دراسة حاسوبية تعتمد على شبكات عصبية ليجندر مع تحسين سلالة جزيئات هجيني لتدفق ساتربي الكسري غير المستقر

سوائل تتصرف بطرق مفاجئة

العديد من المواد اليومية، من الكاتشب والزبادي إلى الدم وذوبان البوليمرات، لا تتدفق مثل الماء العادي. قد تثخن عند التحريك أو تضح عند الضغط، مما يجعل التحكم بها صعبًا في تقنيات مثل معالجة الأغذية، وتصنيع البلاستيك، والأجهزة الطبية الحيوية. تركز هذه الدراسة على مادة معقدة من هذا النوع تُسمى سائل ساتربي، وتُظهر كيف يمكن لأدوات الذكاء الاصطناعي الحديثة أن تتنبأ بحركتها بدقة أكبر في ظروف صناعية واقعية.

لماذا يهم هذا السائل الغريب

سائل ساتربي هو نموذج للسوائل التي قد تضعف أو تتكثف اعتمادًا على شدة التحريك أو الشد. تظهر هذه المواد في تصنيع البوليمرات والطلاءات ومواد التشحيم وبعض التدفقات الحيوية. في العديد من التطبيقات يتحرك السائل فوق سطح يتمدد، أو يُضغط بين صفائح، أو يتسرب عبر وسط مسامي مثل مرشح، وكل ذلك بينما تتأثر الحقول المغناطيسية به. من الصعب التقاط هذا السلوك باستخدام المعادلات التقليدية لأن السائل يبدو أنه "يتذكر" كيف حُرك سابقًا، لذا تعتمد حركته الحالية على تاريخه فضلاً عن القوى الحالية.

إضافة الذاكرة إلى نموذج السائل

يصف المؤلفون الحركة غير المستقرة لسائل ساتربي المتدفق بين صفائح، حيث يمكن أن يتسع الفاصل أو يضيق وتكون السطح السفلي مساميًا. يمثلون تأثيرات الذاكرة بأداة رياضية تُسمى مشتقة زمنية من رتبة كسرية، والتي تتيح للنموذج أن يأخذ بالحسبان الحركة الماضية بطريقة تدريجية بدلاً من استخدام مقياس زمني واحد حاد. كما يتضمنون تأثير الحقل المغناطيسي، ومقاومة الوسط المسامي، والضغط بين الصفائح. ينتج عن ذلك معادلة مدمجة لكيفية تغير سرعة السائل عبر الفاصل، إلى جانب شروط حدودية تصف كيف يلتصق السائل بالجدران ويتحرك معها.

تعليم شبكة عصبية لحل التدفق

بدلاً من الاعتماد على محاكيات عددية تقليدية، تستخدم المجموعة شبكة عصبية اصطناعية من نوع ليجندر، وهو نوع خاص يبني استجابته من أشكال موجية ناعمة وذات سلوك رياضي حسن. تُكتب دالة السرعة المجهولة كمجموع لهذه الأشكال، وتضبط عملية التدريب معلمات الشبكة حتى تُحقق المعادلة الحاكمة وشروط الحدود بأكبر قدر ممكن من الدقة. للعثور على أفضل المعلمات بكفاءة، يستخدم المؤلفون عائلة من طرق البحث المستوحاة من سرب الطيور، المعروفة باسم تحسين سرب الجسيمات، بما في ذلك نسخة تحتفظ بذاكرة للخطوات السابقة ونسخة هجينة تجمع بين النهجين.

كيف تغير متحكمات التدفق الحركة

بهذا الإعداد يستكشف الباحثون كيف تغير مفاتيح النظام المختلفة تدفق السائل. زيادة الرتبة الكسرية، التي تعزز تأثير الذاكرة، تجعل السائل يتسارع أكثر عبر القناة. على النقيض من ذلك، تقاوم نفاذية أكبر من السطح المسامي السائل فتبطئه، وكذلك يفعل الضغط الإيجابي عندما تقترب الصفائح من بعضها. يسرّع الضغط السلبي، حيث تتباعد الصفائح، الحركة. الميل المغناطيسي الأقوى يميل إلى رفع ملف السرعة للأعلى، مما يدل على تدفق أسرع. عبر هذه الاختبارات تظل حلول الشبكة العصبية مستقرة وتطابق بيانات المرجع عن قرب، وتجد طريقة التحسين الهجينة نتائج دقيقة بأخطاء أصغر من طرق السرب التقليدية أو الكسريّة المنفردة.

ما يعنيه هذا للاستخدامات الواقعية

تُظهر الدراسة أن مزج نماذج السوائل القائمة على الذاكرة مع شبكات عصبية مصممة بعناية يمكن أن يلتقط ميزات التدفق الدقيقة للسوائل المعقدة في ظروف واقعية. تتقارب شبكة ليجندر المحسّنة بسرب هجيني بسرعة، وتحافظ على أخطاء تنبؤ صغيرة، وتتعامل مع اللاخطيات القوية الناتجة عن مقاومة المسامات، وضغط الصفائح، والقوى المغناطيسية. على الرغم من أن العمل يركز فقط على العزم الحركي وليس بعد على التأثيرات الحرارية أو الكيميائية، فإن النهج يوفر أداة مرنة للمهندسين المصممين لعمليات تنطوي على محاليل بوليمرية كثيفة أو رقيقة، وزيوت تشحيم متقدمة، وسوائل بيولوجية تتحدى أوصافًا بسيطة.

الاستشهاد: Fatima, A., Asjad, M.I., Aslam, M.N. et al. Legendre neural network-based computational study through hybrid particle swarm optimization for fractional unsteady flow of Sutterby fluid. Sci Rep 16, 15285 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-45305-7

الكلمات المفتاحية: سائل ساتربي, تدفق غير نيوتوني, نموذج كسري, شبكة عصبية, تحسين سرب الجسيمات