Model konstytutywny uszkodzeń węglanowego łupka z pojedynczym pęknięciem przy cyklach suszenia‑nawilżania i ściskaniu trójosiowym

Dlaczego spękana skała na zboczach ma znaczenie

Wiele dróg, linii kolejowych i zapór w rejonach górskich jest wbudowanych w zbocza z ciemnej, kruchiej skały zwanej łupkiem węglanowym. Gdy skała ta jest przecięta pęknięciami i wielokrotnie wystawiana na cykle suszenia i nawodnienia — na przykład podczas sezonowych opadów — stopniowo ulega osłabieniu. To ukryte osłabienie może stworzyć warunki do zapadnięć i osuwisk. W badaniu opracowano matematyczny sposób opisu, w jaki taki spękany łupek stopniowo traci wytrzymałość pod wpływem zmiennych warunków wilgotności i ciśnienia otaczającej skały, co pomaga inżynierom lepiej przewidywać długoterminową stabilność zboczy.

Skała, która „oddycha” wodą

Łupek węglanowy jest powszechny w projektach inżynieryjnych i jest znany z dużej wrażliwości na wodę. W miarę jak wielokrotnie wysycha, a potem ponownie chłonie wilgoć, jego wewnętrzne pory rozszerzają się i łączą, a istniejące pęknięcia mogą się powiększać. Autorzy zauważają, że takie cykle stopniowo zmniejszają wytrzymałość i sztywność skały, co z kolei obniża margines bezpieczeństwa zboczy i konstrukcji podziemnych. Wcześniejsze badania analizowały, jak cykle mokre‑suche uszkadzają skały i jak spękania lub spoiny je osłabiają, ale brakowało jednego opisu uwzględniającego jednocześnie wszystkie kluczowe czynniki: cykliczność wilgotności, orientację pęknięcia i ciśnienie otaczającej skały.

Badanie spękanego łupka w realistycznych warunkach

Aby wypełnić tę lukę, badacze przeprowadzili serię testów laboratoryjnych na blokach łupka węglanowego — część prób była nienaruszona, część zawierała jedno sztucznie wykonane pęknięcie pod różnymi kątami. Próbki poddawano różnej liczbie cykli suszenia‑nawilżania, a następnie ściskano pod różnym ciśnieniem otaczającym, odzwierciedlającym ciężar nadkładu. Z uzyskanych krzywych naprężenie‑odkształcenie — wykresów pokazujących, jak próbki odkształcają się w miarę wzrostu obciążenia — wyłoniły się wyraźne wzorce. Większa liczba cykli suszenia‑nawilżania przesuwała krzywe w dół, wskazując na osłabienie skały, podczas gdy wyższe ciśnienie otaczające przesuwało je w górę, ujawniając efekt utwardzający i plastyfikujący. Kąt pęknięcia kontrolował łatwość zniszczenia próbki — największe osłabienie obserwowano przy pęknięciu pod kątem około 45°.

Budowanie mapy uszkodzeń we wnętrzu skały

Wykorzystując obserwacje eksperymentalne, zespół opracował krokowy model uszkodzeń, który rozdziela trzy składowe: mikroskopowe uszkodzenia wynikające z cykli suszenia‑nawilżania, makroskopowe uszkodzenia związane z istniejącym pęknięciem oraz dodatkowe uszkodzenia rozwijające się podczas obciążania skały. Każdy typ uszkodzenia opisano przez zmiany sztywności skały i połączono w pojedynczą, sprzężoną miarę uszkodzeń. Istotne jest rozdzielenie odpowiedzi skały na dwa etapy. Pierwszy to etap kompaktacji, gdy drobne pory i mikropęknięcia się zamykają i skała staje się sztywniejsza. Drugi to etap propagacji uszkodzeń, gdy powstają nowe mikropęknięcia i łączą się, prowadząc ostatecznie do zniszczenia. Takie segmentowanie pozwala modelowi odwzorować pełną krzywą naprężenie‑odkształcenie, włączając początkową nieliniową kompaktację, którą wcześniejsze modele pomijały.

Pięć kroków na drodze do zniszczenia

Gdy zastosowali model do danych z testów, przewidywane krzywe dobrze pokrywały się z pomiarami, szczególnie w kwestii ewolucji uszkodzeń. Model pokazuje, że uszkodzenie skały postępuje w pięciu etapach, tworząc ścieżkę w kształcie litery S: początkowa faza stabilna, łagodny początek uszkodzeń, szybka faza przyspieszenia, faza hamowania w miarę zbliżania się do granicy wytrzymałości i wreszcie faza zakończenia, gdy skała jest w dużej mierze zniszczona. Zwiększenie liczby cykli suszenia‑nawilżania przesuwa tę krzywą S w lewo, co oznacza, że skała osiąga poważne uszkodzenia przy mniejszych odkształceniach. Wyższe ciśnienie otaczające przesuwa ją w prawo, opóźniając zniszczenie i pozwalając na większe odkształcenia przed zapadnięciem. Kąt pęknięcia kontroluje, ile początkowego uszkodzenia ma skała i jak kierunkowo rozprzestrzenia się uszkodzenie — najostrzejsze skutki występują przy kącie około 45°.

Co to znaczy dla zboczy i tuneli

Mówiąc prościej, badanie dostarcza ilościowej reguły „wietrzenia i pękania” dla spękanego łupka: powtarzające się zwilżanie i wysychanie działa jak ukryty przyspieszacz uszkodzeń, ciśnienie otaczające pełni rolę pasa hamującego, a orientacja głównego pęknięcia wyznacza preferowaną ścieżkę zniszczenia. Ujęcie tych trzech wpływów w jednym modelu odwzorowującym rzeczywiste zachowanie naprężenie‑odkształcenie daje inżynierom narzędzie do prognozowania, jak zbocza i wykopy podziemne z łupka będą się pogarszać w ciągu lat zmieniających się pór roku i obciążeń. Może to pomóc w bezpieczniejszym projektowaniu, lepszym monitoringu i terminowym wzmocnieniu, zanim niewielkie, niewidoczne zmiany we wnętrzu skały przekształcą się w duże, widoczne katastrofy.

Cytowanie: Li, Y., Wang, Y., Wang, R. et al. A damage constitutive model of carbonaceous shale containing a single crack under drying-weting cycles and triaxial compression. Sci Rep 16, 12427 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-41783-x

Słowa kluczowe: stabilność zboczy skalnych, cykle suszenia i nawodnienia, spękany łupek, modelowanie uszkodzeń skał, ściskanie trójosiowe