一种用于三维 MPS 方法的新自由表面识别方法

为何追踪移动水面很重要

从冲击防波堤的巨浪到航天器燃料罐内的晃动，工程师越来越依赖计算机模拟来预测液体的运动及其施加的力。这类模拟常用大量虚拟粒子而非固定网格来表示水体。但存在一个微妙的问题：计算机必须持续判断哪些粒子位于液体的外表面，承受周围空气的压力。如果这个判断哪怕有一点偏差，墙体和结构上预测到的压力就可能出现噪声或误导性的结果。本研究提出了一种在三维模拟中识别表面粒子的全新方法，使虚拟水的行为更接近真实情形。

在水与空气之间画线的不同方式

在移动粒子半隐式（MPS）方法中，水被建模为无数移动并相互作用的小粒子。传统做法通过简单计算一个粒子的邻居数量来判断它是否位于自由表面：邻居少通常意味着接近或处于表面。然而，当粒子分布不均（例如湍流或尖角处常见）时，这一经验法则会失效。作者转而关注邻居在空间中的排列方式，使用称为相对位置散度（relative position divergence，RPD）的量来衡量邻居在给定粒子周围的“分布稀疏”程度。如果邻居主要集中在某一侧，散度值会发生变化，表明该粒子很可能位于表面。

为表面检测加入方向信息

尽管改进的散度度量与理论预期非常吻合，作者表明在三维中，单靠这一值的阈值不能在所有情况下完美区分内部粒子和表面粒子，尤其是在尖锐边缘和内部空腔附近。为了解决这一问题，他们引入了额外步骤——从周围粒子估计局部表面方向或法向量。利用该方向，该方法为每个候选粒子定义一个朝外的锥形区域。如果在一定距离内该锥形区域不包含其他粒子，则判定该粒子位于自由表面。这个结合了相邻排列信息和空旷空间位置的方案称为 RPD+NV，它提供了更可靠的液-气界面识别。

在复杂形状与平静水面上的测试

研究者首先在静态、纯几何形状上测试了他们的方法：带圆顶的立方体、带碗状凹陷的立方体，以及包含内部空腔的 S 形管道。这些案例在凸起与凹陷表面上都对算法构成挑战。通过将检测到的表面粒子与已知真实表面比较，他们展示了新方法能够正确捕捉凸凹区域并准确分辨隐藏的空腔。随后他们将该方法应用于简单的静水容器，并验证在合理的粒子间距和时间步下，底部预测的压强与理论值非常接近。在这些平静情形中，新的表面检测器比旧方法产生更少的压强振荡，同时计算成本几乎没有增加。

捕捉波浪、冲击与晃动

接下来，团队用高度动态的情形测试该方法。在三维坝体溃决模拟中，水柱塌落并撞击墙体，形成快速变化的自由表面、飞溅和气穴。与仅基于邻居计数或单独散度准则的传统方法相比，RPD+NV 在追踪连续且细节丰富的表面方面更出色，并能产生更平滑、更逼真的压强场。关键是，墙体上的冲击峰值压强更接近实验室测量值。在一个有阻尼的晃动案例中（罐内波经过一段时间逐渐衰减），新方法带来了墙面受力演化中最平滑的变化，表明数值噪声被降低。最后，在模拟环形罐体来回摇摆以拟真燃料晃动的测试中，仿真得到的表面形状和压强峰值与高速摄影和压力传感器数据吻合良好，且表面处没有出现虚假的压强尖刺。

对现实世界模拟的意义

对非计算流体领域的读者来说，实用结论是：这项工作改进了计算机在基于粒子的模型中判定水与空气边界的方式。通过将一种更精细的邻居排列测度与方向性“空锥”检测相结合，新的 RPD+NV 方法大幅减少了表面粒子的误判。结果是在各种流动情形下获得更干净、更稳定的压强预测——从静止水面到剧烈冲击以及复杂的三维晃动。由于该方法几乎不增加计算开销，它为工程师模拟海岸结构、船舶运动、储罐等需要准确捕捉移动水面的系统提供了一个实用的升级方案。

引用: Geng, C., Wang, Wh., Heng, My. et al. A new free surface identification method for 3D MPS method. Sci Rep 16, 13829 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-44218-9

关键词: 基于粒子的流体模拟, 自由表面检测, 数值波冲击, 罐体晃动, 移动粒子法