El índice de divisibilidad como herramienta teórica para apoyar el diseño del transporte público

Por qué dividir una línea de autobús o tren puede importarte

Las ciudades a menudo se enfrentan a una elección que suena simple: ¿debe una línea de autobús o ferrocarril cruzar la ciudad como una única ruta larga, o dividirse en dos líneas más cortas que se encuentren en una parada de trasbordo? Para los pasajeros, la primera opción suele significar no tener que hacer trasbordo; para las agencias, la segunda puede permitir ajustar mejor el servicio a los trayectos reales de las personas. Este artículo desarrolla una forma clara, teórica y práctica, de decidir cuándo dividir una línea beneficia tanto a los usuarios como a los operadores.

Un viaje largo frente a un cambio bien sincronizado

La mayoría de los sistemas de transporte público mezclan rutas largas que atraviesan toda la ciudad con líneas más cortas que obligan a los pasajeros a transferir. Las herramientas de planificación tradicionales han tendido a favorecer los viajes directos sin trasbordos, y muchos métodos de optimización simplemente alargan las líneas para cubrir más territorio. Pero ejemplos reales de Santiago, Melbourne y Canberra muestran que las líneas divididas pueden a veces ofrecer más asientos y mejor frecuencia donde la demanda es mayor, incluso si algunos viajeros deben cambiar de vehículo. Los autores plantean una pregunta enfocada a lo largo de un único corredor: ¿es mejor operar una línea continua o dividirla en dos líneas que se encuentren en una parada compartida?

Encontrar el punto óptimo para una división inteligente

Para responder, los investigadores primero construyen un modelo idealizado de «ciudad lineal»: una cadena de paradas espaciadas uniformemente a lo largo de un corredor, con pasajeros que viajan todos en la misma dirección. En este marco simplificado pueden escribir fórmulas exactas para el coste total de operar bien una sola línea o dos líneas solapadas, donde el coste incluye tanto los gastos del operador (flota, capacidad de los vehículos) como la carga para los pasajeros (tiempo de espera, tiempo de viaje y tiempo de trasbordo). Comparar estas fórmulas revela tres condiciones intuitivas que hacen atractiva una división: pocos pasajeros que necesiten trasbordar en el punto de corte; una gran diferencia en el flujo de pasajeros más intenso en cada lado de ese punto; y un tramo largo con demanda relativamente baja, de modo que operar vehículos de alta capacidad allí sería un desperdicio.

Un único índice para orientar redes complejas

Sobre la base de estas condiciones, los autores introducen el Índice de Divisibilidad, o ID. Este número único, calculado para cada parada candidata a dividir la línea, captura qué tan prometedor es dividir en ese punto. El ID combina tres ingredientes: cuántos viajeros tendrían que trasbordar; qué tan desequilibradas están las cargas de pasajeros entre los dos lados de la parada; y la longitud del tramo con menor demanda. Valores altos del ID señalan buenos candidatos para la división, valores bajos advierten en contra. Como el ID depende solo de flujos de pasajeros observados o modelados y de los tiempos de viaje, puede calcularse rápidamente para cualquier línea en una red real, sin resolver un problema de optimización completo cada vez.

Recetas rápidas de decisión que se acercan al óptimo

El artículo propone luego dos algoritmos simples que usan el ID. El primero, más riguroso, emplea el ID para elegir el único punto de división más prometedor y luego evalúa en detalle si dividir allí reduce realmente el coste total; si lo hace, la línea se corta y el proceso puede repetirse en cada nuevo segmento. El segundo, más rápido, omite el cálculo detallado: si el mejor ID a lo largo de una línea supera un umbral ajustado, la línea se divide en esa parada; de lo contrario, se mantiene intacta. En pruebas sobre una «Ciudad Paramétrica Lineal» estilizada que representa distintos tipos urbanos —desde monocéntricas hasta policéntricas—, los algoritmos reproducen casi perfectamente las configuraciones de línea matemáticamente óptimas, con errores medios de coste muy por debajo del uno por ciento.

Del corredor teórico al ferrocarril de una ciudad real

Para demostrar que la idea funciona más allá de los modelos teóricos, los autores aplican el ID al corredor de tranvía ligero de Canberra, que tiene una sola línea y demanda desigual a lo largo de sus trece paradas. Usando datos reales de tarjetas inteligentes, encuentran que, bajo los patrones actuales, ninguna división mejora el diseño de línea única existente: el flujo más intenso va de un extremo de la ruta al otro, por lo que una división simplemente impondría trasbordos sin verdaderos ahorros. Cuando reconfiguran artificialmente la demanda para que una parada intermedia se convierta en el destino principal, el ID identifica correctamente esa parada como el mejor lugar para dividir y el diseño resultante de dos líneas supera a la línea única.

Qué significa esto para los viajeros de todos los días

El mensaje central del estudio es que los trasbordos no siempre son negativos: cuando se colocan con cuidado, pueden permitir un servicio más frecuente y de tamaño más apropiado donde se necesita, mientras reducen el derroche en otros tramos. El Índice de Divisibilidad ofrece a los planificadores una forma rápida y transparente de ver dónde compensa ese intercambio, mejorando potencialmente las herramientas de diseño de autobuses y trenes usadas en todo el mundo. Para los viajeros, esto podría significar algo más de necesidad de trasbordos en algunos corredores, pero también esperas más cortas, menos aglomeraciones en los tramos saturados y un sistema globalmente más eficiente.

Cita: Gómez, V., Jara-Díaz, S. & Fielbaum, A. The divisibility index as a theoretical tool to support public transport design. npj. Sustain. Mobil. Transp. 3, 32 (2026). https://doi.org/10.1038/s44333-026-00101-8

Palabras clave: planificación del transporte público, corredores de autobús y ferrocarril, frecuencia del servicio, división de líneas de tránsito, movilidad urbana