自适应横向约束驱动的 POCS 插值方法

从不完整数据中得到更清晰的地下图像

石油和天然气勘探、地热工程以及地震学研究都依赖地震勘测：向地下发射受控振动并在地表记录返回的信号。然而在现实中，由于成本、地形或环境限制，这些记录常常存在大量缺失。本文提出了一种新的“填补空白”方法，使地球科学家能够在计算量可控的前提下，更深入、更清晰地观测地下结构。

缺失道的影响为何重要

地震图像由许多紧密排列的记录（即道）并列构成。当缺失道过多时，地下像变得破碎和嘈杂，导致断层成像、岩层绘制或储层属性估算等关键步骤的可靠性大幅下降。现有数学方法可利用时频域中的模式来推测缺失信息，而较新的机器学习方法则试图从大规模训练集中学习这些模式。但机器学习代价高且对数据依赖强，传统方法常常忽视邻近道在横向上的强相似性，因而容易导致结构被模糊并引入额外噪声。

更聪明地利用邻道信息

作者基于一种著名的数学框架：投影到凸集（POCS），该框架通过反复将数据推向不同的“允许”条件，直到这些条件相互一致。经典做法强制满足两个主要条件：已知测量值保持不变，以及数据在稀疏变换（例如频率–波数域）中表现紧凑且良好。新方法加入了第三个要素：显式的横向约束，鼓励在地质连续区域邻近道平滑变化，同时在断层或突变等真实的地质断裂处仍允许出现尖锐变化。

适应复杂地质

为避免盲目地对所有区域进行平滑处理，该方法先将每条道分成短时间窗，并将每个窗与其最近的已知邻道进行比较。从这些比较中构建相似性图，突出显示道之间相似或差异显著的区域。在高相似性的窗中——典型于温和层状岩体——算法允许邻道强烈引导重建，有效抑制随机噪声并以尊重横向连续性的方式填补缺失道。在低相似性的窗中——典型于复杂断层或突变——则放松横向约束，从而避免将真实的地质断裂因过度平滑而被抹平。此自适应行为由一个可调节的强度参数控制，其实际范围通过系统测试确定。

在精度与效率之间取得平衡

研究者在数学上证明了，在标准假设下，他们的三约束程序会收敛到稳定解。他们还分析了与先前一个受认可的方法相比，新加入的横向步骤带来的额外计算量。两种方法都以相同的核心频率变换为主导，因此新增工作仅增加了线性部分的开销，而不改变总体增长率。实际上，这意味着改进后方法运行速度略慢，但仍处于大规模地震数据集可接受的范围内，适合用于实际勘探项目。

在合成与实测数据上的更清晰验证

团队在两类数据上测试了他们的方法。首先，他们使用复杂的 Marmousi 地质模型生成的合成地震记录，随机去除代表 30%、50% 甚至 70% 的道。在所有情况下，新方法重建出的事件在横向上更为连续，噪声更少，频谱更接近原始完整数据，优于旧算法。其次，他们将方法应用于中国东部油气盆地的实测叠加后数据。在这里，同样可见改进：剖面更清晰、在温和变化区域连续性更好、重要地质细节保存得更完整，这些改进通过误差、信噪比和结构相似性等定量指标得到了验证。

对地下成像的意义

对非专业读者而言，关键信息是：这项工作提供了一种更可靠的途径，将不完整且嘈杂的地震记录转化为连贯的地下图像，而无需依赖昂贵的大规模机器学习。通过谨慎且自适应地利用邻道间的相似性，该方法在填补缺失信息的同时保留了真实的地质特征——如断层和突变。其结果是为后续处理与解释提供了更高保真度的数据基础，有助于在野外条件无法收集到理想密集数据时，仍能支持更好的资源勘探和地下监测决策。

引用: Qin, Z., Pan, S., Chen, J. et al. Adaptive lateral constraint-driven POCS interpolation method. Sci Rep 16, 11518 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-39281-1

关键词: 地震插值, 地下成像, 地球物理数据处理, 噪声抑制, 断层与层位连续性