脆性材料动态断裂强度载荷历史依赖性的理论研究

为何快速破坏很重要

从混凝土建筑到地下隧道周围的岩石，许多常见结构由在应力下突然断裂而非弯曲的脆性材料构成。工程师长期观察到，当这些材料受冲击或快速加载时，它们似乎比慢速、缓和试验中更强。这种在高加载速率下表现出的额外强度对设计抗爆、抗冲击或抗震的建筑结构至关重要。但科学界仍在讨论一个基本问题：这种“动态强度”是真正的材料属性，还是主要由载荷随时间的施加方式决定？本文通过建立一个将加载时序与脆性固体内部微小裂纹隐性增长联系起来的理论，来探讨这一问题。

对这一长期难题的传统看法

几十年来，主流观点认为动态强度只是与速率相关的材料属性：加载越快，材料的峰值强度按可预测的方式增加。基于此，许多实验在不同应变率下测量强度，工程师也拟合了可直接用于计算机模拟的简单公式。然而，这一图景把强度仅视为依赖瞬时加载速率，而非依赖载荷整个累积过程。与此相对的观点称为动态承载能力理论，它认为快速试验中观察到的强度并非材料的固定属性，而是从完整的加载历史和作为结构的试样惯性中产生的。该方法依赖时间积分的失效规则，认为裂纹需要一定的积累期才能导致最终破坏，但通常假定材料在破坏前保持完全弹性，未能充分解释材料内部正在发生的过程。

断裂的新的时钟

作者提出了一种描述脆性材料在快速加载下何时失效的新方法，称为特征时间失效准则。该准则不只是考察某一时刻的应力有多高，而是询问材料在接近或超过其慢速试验强度这一应力水平下保持多久。它引入了一个材料特有的最短持续时间，在该强度水平下需要足够长的时间以断裂足够多的微观键合并使微裂纹生长到临界状态。通俗地说，材料在应力达到其通常强度的那一刻并不会立即失效；它需要一个短但有限的“孵育”时间。这个类时钟参数随后被编入一个数学损伤定律中，用以追踪微小裂纹如何在持续加载下成核、增长并聚合，从而把通常的静态应力—应变曲线转化为时间相关的曲线。

从微裂纹到整体行为

基于这一新准则，作者构建了一个单轴材料模型，描述在拉伸和压缩试验中峰值载荷前应力与应变如何演化。他们将材料视为由许多小单元组成，每个单元具有各自的抗裂性和特征时间，按统计分布。当加载进行时，某些单元比其他单元先失效，它们的累计失效定义了一个损伤变量，从而降低材料的有效刚度。由于损伤演化依赖于应变或应力的完整历史，两次具有相同峰值应变率但不同时间路径的试验可能产生不同的应力—应变曲线和不同的表观强度。当该模型以现实的加载历史和材料参数为输入时，它对岩石、微凝土和先进陶瓷在广泛高应变率范围内的动态拉伸和压缩强度的预测，与已发表的实验数据相符。

为何载荷历史会改变强度

模型显示，在高加载速率下，内部裂纹网络跟不上迅速上升的载荷。包围每个微裂纹的材料的惯性延迟了裂纹的张开和增长，因此在相同总体应变下相比慢速加载产生的新增裂纹表面更少。这种“微裂纹惯性”表现为损伤过程中的滞后：它既提高了达到失效所需的应力，又使结果对加载曲线的具体形状敏感。材料内部的粘弹性阻力等其它与时间有关的机制也会产生类似的延迟。因此，作者认为观察到的速率增强和历史依赖性并非仅是试验伪像，而是在宏观尺度上真实存在的机械行为，尽管它们源于微观结构效应。

对真实工程设计的意义

通俗地说，该研究得出的结论是：脆性材料在快速事件中所能承受的峰值应力不是仅由“加载有多快”决定的固定数值，还取决于“如何”随时间逐步施加该载荷。即便平均加载速率相同，不同的脉冲形状也会使同一材料表现出更强或更弱的强度，因为内部裂纹有更多或更少的时间发展。对工程师和建模人员而言，这意味着仅基于代表性应变率的简单公式可能忽略重要的时滞，从而在复杂、快速变化的载荷下错误判断破坏。相反，准确预测动态破坏应基于能够跟踪完整应力或应变历史以及材料内部损伤随时间增长的模型。

引用: Yang, X., Bai, Z., Duan, Z. et al. Theoretical study on loading history dependence of dynamic failure strength for brittle materials. Sci Rep 16, 10386 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-41538-8

关键词: 脆性材料, 动态强度, 载荷历史, 微裂纹惯性, 损伤演化