Аналитическое моделирование системы охлаждения на основе ТПВ для литий‑ионных батарей

Почему прохладные батареи важны

Литий‑ионные батареи питают наши телефоны, ноутбуки и электромобили, но у них есть тихая проблема: они нагреваются. Повышенная температура может сократить срок службы батареи и, в крайних случаях, вызвать опасные отказы. В этом исследовании рассмотрен эффективный способ укротить тепло с помощью специальных материалов, которые плавятся и поглощают энергию, и предложен быстрый «карандашно‑бумажный» метод прогнозирования эффективности такого охлаждения до того, как инженеры соберут батарейный пакет.

Накопление энергии и отвод тепла

По мере отказа от ископаемого топлива батареи становятся центральным элементом для хранения чистой электроэнергии и привода транспорта. Литий‑ионные элементы привлекательны благодаря высокой плотности энергии и способности выдерживать множество циклов заряда‑разряда. Минус в том, что те же реакции, которые дают высокий выходной ток, также выделяют тепло. Если температура становится слишком высокой или внутри пакета появляются резкие градиенты, элементы стареют быстрее, теряют ёмкость и с большей вероятностью попадают в тепловой разгон — цепную реакцию, которая может привести к пожару.

Оболочка из материала, похожего на воск

Один из перспективных способов охлаждения — заключить каждый элемент в фазопереходный материал, часто напоминающий воск. Когда батарея нагревается, этот материал плавится и поглощает большое количество тепла, оставаясь при этом около одной температуры, подобно тому, как лёд держит напиток холодным при таянии. Предыдущие эксперименты и вычислительные модели показали, что такие «плащи» из фазопереходного материала могут сохранять наружную поверхность элементов более холодной и однородной, но до сих пор теоретические описания для цилиндрических элементов были ограничены, медленны в расчёте или основаны на сильных упрощениях.

Быстрый способ предсказать тепловое поведение круглых элементов

Авторы разработали аналитическую модель — набор уравнений, которые можно решить прямо, а не через тяжёлые численные расчёты. Они разделили задачу на две взаимосвязанные части: генерация и проведение тепла внутри круглого элемента и поглощение и перенос тепла в окружающем фазопереходном материале по мере его плавления, распространяющегося наружу от поверхности элемента. С помощью математического инструмента — функции Грина для элемента и разложения по возмущению для плавящегося материала — они итеративно согласуют температуру и тепловой поток на общей границе до достижения совпадения. Это даёт распределение температуры по радиусу внутри элемента и положение фронта плавления по мере течения времени.

Что определяет, насколько горячим становится ядро батареи

С новыми уравнениями исследователи проверяют, как разные свойства влияют на эффективность охлаждения. Они подтверждают, что повышение теплопроводности фазопереходного материала снижает температуру поверхности элемента и помогает распределять тепло, но лишь до определённой степени. Самая горячая точка в системе остаётся в ядре элемента, и эта область сильнее всего реагирует на собственную теплопроводность батареи: повышение проводимости элемента может приблизительно вдвое‑в‑трети снизить пиковую температуру ядра в приведённых примерах. Увеличение способности фазопереходного материала аккумулировать тепло плавления дополнительно выравнивает поверхностные температуры, но относительно слабо влияет на самую горячую область глубоко внутри элемента.

Проектирование паков для мощности и безопасности

Модель также показывает, что быстрые циклы разряда и большие токи ускоряют нагрев и быстрее продвигают плавление окружающего материала. Отслеживая, как далеко продвинулся фронт плавления, авторы могут оценить, какая толщина слоя фазопереходного материала потребуется, чтобы он полностью расплавился как раз к окончанию самого требовательного разряда. Этот баланс поддерживает температуры в безопасном окне при одновременном избегании лишнего воска, который добавил бы массу и снизил бы общую энергоёмкость. В работе делается вывод, что хотя охлаждение фазопереходным материалом является эффективным пассивным средством, его полный эффект для цилиндрических элементов реализуется лишь при условии, что сами элементы спроектированы так, чтобы облегчить отвод тепла из их ядер.

Цитирование: Farajollahi, A., Gheshlaghchaei, B.A., Jalalvand, M. et al. Analytical modeling of pcm-based cooling system for lithium-ion batteries. Sci Rep 16, 14791 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-44226-9

Ключевые слова: литий‑ионные батареи, охлаждение батарей, фазопереходный материал, тепловое управление, цилиндрические элементы