通过插值量子通道实现的非马尔可夫例外点

放大微小效应的量子十字路口

设想可以将量子器件调到一个“甜点”，在那里极其微小的推动会产生远大于预期的响应。本文正是用量子信息的语言研究这样的甜点，称为例外点。通过展示如何在量子技术使用的操作中直接创建和测量这些脆弱的点，作者为更灵敏的传感器和在有噪声、与环境相互作用时操控量子系统的新方法打开了路径。

开放量子系统通常如何被描述

现实世界的量子系统从不完全孤立：它们不断与环境交换能量和信息。传统上，物理学家使用一个称为李氏算符的数学对象来描述这种平滑且无记忆的演化。在该情形下，例外点已被联系到诸如方向依赖的传输和增强的传感等异常行为。但这种马尔可夫图景假定环境没有记忆，并且系统的演化以非常特定的方式由生成元产生。许多现实器件——包括那些具有强噪声、反馈或测量的器件——并不属于该框架。

更广的视角：以量子通道为思考单位

作者没有坚持某个特定的运动方程，而是将每一步演化视为一个量子通道：一种保证物理有效的通用输入—输出映射，但可能包含记忆效应和其他非马尔可夫特征。任意单量子比特通道都可以表示为Bloch球的简单线性变形和平移——那个描述所有可能量子比特状态的熟悉球体。由于描述该变形的矩阵是实矩阵，它的非平凡特征值只能以两种方式出现：全部为实数，或是一实一复共轭对。研究团队利用这一自然划分定义了通道的两种相位，并将它们标记为“K-精确”（所有特征值为实数）和“K-破裂”（存在复数对），这与通常的奇偶时间对称性思想呼应但不依赖于它们。

通过混合量子过程创建例外点

核心洞见是：在不同相位的通道之间平滑插值会迫使发生特征值的碰撞。在某些特殊设置下，特征值及其对应的特征向量同时合并，通道处于一个例外点。作者给出了一个具体例子，涉及两个单量子比特通道，其作用可以简单写出并实现。随着混合参数的改变，两 个特征值相互接近并在正中间完全合并，标志着一个二阶例外点。在该点，通道呈现Jordan链结构：沿Bloch空间中某一特殊方向对齐的态被映射到另一优选方向，而已经沿该第二方向的态则被压缩为完全混合态。这产生了态族之间单向、高度不对称的转换，类似在光学和声学实验中的手性激发，在例外点处也可见到。

从理论到台面级量子硬件

为了证明这些非马尔可夫通道例外点并非仅是数学上的奇异性，团队在一台小型核磁共振（NMR）量子计算机上实现了它们。一个双量子比特分子提供了一个“信号”量子比特（经受通道作用）和一个“辅助”量子比特（用于模拟环境）。他们没有采用深度的三量子比特构造，而是巧妙地将目标通道分解为两个更简单的“准极端”通道的混合，每个都可以用紧凑的单量子比特旋转和受控操作电路实现。通过量子过程层析，他们在许多插值设置下重建了完整通道并跟踪其特征值。测量结果与理论吻合度超过93%，清晰地揭示了两特征值合并的点。

三个通道与更高阶例外点的更丰富行为

该框架自然可超出两个通道的情形。通过在三个精心选择的单量子比特通道间插值，作者绘制出一个三角形参数空间。在某些线段上，他们发现了连续的二阶例外点曲线——是例外线而非孤立点。更引人注目的是，两个这样的线在某一点相交，在该处三个特征值及其特征向量共同合并，形成一个三阶例外点。他们表明在广义定义下，该高阶点明确位于非马尔可夫区域。同样的构造可推广到更大的系统，其中可能出现更多的特征值配对和更高阶的合并，暗示多比特通道中存在丰富的相变景观。

这对量子技术的重要性

通过直接以量子通道为工作对象，这项研究将例外点物理与量子信息的标准工具统一起来。作者提供了一个操作指南：选择来自不同谱相的通道，在它们之间插值，并寻找使特征值与特征向量融合的参数值。他们的NMR实验表明，这类基于通道的例外点可以用现有硬件工程化和表征。由于预测表明更高阶的例外点会增强器件对微小参数变化的敏感性，这一方法为可扩展的增强量子传感以及在量子热机、计算机和其他开放量子系统中的新控制方案提供了途径。

引用: Wong, W.C., Zeng, B. & Li, J. Non-Markovian exceptional points by interpolating quantum channels. npj Quantum Inf 12, 63 (2026). https://doi.org/10.1038/s41534-026-01205-2

关键词: 例外点, 量子通道, 非马尔可夫动力学, 量子传感, 开放量子系统