Конститутивное моделирование гранулированных сред с учётом микроструктуры при многомерной нагрузке: от масштаба частиц к континууму

Почему важна почва под турбинами

По мере строительства всё больших ветряных парков, туннелей и откосов нам всё больше приходится рассчитывать на способность грунта безопасно воспринимать переменные силы от ветра, волн и землетрясений. Однако почва под ногами — не однородный массив: это нагромождение песчинок и зерен, форма и расположение которых постоянно меняются при сжатии и растяжении. В этой статье объясняется, как исследователи сочетают детализированные компьютерные симуляции отдельных зерен с современными методами искусственного интеллекта, чтобы предсказать поведение такого гранулированного основания при сложных, приближённых к реальным, режимах нагрузки.

От рыхлых зерен к реальным конструкциям

Гранулированные материалы, такие как песок, шламовые отвалки и балласт железных дорог, ведут себя удивительно сложно. В отличие от кристаллов или металлов, не существует простой формулы, которая бы однозначно описывала, как груда зерен отреагирует на одновременное сжатие в нескольких направлениях. На практике проектировщики опираются на лабораторные испытания и эмпирические соотношения, которые применимы лишь к конкретным участкам или типам грунтов. Настоящие грунты откладываются под действием гравитации, формируются прошлой историей нагрузок и испытывают многоплоскостные воздействия от ветра, волн и сейсмики. Например, ветряная турбина на наклонном морском дне подвергается постоянно меняющимся сочетаниям вертикальных, горизонтальных и крутящих усилий, которые традиционные испытания часто не в состоянии адекватно учесть.

Наблюдая за каждым зерном

Чтобы устранить этот разрыв, авторы используют метод дискретных элементов — численный приём, который рассматривает каждое зерно как отдельную жёсткую частицу. В их виртуальной лаборатории тысячи частиц насыпают в небольшую камеру и затем сжимают по трём независимым направлениям, в то время как компьютер отслеживает каждую силу контакта и каждое крошечное перераспределение. Команда систематически варьирует ключевые факторы, управляющие поведением грунта: начальное давление вокруг зерен, их плотность упаковки, направление приложенных напряжений, ориентацию внутренних слоёв (называемых слоистостью) и формы самих зерен — от почти сферических до явно удлинённых. В ходе 260 подробных симуляций они наблюдают, как эти факторы повышают или снижают жёсткость материала, заставляют его уплотняться или разрыхляться и приводят к возникновению внутренней анизотропии.

Как форма зерен и структура влияют на прочность

Симуляции показывают, что несколько часто упускаемых факторов существенно изменяют прочность грунта. При большем среднем окружённом давлении виртуальный песок становится жёстче и может воспринимать больше сдвигового напряжения прежде, чем начнутся перераспределения. Более плотная упаковка лучше сопротивляется сдвигу и обычно склонна к расширению, тогда как рыхлые сборки сжимаются, когда зерна находят новые положения. Изменение ориентации пути напряжений — выраженного через величину, называемую углом Лоде — может либо увеличить, либо уменьшить пиковой прочность и сместить баланс между уплотнением и разрыхлением. Аналогично, поворот слоистости от горизонтального к вертикальному снижает максимальное сдвиговое сопротивление, что показывает значимость истории отложения грунта. Даже форма зерен играет заметную роль: сборки из более удлинённых частиц выдерживают более высокие пиковые напряжения и испытывают меньшие изменения объёма, чем сборки из почти сферических зерен при одинаковой относительной плотности.

Обучение нейросети думать как грунт

Хотя эти высокоразрешённые симуляции дают глубокое понимание, они слишком вычислительно дороги, чтобы запускать их внутри крупномасштабных инженерных моделей целого фундамента или откоса. Чтобы преодолеть этот разрыв масштабов, авторы создают модель глубокого обучения — многослойную нейронную сеть, которая учится имитировать отклик смоделированного грунта. Вместо того чтобы подавать сети только простые результаты испытаний, ей дают богатые дескрипторы состояния материала: формы частиц, начальное давление и плотность, показатели внутренней слоистости и текущие деформации по каждому направлению. С помощью тщательно продуманной стратегии обучения и функции потерь, подчёркивающей начальные, наиболее критичные фазы деформации, сеть обучается выдавать три компонента напряжения, близко соответствующие симуляциям, включая тонкие направленные эффекты и изменения долгосрочной прочности.

От виртуальных зерен к более безопасным проектам

В итоге получена новая разновидность конститутивной модели — связь между напряжением и деформацией — основанная на физике масштаба частиц, но работающая с быстротой привычной инженерной формулы. Она способна учитывать, как прочность грунта зависит от формы зерен, слоистости и сложной трёхосной нагрузки, без необходимости десятков вручную подбираемых параметров или специфичных полевых испытаний. Авторы предполагают внедрять эту обученную модель в стандартное программное обеспечение конечных элементов, чтобы проектировщики фундаментов ветряных турбин, откосов и подземных сооружений могли учитывать реалистичную многомерную нагрузку и эволюцию структуры грунта. Проще говоря, работа показывает, как наблюдение за каждым зерном в виртуальном эксперименте и свёртывание этого поведения в обученную нейросеть может привести к более надёжным и экономичным проектам для инфраструктуры, поддерживающей энергетический переход.

Цитирование: Irani, N., Golestaneh, P., Salimi, M. et al. Microstructure-informed constitutive modeling of granular media under multidirectional loading: From particle-scale to continuum. Commun Eng 5, 80 (2026). https://doi.org/10.1038/s44172-026-00652-1

Ключевые слова: гранулированные грунты, глубокое обучение, фундаменты ветряных турбин, дискретно-элементные симуляции, многомерная нагрузка