通过振动台试验和有限元分析验证的拓扑优化兵马俑加固

守护脆弱的军队

埋藏逾二千年、常被称为“世界第八大奇迹”的兵马俑，比它们看似坚挺的姿态要脆弱得多。如今它们陈列在博物馆和发掘大厅，面临重力、材料老化以及始终存在的地震风险。本文研究工程师如何在这些空心陶俑内部悄然安置智能、定制化的支撑，使其在不破坏观赏效果的前提下保持安全与稳定。

为什么古代雕像需要现代援助

不同于置于展柜内的小型文物，真人大小的兵马俑体积大、重量重、且立足面的面积相对较小。经过数百年地下埋藏，陶质已被削弱并产生隐蔽缺陷。修复并展陈后，自重以及地面晃动会使力集中于脚踝和衣裙下缘等脆弱部位。当应力过大时，旧裂缝可能重新张开或出现新损伤，形成修复后出现的“二次损伤”。防止此类破坏至关重要，因为一旦这些雕塑再次断裂，造成的历史损失无法挽回。

用数字工具设计智能支撑

研究团队使用一尊实物尺寸的复制俑来验证一种新型内部支撑设计方法。首先对雕像进行高精度三维激光扫描，将数百万个表面点转化为精细的数字模型。该模型随后用于计算机模拟，评估雕像在自重及模拟地震作用下的弯曲形态和应力集中位置。结果证实最脆弱的区域位于下裙、与腿部的连接处和脚踝周围。团队没有采用传统的、通用的金属框架，而是在裙下定义一个环形区域，并让计算机“去除”那些实际上不需要的支撑材料。

让计算机雕刻出最佳形状

这种“雕刻”过程称为拓扑优化，类似一位高度自律的雕塑家。从一个简单的空心截头圆锥形环开始，软件进行多轮分析。在每一轮中，它去掉承载最少载荷的小块，保留承载最重的部分，同时跟踪材料用量与强度的增减。经过数十步迭代，形状演化为一种高效且呈蛛网状的支撑结构：一个椭圆形顶环通过八根细长支腿连接底座，后来又简化为四根更易制造且不那么显眼的粗杆。计算机模型与更传统的优化方法均表明，这种布置在用材相对较少的情况下，能为雕像下部提供最佳的整体支撑。

以地震试验检验隐藏的防护

为了验证优化支架是否确实保护雕像，团队用标准结构钢制造支架并装入一尊复制俑，另一尊作为未加支撑的对照。两尊均固定在振动台上，按照一个广为采用的地震记录以三种不同强度进行施加，直至非常强烈的震动。安装在肩部的传感器记录了每尊俑的位移与加速度。未装支架的复制俑在较高强度下明显摇摆，肩部加速度相比地面运动被强烈放大；而装上支架后，这些加速度通常被削减约一半，摇摆幅度也显著减小，同时裙部的应力下降约四成。重要的是，两尊复制俑在试验中均未出现可见损伤，表明该方法在不对陶体过载的情况下提供了保护。

让支撑几乎隐形

虽然钢制支架在力学性能上表现良好，但其坚硬且不透明，可能对脆弱表面造成划伤并干扰观感。因此，团队探讨了一种航空级塑料——聚碳酸酯，这是一种透明且高强度的材料，常用于防护玻璃。采用相同的优化策略，他们设计了一种在外观上类似但由该透明塑料制成的支架。模拟显示，聚碳酸酯版本仍能将与地震相关的运动减少约39%——略逊于钢材但足以在测试情形下保持雕像稳定。由于该塑料更轻、不那么磨损表面，并允许约90%的光线透过，它提供了一种访客几乎察觉不到但能有效保护艺术品的微妙支撑方案。

保护古老珍宝的新途径

通俗地说，这项研究表明可以为兵马俑提供一种“隐形外骨骼”，精确地针对其薄弱处量身定制。通过结合三维扫描、计算机模拟和智能材料选择，修复者可以设计出与古老陶体共同分担荷载、减缓地震冲击并降低未来开裂风险的支撑。相同的工作流程还可推广到其它大型、易碎的文物——如陶瓷雕像、石雕或空心木雕——为让世界遗产代代稳立提供了一套强有力的新工具。

引用: Zhu, L., Liu, X., Lan, D. et al. Topology-optimized reinforcement of Terracotta Warriors validated by shaking-table testing and finite-element analysis. npj Herit. Sci. 14, 231 (2026). https://doi.org/10.1038/s40494-025-02249-x

关键词: 兵马俑, 文化遗产保护, 地震防护, 拓扑优化支撑, 聚碳酸酯支架