Исследование эффекта скольжения сцепления на основе моделирования методом конечных элементов для сейсмически уязвимой рамной школы из железобетона

Почему школы и скрытые трещины имеют значение

По всему миру землетрясения неоднократно повреждали или разрушали школьные здания, превращая классы в опасные места. Многие из этих школ выполнены из железобетона, где стальные стержни встроены в бетонные колонны и балки. Инженеры обычно предполагают, что сталь и бетон идеально сцеплены и перемещаются как единое целое. На практике при сильной тряске сталь может смещаться внутри бетона, изменяя поведение всей конструкции. В этом исследовании изучается, как такое скрытое скольжение — называемое сцеплением-скольжением — влияет на реакцию уязвимых школьных зданий при землетрясениях и как более точные компьютерные модели помогают избежать переоценки их прочности.

Уроки прошлых землетрясений

Ряд разрушительных землетрясений в Италии, Китае и Южной Корее выявил общую слабость: старые школьные здания не проектировались с учётом современных сейсмических требований. Их колонны и узлы часто имеют тонкие и широко расположенные хомуты, острые 90-градусные крюки и чрезмерно толстое бетонное покрытие. Эти детали уменьшают способность бетона удерживать стальные стержни и сопротивляться срезающим усилиям. В прошлых событиях повреждения концентрировались в нижних этажах, особенно у оснований колонн и в стыках балок и колонн, где совместное действие изгиба, среза и разрушения сцепления между сталью и бетоном приводило к образованию «мягких» этажей и частичным либо полным обрушениям. Поскольку многие похожие здания всё ещё эксплуатируются, понимание и моделирование этих сценариев отказа критично для реалистичной оценки сейсмической безопасности и проектирования усилений.

От лабораторных рам к цифровым двойникам

Чтобы привязать модели к реальным данным, авторы использовали результаты испытаний двухэтажной железобетонной школьной рамы, выполненной в масштабе две трети, по стандартам проектирования корейских школ 1980-х годов, в которых отсутствовали сейсмические требования. Образец циклически нагружали взад-вперёд при постоянной вертикальной нагрузке, имитирующей вес здания. Инструменты отслеживали боковые перемещения и внутренние деформации стали. Рама развила изгибные, вертикальные и диагональные трещины, с сильными повреждениями в колоннах и узлах первого этажа. Вертикальные трещины вдоль стержней и раннее снижение жёсткости показали, что скольжение между сталью и бетоном произошло до пластического течения стержней, подчёркивая, что поведение сцепления — а не только прочность стали — может определять, как эти конструкции разрушаются.

Три подхода к моделированию невидимого скольжения

Исследователи затем создали подробную модель методом конечных элементов колонн, узлов и всей двухэтажной рамы с использованием ПО LS-DYNA. Они проверили три способа представления связи между стальными стержнями и окружающим бетоном. В модели «идеального сцепления» сталь и бетон имеют общие узлы, что исключает любое скольжение. В «линейно-упругой» модели уподоблённые пружинам звенья допускают некоторое относительное перемещение с постоянной жесткостью, фиксируя трение, но не настоящее разрушение сцепления. В «нелинейно-вязкой» модели пружины следуют реалистичной кривой сцепление–скольжение, взятой из проектных рекомендаций: прочность сцепления растёт при малом скольжении, достигает пика, а затем постепенно снижается по мере накопления повреждений. Этот последний подход применили особенно к арматуре колонн первого этажа, где эксперименты показали наибольшую роль разрушения сцепления в общем поведении рамы.

Что выявили симуляции

Сравнивая смоделированные и измеренные гистерезисные кривые — графики зависимости усилия от перемещения при циклической нагрузке — команда оценила три ключевых показателя: эффективную жёсткость, максимальную прочность и рассеивание энергии. Традиционная модель идеального сцепления последовательно давала картину прочности и выносливости лучше, чем в действительности, завышая максимальную прочность примерно на 38% и рассеивание энергии более чем на 50% для всей рамы. Линейно-упругая модель сцепления уменьшила эти ошибки, но всё ещё переоценивала прочность и энергоёмкость примерно на 25–40%, поскольку не позволяла прочности сцепления снижаться после образования трещин. В отличие от них, нелинейная модель сцепление–скольжение близко соответствовала проверкам: эффективная жёсткость, максимальная прочность и рассеивание энергии отличались от экспериментальных данных менее чем примерно на 8%, а предсказанные схемы трещинообразования и локализации повреждений у оснований колонн и в узлах соответствовали наблюдениям в лаборатории.

Что это значит для безопасности школ

Для неспециалистов ключевое послание таково: стандартные компьютерные модели, предполагающие, что сталь и бетон никогда не разъединяются, могут давать ложное чувство безопасности для старых железобетонных школьных зданий. Они склонны недооценивать скорость потери жёсткости и прочности и объём энергии, которую конструкция действительно может поглотить до серьёзных повреждений. Явно моделируя процесс постепенного освобождения арматуры от бетона, инженеры получают более реалистичные прогнозы ущерба и риска обрушения. Исследование показывает, что даже упрощённые версии нелинейного подхода сцепление–скольжение могут существенно улучшить рутинные сейсмические оценки и проекты усилений, помогая тому, чтобы при следующем землетрясении школьные здания вели себя ближе к тщательно верифицированным моделям и значительно реже — к неожиданно хрупким конструкциям из прошлых катастроф.

Цитирование: Kang, H., Lee, K., Shin, S. et al. Investigation of finite element simulation-based bond-slip effect for seismically vulnerable school reinforced concrete building frame. Sci Rep 16, 12809 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-43419-6

Ключевые слова: школы из железобетона, сейсмическая работоспособность, моделирование сцепления-скольжения, моделирование методом конечных элементов, сейсмическое усиление