Анализ движения постоянных GNSS-станций в Испании с помощью направленной статистики

Почему крошечные сдвиги грунта в Испании имеют значение

Даже когда под ногами кажется твердая почва, земля медленно движется. В этом исследовании показано, как сеть спутниково-связанных датчиков по всей Испании способна регистрировать движения величиной в несколько микрометров в день — доли толщины человеческого волоса. Преобразуя эти тонкие сдвиги в наглядные графики, авторы демонстрируют, что Испания перемещается вместе с Евразийской тектонической плитой на несколько сантиметров к северо-востоку в год и показывают открытые инструменты, которые делают такой анализ доступным не только узким специалистам-статистикам.

Слушая спутники, наблюдающие землю

Современные навигационные системы, такие как GPS, Galileo, GLONASS и BeiDou, известны прежде всего по навигации для автомобилей и смартфонов, но те же сигналы позволяют учёным отслеживать точное положение стационарных приёмников на земле день за днём. В Испании расположена плотная сеть таких постоянных станций, многие из которых являются частью европейской системы EUREF; она даёт высокоточные долгосрочные записи изменения положения каждого пункта с течением времени. Эти данные незаменимы для мониторинга устойчивости зданий и мостов, проверки национальных картографических систем и, что особенно важно, для отслеживания смещений тектонических плит по всему миру.

Преобразование кругового движения в понятные шаблоны

Авторы сосредотачиваются на направлении перемещений станций, а не только на их величине, применяя раздел статистики, предназначенный для углов — так называемую круговую или направленную статистику. Вместо того чтобы рассматривать смещения как точки на прямой, они представляют каждое ежедневное движение как стрелку на окружности, характеризующуюся направлением и длиной. С использованием открытой Python-библиотеки PyCircularStats и сопутствующих инструментов они переводят широтно-долготные показания в плоскую проекцию карты и вычисляют для каждой станции тысячи небольших ежедневных векторов смещения. Эти векторы затем комбинируются несколькими способами, чтобы выявить долговременные тенденции, при этом визуальные диаграммы позволяют исследователям сразу увидеть, согласуются ли движения в общем направлении или рассредоточены случайно.

Три подхода к измерению медленного дрейфа

Чтобы описать, как каждая станция смещается на протяжении лет и десятилетий, команда тестирует три взаимодополняющих стратегии. Первая просто складывает все ежедневные стрелки смещения, чтобы получить чистое смещение с начала записи до конца. Вторая сравнивает среднее положение в первые две недели данных со средним положением в последние две недели, отфильтровывая краткосрочный шум. Третья делит суммарное смещение на число измерений, оценивая среднее дневное движение, сопоставимое между станциями с разной длиной рядов данных. Анализируя согласованность этих подходов и проверяя наличие выбросов или разрывов, задокументированных в журналах станций, исследователи исключают ситуацию, когда необычные скачки — например, вызванные заменой оборудования или перемещением станции — выдаются за подлинное тектоническое движение.

Плавное смещение Испании к северо-востоку

По данным 27 долгосрочных станций, разбросанных по территории материковой Испании и близлежащих районов, результаты рассказывают удивительно согласованную историю. Почти все пункты движутся в северо-восточном направлении, с ежедневными смещениями около 69 микрометров — что в сумме даёт примерно 2,5 сантиметра в год — под углом немногим более 41 градуса к востоку. Небольшое число станций показывает аномальное поведение, часто связанное с известными перебоями или заменой оборудования, но после учёта этих факторов общая картина совпадает с независимыми оценками скоростей, опубликованными EUREF, с типичными расхождениями всего около 1 процента. Круговые диаграммы делают поведение легко наблюдаемым: облака крошечных синих стрелок, обозначающих ежедневные движения, группируются вокруг единой красной стрелки, отмечающей долговременную тенденцию.

Что это значит для нашего движущегося континента

Для неспециалистов главный вывод таков: Испания не стоит на месте — она плавно движется вместе с Евразийской плитой, сдвигаясь на несколько сантиметров к северо-востоку каждый год, в соответствии с общими моделями плитной тектоники. Этот сдвиг слишком мал, чтобы ощущаться ежедневно, но он важен для сверхточной картографии, долгосрочного мониторинга инфраструктуры и понимания сейсмических рисков. Сочетая данные спутниковой навигации с удобными открытыми статистическими инструментами и наглядными графиками, исследование показывает, что любой, у кого есть соответствующие данные и программное обеспечение — а не только владельцы проприетарных пакетов — может исследовать, как поверхность нашей планеты постоянно, хотя и тихо, движется.

Цитирование: Broncano, F., Cuartero, A., Rodríguez, P.G. et al. Analysis of the movement of permanent GNSS stations in Spain with directional statistics. Sci Rep 16, 11295 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39548-7

Ключевые слова: GNSS, движение тектонических плит, геодезия Испании, круговая статистика, станции EUREF