Анализ глубокого обучения для улучшенного прогноза теплопередачи в гибридных наножидкостях Максвелла с нефурье́вским законом и эффектами излучения

Преобразование жидкостей в «умные» теплоносители

Современные технологии — от судов на солнечной энергии до компактной электроники — зависят от быстрой и безопасной отводки тепла. Традиционные масла и охлаждающие жидкости часто не справляются по мере того, как устройства становятся компактнее и мощнее. В этой работе исследуется, как добавление к обычному моторному маслу мельчайших твердых частиц и применение методов искусственного интеллекта для предсказания их поведения может привести к созданию более эффективных теплоносителей, которые при этом быстро моделируются на компьютере.

Что делает эти жидкости особыми

Исследование сосредоточено на так называемых гибридных наножидкостях: обычное моторное масло, обогащённое двумя типами углеродных нанотрубок и магнитными оксидными частицами. Эти нанодобавки действуют подобно тепловым «магистралям» в жидкости, значительно повышая её способность проводить тепло по сравнению с базовым маслом. Авторы рассматривают течение такой жидкости по поверхности, которая либо растягивается, либо сжимается — стандартная модель для описания поведения жидкостей у горячих стенок, покрытий или труб солнечных коллекторов. Также учитывается влияние магнитного поля и теплового излучения, которые могут быть важны при высоких температурах и в электрически проводящих средах, таких как солнечные приёмники и морские энергетические установки.

Более реалистичный взгляд на распространение тепла

Большинство расчётов теплопередачи предполагают, что температурные изменения распространяются мгновенно по материалу — приближение, известное как закон Фурье. Удобное, но нереалистичное предположение, поскольку оно предполагает бесконечную скорость распространения тепла — физически невозможную, особенно при очень быстрых процессах или в структурированных средах, таких как наножидкости. Чтобы исправить это, авторы используют модель теплового потока Каттанио–Кристова, которая вводит небольшой, но конечный лаг между изменением температуры и соответствующим тепловым потоком. Это приводит к волновому характеру распространения тепла вместо мгновенного выравнивания и может существенно изменить температурные распределения в пограничном слое жидкости у горячей поверхности.

Моделирование сложного течения

Для описания движения и нагрева гибридной наножидкости команда начинает с уравнений сохранения массы, импульса и энергии, затем адаптирует их для специального вида вязкоупругой жидкости, известной как жидкость Максвелла. Преобразования подобия уменьшают исходную систему в частные производные до набора обычных дифференциальных уравнений, которые решают численно с помощью высокоточного решателя краевых задач в MATLAB. Авторы систематически варьируют ключевые безразмерные параметры, включая силу магнитного поля, тепловое излучение, число Биота (сравнивающее внутренний и поверхностный тепловой поток), проскальзывание скорости у стенки, всасывание или нагнетание через поверхность, а также интенсивность внутренних источников или поглотителей тепла. Они обнаруживают, что более сильные магнитные поля замедляют течение, тепловое излучение и большие числа Биота утолщают тепловой пограничный слой и усиливают поглощение тепла, а гибридные наножидкости стабильно превосходят однотипные наножидкости по эффективности переноса тепла.

Обучение нейронной сети физике процесса

Повторное решение этих уравнений для множества комбинаций параметров требует значительных вычислительных ресурсов, особенно если инженерам нужно исследовать варианты конструкций или выполнять управление в реальном времени. Для решения этой задачи авторы обучают искусственную нейронную сеть в роли суррогатной модели. Они подают в сеть тысячи высокоточных решений от численного решателя, используя безразмерную координату в пограничном слое и физические параметры как входы, а результирующий градиент скорости и температурный профиль — как выходы. Многослойный перцептрон с двумя скрытыми слоями обучается с помощью алгоритма оптимизации Левенберга–Маркуардта. Сеть воспроизводит численные результаты с чрезвычайно малыми ошибками — среднеквадратичные ошибки порядка 10⁻¹¹–10⁻¹² и коэффициенты корреляции, практически равные единице — что указывает на очень точное моделирование нелинейных взаимосвязей.

Почему эти результаты важны

Для практических систем, таких как морские суда на солнечной энергии, параболические трубчатые солнечные коллекторы или продвинутые смазочные материалы в двигателях, эти результаты указывают путь к жидкостям, способным поглощать больше тепла и одновременно быстро предсказываться компактными моделями ИИ. Изученные гибридные наножидкости демонстрируют лучшую тепловую производительность по сравнению с более простыми смесями, а нефурье́вская модель даёт более реалистичное представление о том, как тепло действительно распространяется. Показав, что обученная нейронная сеть может заменить громоздкие численные расчёты без потери точности, работа предлагает путь к более быстрому проектированию, оптимизации и управлению сложными тепловыми системами, где на счету каждый градус и каждый ватт потерянной энергии.

Цитирование: Alsaiar, N.S., Imran, M., Rukhsar, M. et al. Deep learning analysis for enhanced prediction of heat transfer in Maxwell hybrid nanofluids with non-Fourier law and radiation effects. Sci Rep 16, 13926 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-43327-9

Ключевые слова: гибридная наножидкость, теплопередача, солнечные тепловые системы, искусственная нейронная сеть, нефурье́вская проводимость