Équations de contrôle des déformations pour pieux d’ingénierie soumis à des charges verticales et latérales non linéaires

Pourquoi creuser profondément peut mettre en danger les bâtiments voisins

Dans les villes densément peuplées, de nouvelles lignes de métro, des sous-sols ou des centres commerciaux souterrains nécessitent souvent des excavations profondes juste à côté de bâtiments existants. Ces bâtiments sont couramment soutenus par de longues colonnes en béton ou en acier appelées pieux, qui s’enfoncent dans le sol. Lorsque l’on retire de la terre à proximité, le terrain peut se déplacer latéralement et modifier la façon dont ces pieux supportent la charge du bâtiment. Cette étude pose une question pratique : peut-on prédire dans quelle mesure ces pieux se fléchiront et se déplaceront afin que les ingénieurs puissent préserver la sécurité des structures voisines ?

Comment les fouilles proches perturbent le soutien souterrain

Lorsqu’on creuse une fosse profonde, le sol qui poussait auparavant contre la paroi est soudainement déchargé. Le terrain restant a tendance à se déplacer vers la fosse, et le champ de contraintes dans le sol change avec la profondeur. Un pieu situé juste à l’extérieur de l’excavation ressent ces modifications sous la forme d’une pression latérale le long de son fût, en plus de la charge verticale provenant du bâtiment. Les méthodes antérieures traitaient souvent le sol comme une série de ressorts indépendants, ce qui rendait difficile la représentation de la variation continue de la déformation du sol avec la profondeur et de son couplage avec la flexion du pieu. Les auteurs soulignent que cette simplification peut manquer des aspects importants du comportement des pieux, notamment là où les propriétés du sol varient d’une couche à l’autre.

Une nouvelle manière de décrire le mouvement conjoint du pieu et du sol

Les chercheurs ont développé un modèle mathématique unifié qui considère le pieu et le sol environnant comme un système interactif unique. Plutôt que de se concentrer séparément sur des forces en quelques points, ils ont utilisé une approche basée sur l’énergie : ils ont écrit des expressions pour l’énergie élastique emmagasinée dans le pieu en flexion et dans le sol déformé, ainsi que le travail effectué par les charges verticales et par la pression latérale du sol créée par l’excavation. En employant une technique appelée méthode variationnelle, ils ont dérivé des équations de contrôle qui décrivent comment le déplacement latéral du pieu évolue avec la profondeur tout en respectant automatiquement la réaction du sol autour de celui-ci. Le modèle permet que la raideur du sol augmente ou diminue avec la profondeur, une caractéristique essentielle dans les terrains en couches, et tient compte de la manière dont le sol adhère au pieu le long de sa surface.

Prendre en compte le comportement du sol dépendant de la profondeur

Pour rendre la réponse du sol réaliste, les auteurs ont idéalisé le terrain comme plusieurs couches horizontales, chacune avec sa propre raideur mais progressivement raccordée à la suivante. Ils ont décrit comment la résistance latérale le long du fût du pieu dépend de la résistance du sol, du frottement au contact pieu–sol et des changements de contraintes induits par l’excavation. Les équations obtenues lient la flexion du pieu, la répartition de la pression latérale du sol et la décroissance du mouvement du sol vers l’extérieur à partir du pieu. La résolution de ces équations conduit à une expression analytique de la déflexion du pieu à chaque profondeur, incluant la manière dont la courbure et les efforts tranchants varient de la tête du pieu jusqu’à la pointe.

Mettre la théorie à l’épreuve en laboratoire

Pour vérifier si la théorie correspond à la réalité, l’équipe a réalisé une excavation en laboratoire utilisant une petite caisse à sol, un mur de soutènement modèle et un pieu instrumenté placé juste à l’extérieur de la fosse. Ils ont approfondi l’excavation en quatre étapes, mesurant soigneusement comment le profil de déplacement latéral du pieu évoluait en profondeur à chaque étape. Les mesures ont montré le schéma classique observé sur les chantiers réels : la tête du pieu se déplace le plus et le déplacement s’atténue progressivement vers la base. En comparant leurs prévisions théoriques avec les données expérimentales, l’accord était solide. Dans les parties supérieures et médianes du pieu, les écarts n’étaient généralement que de quelques centièmes de millimètre, avec des erreurs relatives pour la plupart inférieures à dix pour cent.

Comprendre où le modèle montre des limites

Près de la pointe du pieu, les différences entre prédiction et mesure augmentaient quelque peu, atteignant environ vingt pour cent. Les auteurs expliquent que cette zone est influencée par des conditions limites plus rigides à la base et par des déformations en cisaillement plus complexes dans les couches profondes du sol — des effets difficiles à reproduire précisément dans un cadre analytique simplifié. Le dispositif expérimental lui-même peut aussi introduire des effets de bord qui ne reflètent pas parfaitement les conditions de terrain. Néanmoins, la forme globale et l’amplitude des courbes de déplacement issues du modèle suivaient de près le comportement observé pour toutes les étapes d’excavation.

Ce que cela signifie pour la sécurité des bâtiments

Pour un public non spécialiste, le message principal est que l’étude offre aux ingénieurs une méthode plus fiable pour prévoir la façon dont les pieux situés à côté d’excavations profondes se fléchiront et se déplaceront. En traitant le pieu et le sol comme un système partageant l’énergie et en permettant à la raideur du sol et aux pressions de varier avec la profondeur, le modèle reproduit la déformation dépendante de la profondeur observée dans des expériences contrôlées. Cela renforce la confiance des concepteurs pour estimer les mouvements des pieux avant le début des travaux, évaluer si les structures voisines resteront dans des limites sûres et ajuster les plans de soutènement ou d’excavation si nécessaire. En bref, ce travail consolide la base scientifique pour protéger bâtiments et infrastructures à mesure que les villes se développent vers le bas autant que vers le haut.

Citation: Chen, B., Lian, N., Dai, P. et al. Deformation control equations for engineering piles subjected to vertical and nonlinear lateral loads. Sci Rep 16, 11081 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39516-1

Mots-clés: excavation profonde, fondations sur pieux, interaction sol-structure, déplacement latéral, construction souterraine urbaine