, пересекающие весь город, с более короткими линиями, требующими пересадок. Традиционные инструменты планирования склонны отдавать предпочтение прямым поездкам без пересадок, и многие методы оптимизации просто растягивают маршруты, чтобы покрыть большую площадь. Но примеры из Сантьяго, Мельбурна и Канберры показывают, что разделённые маршруты иногда обеспечивают больше посадочных мест и лучшую частоту там, где спрос наибольший, даже если некоторым пассажирам придётся менять транспорт. Авторы задают конкретный вопрос для одного коридора: лучше ли запустить один непрерывный маршрут или разделить его на две линии, которые пересекаются на общей остановке?

Нахождение оптимального места для умного разделения

Чтобы ответить на это, исследователи сначала строят идеализированную модель «линейного города»: цепочку остановок, равномерно расположенных вдоль коридора, где все пассажиры движутся в одном направлении. В этом упрощённом контексте они могут записать точные формулы для общей стоимости эксплуатации либо одного маршрута, либо двух перекрывающихся маршрутов, где в стоимость включены как расходы оператора (флот, вместимость транспортных средств), так и затраты пассажиров (время ожидания, поездки и пересадки). Сравнение этих формул выявляет три интуитивных условия, при которых разделение оказывается выгодным: мало пассажиров, которым придётся пересаживаться в точке разделения; большая разница в наибольших пассажирских потоках по разные стороны этой точки; и длинный участок с относительно низким спросом, где использование высоковместительных транспортных средств было бы расточительным.

Единый показатель для сложных сетей

Опираясь на эти условия, авторы вводят Индекс делимости (Divisibility Index, DI). Это единственное число, вычисляемое для каждой потенциальной точки разделения вдоль маршрута, которое отражает, насколько перспективно деление в этом месте. DI сочетает три составляющих: сколько пассажиров придётся пересаживаться; насколько неравномерна нагрузка между двумя сторонами остановки; и какова длина менее загруженного сегмента. Высокие значения DI указывают на хорошие кандидаты для разделения, низкие значения предостерегают от этого. Поскольку DI зависит только от наблюдаемых или смоделированных пассажирских потоков и времен поездки, его можно быстро вычислить для любого маршрута в реальной сети без необходимости каждый раз решать полноценную задачу оптимизации.

Быстрые рецепты принятия решения, близкие к оптимуму

Далее в статье предлагаются два простых алгоритма, использующие DI. Первый, более точный подход применяет DI, чтобы выбрать одну наиболее перспективную точку разделения, затем детально оценивает, уменьшает ли разделение там общую стоимость; если да, маршрут разрезается, и процесс может повториться на каждом новом сегменте. Второй, более быстрый подход пропускает подробный расчёт: если наилучший DI вдоль маршрута выше настроенного порога, маршрут разделяют на этой остановке; в противном случае он остаётся целым. В тестах на стилизованном «Линейном параметрическом городе», представляющем разные типы городов — от моноцентричных до полицентричных — алгоритмы почти идеально воспроизводят математически оптимальные схемы маршрутов с средними ошибками стоимости значительно ниже одного процента.

От теоретического коридора к реальной городской железной дороге

Чтобы показать, что идея работает за пределами упрощённых моделей, авторы применяют DI к легкорельсовому коридору Канберры, где существует один маршрут и неравномерный спрос вдоль тринадцати остановок. Используя реальные данные с умных карт, они обнаружили, что при текущих паттернах ни одно разделение не превосходит существующую одно-линейную схему: основной поток направлен от одного конца маршрута к другому, поэтому разделение просто навязывало бы пересадки без реальной экономии. Когда же они искусственно изменили распределение спроса так, что промежуточная остановка стала главным направлением, DI верно отметил эту остановку как лучшее место для разделения, и получившаяся двухлинейная схема оказалась эффективнее одиночного маршрута.

Что это значит для обычных пассажиров

Главный вывод исследования в том, что пересадки не всегда плохи: при грамотном размещении они могут обеспечить более частое и оптимально подобранное обслуживание там, где это действительно нужно, одновременно сокращая неэффективные ресурсы в других местах. Индекс делимости даёт планировщикам быстрый и прозрачный способ увидеть, где такая компромиссная мера окупается, потенциально улучшая инструменты проектирования автобусных и железнодорожных сетей по всему миру. Для пассажиров это может означать немного больше пересадок на некоторых коридорах, но также более короткое ожидание, меньшее переполнение в загруженных сегментах и в целом более эффективную систему.

Цитирование: Gómez, V., Jara-Díaz, S. & Fielbaum, A. The divisibility index as a theoretical tool to support public transport design. npj. Sustain. Mobil. Transp. 3, 32 (2026). https://doi.org/10.1038/s44333-026-00101-8

Ключевые слова: планирование общественного транспорта, автобусные и железнодорожные коридоры, частота обслуживания, разделение маршрутов, городская мобильность