Рамочная методика проектирования железобетонных обделок туннелей в слабых породах с применением ИИ и анализа надёжности

Более безопасные туннели в условиях неопределённой породы

Туннели пропускают поезда, автомобили, воду и энергию через горы и города, но вырываются они в породе, свойства которой никогда не известны точно. В слабой или разрушенной породе проектировщикам приходится оценивать, насколько прочна скальная масса и сколько бетона нужно для того, чтобы обделка не деформировалась. В этом исследовании показано, как сочетание классической механики горных пород, теории вероятностей и современных методов искусственного интеллекта позволяет превратить эти догадки в более прозрачное проектирование на основе риска — для более безопасных и экономичных туннелей в сложных грунтовых условиях.

Почему проектирование туннелей так сложно

При проектировании туннеля инженерам нужно выбрать, какой должна быть толщина бетонной обделки и какое качество бетона использовать. Традиционный «детерминированный» подход предполагает единые наиболее вероятные значения прочности породы, напряжённого состояния грунта и свойств материалов, а затем проверяет прочность обделки с учётом коэффициента запаса. Но реальная порода переменна: прочность, жёсткость и структура могут меняться из метра в метр. Игнорирование этой изменчивости может привести к чрезмерно оптимистичному (небезопасному) или излишне тяжёлому (дорогому) решению. Вероятностное проектирование, напротив, рассматривает каждую ключевую характеристику как диапазон со своей вероятностью и оценивает вероятность отказа обделки. В статье этот подход применён специально к обделкам туннелей в слабой породе — там неопределённость имеет наибольшее значение.

Связь породы, обделки и перемещений грунта

Суть методики — метод, называемый схемой сходимости–ограничения (convergence–confinement), который связывает деформацию породы вокруг круглого туннеля (сходимость) с тем, как обделка сопротивляется этим деформациям (ограничение). Пору описывают с помощью широко принятого критерия прочности для разрушенных горных массивов, а бетонную обделку рассматривают как упругую до её прочности на раздавливание. Строятся две кривые: одна показывает реакцию породы при раскрытии и релаксации туннеля, другая — сопротивление обделки при загрузке. Их пересечение даёт давление на обделку и фактор запаса, основанный на этом давлении. В работе каждая управляющая величина — напряжённое состояние на месте, прочность породы, индекс качества породы, радиус туннеля, жёсткость обделки, прочность обделки и толщина обделки — моделируется как случайная величина. С помощью тысяч выборок Монте‑Карло и хорошо известного метода надёжности (FORM) авторы вычисляют как фактор запаса, так и явную вероятность отказа для каждого варианта проекта.

Обучение ИИ предсказывать безопасность туннеля

Полный вероятностный прогон для множества вариантов проектирования может быть медленным. Чтобы это ускорить, авторы обучают суррогатную модель на основе искусственного интеллекта с помощью генетического программирования выражений (gene expression programming) — формы символической регрессии, которая даёт явное аналитическое уравнение вместо чёрного ящика. Они генерируют большие наборы данных с помощью своей табличной надёжностной модели, затем эволюционируют компактную формулу, предсказывающую фактор запаса, основанный на давлении, по восьми ключевым входным величинам, включая размер туннеля, свойства породы и параметры обделки. Полученное уравнение очень хорошо воспроизводит вероятностные результаты — корреляция выше 0.99 — и слегка консервативно: оно склонно предсказывать немного более низкий фактор запаса по сравнению со средним из полной статистики. Такая предвзятость полезна при проектировании, ориентированном на безопасность, поскольку избегает излишней уверенности и одновременно даёт инженерам быстрый инструмент для изучения множества сочетаний.

Что на самом деле дают толщина и качество бетона

Используя объединённую методику, исследование изучает, как изменения толщины обделки и качества материала влияют на безопасность туннеля в слабой породе. Рассмотрены два типа бетона: обычный бетон с прочностью около 20 МПа и гораздо более прочный армированный волокнами реактивный порошкообразный бетон (FRPC) с прочностью около 65 МПа. Для низкой прочности бетона при малой толщине вероятность отказа может превышать 60 %; по мере увеличения толщины к 200 мм и более эта вероятность стремится к нулю. Для высокопрочного FRPC даже относительно тонкие обделки обеспечивают очень низкие вероятности отказа, а умеренные толщины достаточны для достижения строгих целевых уровней надёжности. Результаты представлены в виде диаграмм и тепловых карт, связывающих толщину и прочность напрямую с индексами надёжности и вероятностями отказа, что даёт проектировщикам наглядные ориентиры вместо опоры только на единичный фиксированный коэффициент запаса.

Превращая коэффициенты запаса в решения на основе риска

Для неспециалиста главный вывод заключается в том, что сам по себе фактор запаса — не полнота́я мера безопасности туннеля. Эта работа показывает, как переводить традиционные факторы запаса в явные вероятности отказа и как выбирать толщину обделки и качество материала, чтобы достигнуть заданного уровня риска вместо общей эмпирической рекомендации. Встраивая интерпретируемую модель ИИ в прозрачный движок надёжности, авторы демонстрируют практический путь проектирования обделок туннелей, который делает их одновременно безопаснее и экономичнее, особенно в слабой и непредсказуемой породе. Вместо догадок и избыточного запаса инженеры теперь могут количественно оценивать, насколько снижается риск при выборе более толстой обделки, более прочного бетона, такого как FRPC, или их сочетания, приближая проектирование туннелей к современному управлению рисками на основе данных.

Цитирование: Khani, J., Nejati, H.R., Goshtasbi, K. et al. AI-assisted reliability-based design framework for tunnel concrete linings in weak rocks. Sci Rep 16, 14270 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-44903-9

Ключевые слова: обделка туннеля, слабая порода, проектирование на основе надёжности, толщина бетона, искусственный интеллект