Конститутивная модель разрушения углеродистого сланца с одной трещиной при циклах сушки‑увлажнения и трёхосном сжатии

Почему трещиноватые породы на откосах важны

Многие автодороги, железные пути и плотины в горных районах прорезаны откосами из тёмного, ломкого горной породы — углеродистого сланца. Когда эта порода изрезана трещинами и многократно подвергается чередованию сушки и увлажнения — например, при сезонных осадках — она постепенно теряет прочность. Это скрытое ослабление может привести к обрушениям и оползням. В данном исследовании разработан математический подход для описания того, как трещиноватый сланец постепенно теряет прочность под влиянием изменения влажности и грунтового давления, что помогает инженерам более точно прогнозировать долговременную устойчивость откосов.

Порода, которая «вдыхает» и «выдыхает» воду

Углеродистый сланец широко встречается в инженерных сооружениях и известен высокой чувствительностью к воде. При многократных циклах высыхания и повторного увлажнения его внутренние поры расширяются и соединяются, а существующие трещины могут развиваться. Авторы отмечают, что такое чередование постепенно снижает прочность и жесткость породы, что, в свою очередь, уменьшает запас прочности откосов и подземных сооружений. Ранее изучали, как циклы сушки–увлажнения повреждают породы и как трещины или швы ослабляют их, но ни одна модель не охватывала одновременно все ключевые факторы: влажностные циклы, ориентацию трещины и поровое/конфинующее давление от окружающей породы.

Испытания трещиноватого сланца в реалистичных условиях

Чтобы восполнить этот пробел, исследователи провели серию лабораторных испытаний на образцах углеродистого сланца — как цельных, так и содержащих одну искусственную трещину, выполненную под разными углами. Образцы подвергали различному числу циклов сушки–увлажнения, а затем сжимали при разных боковых давлениях, имитирующих массу вышележащих пород. По полученным кривым «напряжение–деформация» — графикам, показывающим, насколько деформируются образцы при увеличении нагрузки — выявились ясные закономерности. Увеличение числа циклов сушки–увлажнения сдвигало кривые вниз, указывая на ослабление породы, тогда как более высокое боковое давление сдвигало их вверх, демонстрируя эффект укрепления и большей пластичности. Угол трещины определял лёгкость разрушения образца: наибольшее ослабление наблюдалось при трещине под углом около 45°.

Построение карты повреждений внутри породы

Опираясь на эти экспериментальные наблюдения, команда создала пошаговую модель повреждения, разделяющую вклад трёх процессов: микроскопическое повреждение от циклов сушки–увлажнения, макроскопическое поврежление от заранее существующей трещины и дополнительное повреждение, развивающееся при нагружении. Каждый тип повреждения выражается через изменения жёсткости породы и объединяется в единый «связанный» показатель повреждения. Критически важно, что они разделили поведение породы на две стадии. Первая — стадия уплотнения, когда мелкие поры и микротрещины закрываются и порода уплотняется. Вторая — стадия распространения повреждений, когда формируются новые микротрещины и соединяются в сети, что в итоге приводит к разрушению. Такое сегментированное описание позволяет модели воспроизводить полную кривую напряжение–деформация, включая начальную нелинейную стадию уплотнения, которую предыдущие модели игнорировали.

Пять шагов на пути к разрушению

При применении модели к экспериментальным данным предсказанные кривые хорошо совпали с измерениями, особенно в части развития повреждения. Модель показывает, что повреждение породы прогрессирует через пять стадий, формируя S‑образную траекторию: начальная устойчивая фаза, плавное начало повреждения, фаза быстрого ускорения, замедление по мере приближения к предельной прочности и, наконец, завершающая фаза, когда порода в значительной степени разрушена. Возрастание числа циклов сушка–увлажнение смещает эту S‑кривую влево, то есть серьёзное повреждение наступает при меньших деформациях. Более высокое боковое давление сдвигает кривую вправо, задерживая разрушение и позволяя породе выдержать большие деформации перед обрушением. Угол трещины контролирует исходный уровень повреждения и направленность его распространения, достигая максимальной серьёзности примерно при 45°.

Что это значит для откосов и тоннелей

В практическом смысле исследование даёт количественное «правило старения и разрушения» для трещиноватого сланца: повторяющееся увлажнение и высыхание действует как скрытый ускоритель повреждений, боковое давление играет роль сдерживающего пояса, а ориентация крупной трещины задаёт предпочтительную траекторию разрушения. За счёт объединения всех трёх влияний в одной модели, воспроизводящей реальные кривые напряжение–деформация, инженеры получают инструмент для прогнозирования того, как будут ухудшаться откосы и подземные выработки в течение лет при смене сезонов и нагрузок. Это может помочь в проектировании более безопасных конструкций, улучшении мониторинга и своевременном упрочнении до того, как небольшие незаметные изменения внутри породы перерастут в крупные, видимые катастрофы.

Цитирование: Li, Y., Wang, Y., Wang, R. et al. A damage constitutive model of carbonaceous shale containing a single crack under drying-weting cycles and triaxial compression. Sci Rep 16, 12427 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-41783-x

Ключевые слова: устойчивость откосов, циклы сушка–увлажнение, трещиноватый сланец, моделирование повреждений горных пород, трёхосное сжатие