使用有监督卷积神经网络对高度应变布拉格相干衍射图样进行相位恢复

更锐利的微晶体观察

从更洁净汽车用的更佳催化剂到更高效的电池，许多当今最有前途的技术都依赖于微晶体内部原子如何位移和产生应变。科学家们可以用一种强大的X射线技术——布拉格相干衍射成像（BCDI）——来探测这些看不见的变形，但在晶体应变最大且最具科学价值时，一个关键的计算步骤常常失败。本文展示了一种深度学习方法如何挽救这些困难的测量，将先前无法使用的数据转化为工作中纳米材料的清晰三维图像。

X射线如何揭示隐藏的变形

在BCDI实验中，一块纳米晶体被紧聚焦且高度相干的X射线束照射。晶体将X射线散射成复杂的散斑图样，由远处的探测器记录。该图样通过一种称为傅里叶变换的数学运算与晶体的内部结构相联系。不幸的是，探测器只测量散射波的强度，而不测量其相位——相位正是编码晶体内部原子位移的那一部分。因此，要重建电子密度和应变场的三维图像，就需要“相位恢复”算法，仅从测得的强度推断出丢失的相位。

传统方法为何失效

标准相位恢复依赖迭代算法，在测得的衍射图样与对实空间物体的猜测之间来回转换，并在每个空间中逐步强制施加物理约束。当晶体仅有轻微应变时，这种方法效果良好。但当内部畸变强烈时，会极大地扭曲衍射图样，使得算法难以收敛。恢复出的相位可能绕2π多次发生缠绕，晶体的表观尺寸和形状可能被误估，并且几十次随机起始仍可能找不到可用解。因此，许多对高度应变且常常最为有趣的颗粒的BCDI测量最终被丢弃。

在衍射空间“思考”的神经网络

为了解决这一瓶颈，作者训练了一个三维卷积神经网络，基于类似UNet的结构，直接在与数据采集相同的倒易（衍射）空间中预测缺失的相位。他们从具有多种形状和强烈、复杂应变场的模型纳米晶体生成数万条逼真的模拟衍射图样，并加入类似实验的噪声。每个模拟图样都与其已知的倒易空间相位配对，网络学习去再现该相位。一个专门设计的损失函数——加权相干平均（Weighted Coherent Average）——使网络能够考虑相位数据中固有的对称性（例如整体偏移、符号变化和缠绕），避免被这些特征误导，同时将学习重点放在图样中最强、最有信息量的部分。

从模拟基准到真实数据

训练完成后，网络仅接收测得的衍射强度（以对数形式缩放）作为输入，并输出完整的三维相位图。将该预测相位与测得的强度结合并施加逆傅里叶变换，立即得到晶体及其应变的第一幅三维图像。在模拟测试数据上，网络可靠地重建出不同颗粒形状和应变分布下的复杂相位结构，所产生的重构与真实值高度一致，即使在信号有噪声的情况下亦然。关键是，当将该方法应用于铂及铂-钯纳米颗粒在强界面应变下的难处理实验数据时，基于神经网络的重构在传统迭代相位恢复单独失败的情形下取得了成功。

更快更清晰的在役纳米材料影像

作者并未放弃传统算法；相反，他们将神经网络的输出作为高质量的初始估计。借助若干次标准的误差缩减迭代进行相对简短的精修，可以在不破坏良好初始猜测的情况下对重构进行整理。这种混合方法相比运行多次长时的传统重构将计算时间减少了两到三个数量级，并解锁了此前难以触及的高应变颗粒的可靠成像。在实际层面上，这项工作将困难的BCDI实验转变为更为常规的工具：科学家们现在可以更快、更稳健地观察单个纳米晶体在反应、电化学循环或极端条件下应变的演变，从而为更好设计的材料和器件打开了大门。

引用: Masto, M., Favre-Nicolin, V., Leake, S. et al. Phase retrieval of highly strained Bragg coherent diffraction patterns using supervised convolutional neural network. npj Comput Mater 12, 164 (2026). https://doi.org/10.1038/s41524-026-02017-w

关键词: 布拉格相干衍射成像, 相位恢复, 深度学习, 纳米结构应变, X射线显微镜